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線性代數 版權信息
- ISBN：9787030330987
- 條形碼：9787030330987 ; 978-7-03-033098-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數 內容簡介
《線性代數》以易學易教為出發點，以線性方程組的求解為主線，展開線性代數的經典內容.主要內容有：線性方程組，矩陣，行列式，向量組的線性關系，對角化，二次型，線性空間與線性變換.考慮到對內容的不同要求，在編寫體例上，由淺入深，由基本要求到更高要求，逐步展開.更高要求的內容放在橫線下以小字體編排或加*，這些內容可根據需要選學或作為資料查閱.
線性代數 目錄
目錄前言
第1章 線性方程組與消元法 1
1.1 線性方程組簡介 1
1.2 線性方程組的初等變換與高斯消元法 3
習題 6
第2章 矩陣 8
2.1 矩陣的定義 8
2.2 矩陣的運算 10
2.3 逆矩陣 14
2.4 線性方程組的矩陣解法 15
習題 19
第3章 行列式 21
3.1 線性方程組的行列式解法 21
3.2 行列式的定義 24
3.3 行列式的性質 26
3.4 行列式的展開 38
3.5 行列式的計算 48
3.6 克拉默法則 56
習題 60
第4章 矩陣的進一步討論 66
4.1 分塊矩陣 66
4.2 初等矩陣 68
4.3 矩陣的秩 70
4.4 矩陣可逆性的判別 74
習題 77
第5章 向量組與解空間 80
5.1 齊次線性方程組的解空間與向量空間 80
5.2 向量組的線性關系 82
5.3 向量組的秩 87
5.4 基、維數與坐標 93
5.5 線性方程組的解的結構 97
習題 100
第6章 矩陣的對角化 105
6.1 矩陣的相似與對角化問題 105
6.2 特征值與特征向量 106
6.3 內積與正交矩陣 114
6.4 實對稱矩陣的對角化 118
習題 124
第7章 實二次型 127
7.1 二次型的表示法 127
7.2 配方法化簡二次型 130
7.3 正定二次型 133
習題 140
*第8章 線性空間與線性變換 142
8.1 線性空間的定義與簡單性質 142
8.2 基與坐標 144
8.3 線性變換的定義與性質 l46
8.4 線性變換的矩陣 148
習題 149
習題答案與提示 151
第1章 線性方程組與消元法 1
1.1 線性方程組簡介 1
1.2 線性方程組的初等變換與高斯消元法 3
習題 6
第2章 矩陣 8
2.1 矩陣的定義 8
2.2 矩陣的運算 10
2.3 逆矩陣 14
2.4 線性方程組的矩陣解法 15
習題 19
第3章 行列式 21
3.1 線性方程組的行列式解法 21
3.2 行列式的定義 24
3.3 行列式的性質 26
3.4 行列式的展開 38
3.5 行列式的計算 48
3.6 克拉默法則 56
習題 60
第4章 矩陣的進一步討論 66
4.1 分塊矩陣 66
4.2 初等矩陣 68
4.3 矩陣的秩 70
4.4 矩陣可逆性的判別 74
習題 77
第5章 向量組與解空間 80
5.1 齊次線性方程組的解空間與向量空間 80
5.2 向量組的線性關系 82
5.3 向量組的秩 87
5.4 基、維數與坐標 93
5.5 線性方程組的解的結構 97
習題 100
第6章 矩陣的對角化 105
6.1 矩陣的相似與對角化問題 105
6.2 特征值與特征向量 106
6.3 內積與正交矩陣 114
6.4 實對稱矩陣的對角化 118
習題 124
第7章 實二次型 127
7.1 二次型的表示法 127
7.2 配方法化簡二次型 130
7.3 正定二次型 133
習題 140
*第8章 線性空間與線性變換 142
8.1 線性空間的定義與簡單性質 142
8.2 基與坐標 144
8.3 線性變換的定義與性質 l46
8.4 線性變換的矩陣 148
習題 149
習題答案與提示 151
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