掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
本類五星書(shū)更多>
-
>
闖進(jìn)數(shù)學(xué)世界――探秘歷史名題
-
>
中醫(yī)基礎(chǔ)理論
-
>
當(dāng)代中國(guó)政府與政治(新編21世紀(jì)公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國(guó)特色社會(huì)主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫(yī)內(nèi)科學(xué)·全國(guó)中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材
中圖價(jià):¥30.6
加入購(gòu)物車
測(cè)度論與實(shí)分析基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787309144666
- 條形碼：9787309144666 ; 978-7-309-14466-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
測(cè)度論與實(shí)分析基礎(chǔ) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是測(cè)度論與實(shí)分析的基礎(chǔ)教材，內(nèi)容涵蓋了Lebesgue測(cè)度以及一般測(cè)度的基礎(chǔ)知識(shí)、Dynkinπ-λ定理和測(cè)度擴(kuò)張定理、可測(cè)函數(shù)、幾乎處處收斂和依測(cè)度收斂、Riesz定理、可測(cè)函數(shù)的逼近、Lusin定理、Lebesgue積分理論、乘積測(cè)度與Fubini定理、極大函數(shù)與Lebesgue微分理論、符號(hào)測(cè)度及其分解定理、Radon-Nikodym定理、Lp-空間、Fourier級(jí)數(shù)與Fourier變換等核心內(nèi)容。寫(xiě)作上力求深入淺出，循序漸進(jìn)，既照顧到學(xué)生的理解能力與學(xué)習(xí)興趣，又考慮到內(nèi)容的全面性與深度。本書(shū)在內(nèi)容取舍、習(xí)題選擇等方面依據(jù)作者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)作了仔細(xì)考慮，同時(shí)參考了國(guó)內(nèi)外的經(jīng)典教材與文獻(xiàn)，力求做到與時(shí)俱進(jìn)，能夠與后續(xù)課程很好地銜接。本書(shū)每章末尾均有拓展閱讀建議，供學(xué)有余力或有興趣的同學(xué)參考。本書(shū)可作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、大數(shù)據(jù)、管理科學(xué)與工程、金融工程等專業(yè)本科教材，也可以作為相關(guān)專業(yè)研究生基礎(chǔ)課程教材或參考書(shū)。
測(cè)度論與實(shí)分析基礎(chǔ) 目錄
本書(shū)使用的記號(hào)
第1章 預(yù)備知識(shí)
1.1 集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的運(yùn)算
1.1.3 上限集與下限集
1.2 笛卡爾直積
1.3 映射
1.4 集合的基數(shù)
1.5 R^n中的點(diǎn)集
1.5.1 歐氏空間R^n
1.5.2 開(kāi)集和閉集
1.5.3 點(diǎn)列的極限
1.6 連續(xù)性
1.6.1 連續(xù)映射的定義與性質(zhì)
1.6.2 連續(xù)延拓定理
第1章習(xí)題
第2章 測(cè)度
2.1 測(cè)度的概念
2.2 Lebesgue外測(cè)度
2.3 Lebesgue測(cè)度
2.4 測(cè)度的擴(kuò)張
2.4.1 測(cè)度的**性
2.4.2 測(cè)度的擴(kuò)張
第2章習(xí)題
第3章 可測(cè)函數(shù)
3.1 可測(cè)函數(shù)的定義與性質(zhì)
3.2 幾乎處處收斂與依測(cè)度收斂
3.3 用簡(jiǎn)單函數(shù)逼近可測(cè)函數(shù)
3.4 Lusin定理
第3章習(xí)題
第4章 積分
4.1 簡(jiǎn)單函數(shù)的積分
4.2 非負(fù)可測(cè)函數(shù)的積分
4.3 一般可測(cè)函數(shù)的積分
4.4 Lebesgue積分與Riemann積分的聯(lián)系
4.5 乘積測(cè)度
4.6 Fubini定理
4.6.1 乘積空間上的可測(cè)函數(shù)
4.6.2 Fubini定理
4.7 可積函數(shù)與連續(xù)函數(shù)的關(guān)系
第4章習(xí)題
第5章 Lebesgue微分定理和Radon-Nikodym定理
5.1 Lebesgue微分定理
5.2 符號(hào)測(cè)度
5.3 Radon-Nikodym定理
第5章習(xí)題
第6章 L^p-空間和Fourier變換
6.1 L^p-范數(shù)
6.2 L^p-空間的完備性
展開(kāi)全部
測(cè)度論與實(shí)分析基礎(chǔ) 作者簡(jiǎn)介
楊壽淵，男，生于1974年9月，副研究員。1997年畢業(yè)于湖南師范大學(xué)，獲學(xué)士學(xué)位；1999年考入中山大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀碩士學(xué)位，導(dǎo)師林偉教授，由于成績(jī)優(yōu)秀轉(zhuǎn)為直接攻讀博士；2004年獲中山大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位；2004年7月—2006年7月在南開(kāi)大學(xué)做博士后研究，合作導(dǎo)師周性偉教授；2006～7月至今在江西財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理學(xué)院從事教學(xué)科研工作。2014年12月—2015年12月在新加坡資訊通信研究院訪問(wèn)。現(xiàn)從事小波分析、圖像處理、金融數(shù)據(jù)處理和機(jī)器學(xué)習(xí)方面的研究。主持完成國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目2項(xiàng)、江西省科技廳重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)，參與完成國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目多項(xiàng)，發(fā)表論文20余篇。長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)分析、實(shí)變函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、優(yōu)化理論與方法等學(xué)科的教學(xué)，曾被評(píng)為江西財(cái)經(jīng)大學(xué)金牌主講教師。
書(shū)友推薦
- >
山海經(jīng)
- >
我與地壇
- >
名家?guī)阕x魯迅:朝花夕拾
- >
中國(guó)人在烏蘇里邊疆區(qū):歷史與人類學(xué)概述
- >
詩(shī)經(jīng)-先民的歌唱
- >
史學(xué)評(píng)論
- >
有舍有得是人生
- >
大紅狗在馬戲團(tuán)-大紅狗克里弗-助人
本類暢銷
