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流形學習及其應用 版權信息
- ISBN：9787118117998
- 條形碼：9787118117998 ; 978-7-118-11799-8
- 裝幀：精裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
流形學習及其應用 內容簡介
《流形學習及其應用》從非線性維數約簡的角度全面系統地介紹了流形學習的基本概念、基本方法以及流形學習研究的新進展。全書共分7章。第1章為緒論部分，該章全面而系統地敘述了流形學習的研究背景和現狀、數學基礎及應用前景；第2章為經典流形學習方法，該章主要回顧了經典流形學習方法的基本思想、算法步驟與算法分析，流形學習框架，流形學習方法比較及流形學習存在的主要問題；第3章為噪聲流形學習，主要討論噪聲對流形的影響以及噪聲干擾的理論分析，重點介紹了局部線性平滑、核等距特征映射、魯棒局部線性嵌入和魯棒局部切空間排列等噪聲流形學習方法的基本原理，并通過實驗在標準數據集上驗證不同算法的性能；第4章為改進的無監督流形學習，主要介紹了自適應流形學習、無監督判別投影、快速等距特征映射、稀疏保持投影和局部多尺度回歸嵌入方法，并通過實驗在標準toy數據集和實際數據集上驗證算法的性能；第5章為監督流形學習，該章主要介紹局部敏感判別分析、局部線性判別嵌入、約束大差異投影、正交判別投影和判別稀疏局部樣條嵌入方法的基本原理，并通過實驗在標準toy數據集和實際數據集上驗證算法的性能；第6章為半監督流形學習，主要介紹了半監督學習的基本思想，半監督學習的假設，半監督學習算法分類以及4種典型的半監督流形學習方法；第7章為流形學習在植物葉片識別、蛋白質相互作用數據去噪、聲目標特征提取和通信輻射源個體細微特征提取等方面的應用。
流形學習及其應用流形學習及其應用 前言
隨著科學技術的飛速發展，現實世界所獲取、存儲和需要處理的數據開始呈指數級增長，如全球氣候數據、人類基因分布、高分辨率圖像、金融統計數據、音視頻數據、網絡世界中的大量文本內容等。這些數據不僅數據量大、更新速度快，而且通常以非結構化的形式存在于高維觀測空間中。它們蘊含著人們難以直觀觀察到的內在規律性或知識規則，然而對于這些海量數據的分析處理技術發展卻相對滯后，以致于我們常常“淹沒在數據的海洋中，卻渴求著信息的淡水”。如何在保持數據信息足夠完整的條件下從海量數據集中有效提取我們所需要的信息，發現其內在的本質規律，一直是模式識別與智能計算等領域研究的熱點問題。
作為應對大規模高維數據的一種典型處理技術——維數約簡（ DimensionalityReduction），已經成為解決此類問題的有效途徑之一。維數約簡的基本思想是將樣本從輸入空間通過線性或非線性變換映射到一個低維空間，從而獲得一個關于原數據集內在特征的緊致低維表示，以便能更好地理解和分析數據。然而傳統的線性維數約簡方法，如PCA、LDA，其線性本質使其無法發現復雜的非線性數據的內在本質結構。流形學習（ Manifold Leaming）作為一類新興的非線性維數約簡方法，主要目標是獲取嵌入在高維觀測空間的低維流形結構，從而探索事物的內在規律和本征結構，已經成為數據挖掘、模式識別和機器學習等領域的研究熱點。到目前為止，已經形成了比較完整的流形學習理論和方法體系，并廣泛應用于人工智能、模式識別、計算機視覺、數據挖掘、信息獲取和機器學習等領域。
本書從非線性維數約簡的角度全面系統地介紹了流形學習的基本概念、基本方法以及流形學習研究的*新進展。全書共分7章。第1章為緒論部分，該章全面而系統地敘述了流形學習的研究背景和現狀、數學基礎及應用前景；第2章為經典流形學習方法，該章主要回顧了經典流形學習方法的基本思想、算法步驟與算法分析，流形學習框架，流形學習方法比較及流形學習存在的主要問題；第3章為噪聲流形學習，主要討論噪聲對流形的影響以及噪聲干擾的理論分析，重點介紹了局部線性平滑、核等距特征映射、魯棒局部線性嵌入和魯棒局部切空間排列等噪聲流形學習方法的基本原理，并通過實驗在標準數據集上驗證不同算法的性能；第4章為改進的無監督流形學習，主要介紹了自適應流形學習、無監督判別投影、快速等距特征映射、稀疏保持投影和局部多尺度回歸嵌入方法，并通過實驗在標準toy數據集和實際數據集上驗證算法的性能；第5章為監督流形學習，該章主要介紹局部敏感判別分析、局部線性判別嵌入、約束*大差異投影、正交判別投影和判別稀疏局部樣條嵌入方法的基本原理，并通過實驗在標準toy數據集和實際數據集上驗證算法的性能；第6章為半監督流形學習，主要介紹了半監督學習的基本思想，半監督學習的假設，半監督學習算法分類以及4種典型的半監督流形學習方法；第7章為流形學習在植物葉片識別、蛋白質相互作用數據去噪、聲目標特征提取和通信輻射源個體細微特征提取等方面的應用。
本書所設定的讀者包括關心理論與應用兩方面的人士。對于流形學習的理論，本書有系統而科學的論述。在本書撰寫過程中，我們力求該書的可讀性，通常總是首先用圖例等方式直觀引進各種概念、方法和結論，并特別注意對它們的本質給予形象的解釋和說明，*后給出其嚴格證明。僅僅關心實際應用的讀者，略去這些證明以及若干理論結論，仍可以對所介紹的方法本質有一個概括的理解。希望本書的出版，能普及和推廣流形學習在多種實際領域中的應用，也能促進廣大讀者對流形學習的深入研究。
中國工程院凌永順院士在百忙之中為本書撰寫了推薦意見；南京航空航天大學的陳松燦教授，浙江大學的何曉飛教授和蔡登教授，清華大學的張長水教授，新加坡國立大學的顏水成教授，美國西密西根大學Li Yang教授，美國奧多明尼昂大學Ji Shuiwang教授，美國華盛頓大學的Kilian Q.Weinberger教授，也給予我們很多關心和指導。在此，我們致以衷心的感謝！在寫作過程中，參考了大量的文獻，我們盡可能一一注明，但由于文獻較多，疏漏在所難免，在此向被遺漏的作者表示歉意，并向所有的參考文獻作者一并表示感謝！
感謝國家自然科學基金和國防科技圖書出版基金的資助，正是它們的資助才使我們努力鉆研，深入探索，在流形學習算法及其應用研究方面取得了一定進展，先后在重要的期刊上發表SCI/EI學術論文50余篇。本書充分吸收了這些論文的精華，并在此基礎上進行了增刪和補改。
目前，國內還沒有一本系統地闡述流形學習理論及其應用的經典著作問世。作者期望本書的出版能夠拋磚引玉，為相關專業的科研人員、工程技術人員，以及博士生、碩士生和高年級本科生提供參考。由于作者水平所限，缺點和不足在所難免，敬請專家、學者和讀者批評指正！
流形學習及其應用 目錄
第1章 緒論
1．1 模式識別基礎
1．1．1 概念和系統
1．1．2 基本方法
1．1．3 應用領域
1．1．4 維數問題
1．2 維數約簡
1．2．1 線性維數約簡方法
1．2．2 非線性維數約筒方法
1．3 流形學習及其發展
1．3．1 從歐幾里得空間到流形分布
1．3．2 流形學習的定義與基本問題
1．3．3 流形學習的研究進展
1．4 流形學習的應用
參考文獻
第2章 經典流形學習方法
2．1 全局保持嵌入方法
2．1．1 等距特征映射
2．1．2 *大方差展開
2．1．3 擴散映射
2．1．4 對數映射
2．1．5 黎曼流形學習
2．2 局部保持嵌入方法
2．2．1 局部線性嵌入
2．2．2 拉普拉斯特征映射
2．2．3 海森特征映射
2．2．4 局部線性坐標
2．2．5 隨機鄰域嵌入
2．2．6 圖冊化流形
2．2．7 局部切空間排列
2．2．8 局部多維尺度分析
2．2．9 局部樣條嵌入
2．2．10 柯西圖嵌入
2．3 流形學習框架
2．3．1 圖嵌入框架
2．3．2 Patch排列框架
2．3．3 核框架
2．4 流形學習方法比較
2．5 流形學習方法存在的問題
參考文獻
第3章 噪聲流形學習
3．1 問題的提出
3．1．1 噪聲對流形的影響
3．1．2 噪聲干擾的理論分析
3．2 局部線性平滑
3．2．1 加權主分量分析
3．2．2 選擇權值
3．2．3 局部平滑
3．3 核等距特征映射
3．3．1 等距特征映射與核技術
3．3．2 核等距特征映射算法
3．4 魯棒局部線性嵌入
3．4．1 魯棒主分量分析
3．4．2 魯棒局部線性嵌入算法
3．5 魯棒局部切空間排列
3．5．1 局部切空間排列對噪聲的敏感性
3．5．2 魯棒局部切空間排列算法
3．5．3 實驗結果及分析
參考文獻
第4章 改進的無監督流形學習
4．1 自適應流形學習
4．1．1 鄰域選取對流形學習效果的影響
4．1．2 自適應鄰域選取
4．1．3 自適應減少偏差
4．1．4 實驗與分析
4．2 無監督判別投影
4．2．1 無監督判別投影基本思想
……
第5章 監督流形學習
第6章 半監督流形學習
第7章 應用
參考文獻
1．1 模式識別基礎
1．1．1 概念和系統
1．1．2 基本方法
1．1．3 應用領域
1．1．4 維數問題
1．2 維數約簡
1．2．1 線性維數約簡方法
1．2．2 非線性維數約筒方法
1．3 流形學習及其發展
1．3．1 從歐幾里得空間到流形分布
1．3．2 流形學習的定義與基本問題
1．3．3 流形學習的研究進展
1．4 流形學習的應用
參考文獻
第2章 經典流形學習方法
2．1 全局保持嵌入方法
2．1．1 等距特征映射
2．1．2 *大方差展開
2．1．3 擴散映射
2．1．4 對數映射
2．1．5 黎曼流形學習
2．2 局部保持嵌入方法
2．2．1 局部線性嵌入
2．2．2 拉普拉斯特征映射
2．2．3 海森特征映射
2．2．4 局部線性坐標
2．2．5 隨機鄰域嵌入
2．2．6 圖冊化流形
2．2．7 局部切空間排列
2．2．8 局部多維尺度分析
2．2．9 局部樣條嵌入
2．2．10 柯西圖嵌入
2．3 流形學習框架
2．3．1 圖嵌入框架
2．3．2 Patch排列框架
2．3．3 核框架
2．4 流形學習方法比較
2．5 流形學習方法存在的問題
參考文獻
第3章 噪聲流形學習
3．1 問題的提出
3．1．1 噪聲對流形的影響
3．1．2 噪聲干擾的理論分析
3．2 局部線性平滑
3．2．1 加權主分量分析
3．2．2 選擇權值
3．2．3 局部平滑
3．3 核等距特征映射
3．3．1 等距特征映射與核技術
3．3．2 核等距特征映射算法
3．4 魯棒局部線性嵌入
3．4．1 魯棒主分量分析
3．4．2 魯棒局部線性嵌入算法
3．5 魯棒局部切空間排列
3．5．1 局部切空間排列對噪聲的敏感性
3．5．2 魯棒局部切空間排列算法
3．5．3 實驗結果及分析
參考文獻
第4章 改進的無監督流形學習
4．1 自適應流形學習
4．1．1 鄰域選取對流形學習效果的影響
4．1．2 自適應鄰域選取
4．1．3 自適應減少偏差
4．1．4 實驗與分析
4．2 無監督判別投影
4．2．1 無監督判別投影基本思想
……
第5章 監督流形學習
第6章 半監督流形學習
第7章 應用
參考文獻
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