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數學物理方程的解法及應用研究 版權信息
- ISBN：9787522102900
- 條形碼：9787522102900 ; 978-7-5221-0290-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學物理方程的解法及應用研究 本書特色
全書共有8個章節，其中第1章是全書的開端，介紹了偏微分方程的基本概念，引出了三類典型的數學物理方程以及其他問題。第2章詳細介紹了分離變量法以及在物理領域的相關應用。第3章主要介紹了特征線法與行波法，特征線法是以一種偏微分方程的特征理論為基礎，求解雙曲型偏微分方程的一種近似計算方法，在計算機領域有著廣泛的應用，行波法主要解決無界域內波動方程的定解問題。第4章主要介紹了積分變換法，它是求解偏微分方程的另一種方法。第5章介紹了格林函數法，作為求解數學物理方程的方法其應用也**廣泛。第6章主要介紹了勒讓德函數與貝塞爾函數。第7章介紹了變分方法與差分法。第8章介紹了數學物理方程的工程應用及求解。
數學物理方程的解法及應用研究 內容簡介
數學物理方程在物理、力學以及工程技術等領域有著廣泛的應用，其特點是研究范圍廣、內容豐富，是非常重要的綜合性知識。《數學物理方程的解法及應用研究》以解題方法為主線，在建立三類典型方程的各種定解問題的基礎上，對各類定解問題的求解方法（包括分離變量法、特征線法與行波法、格林函數法、積分變換法、變分方法與差分法等）作了詳細的介紹，并對數學物理方程的工程應用進行探究。各章具有一定的聯系性，又具有相對的獨立性。《數學物理方程的解法及應用研究》既重視基本理論、基本解法，又重視本學科應用及創新思想的發展，具有一定的可讀性。
數學物理方程的解法及應用研究 目錄
第1章 數學物理方程的建立及定解問題
1．1 偏微分方程的一般概念
1．2 三類典型數學物理方程的導出
1．3 定解問題及其適定性
1．4 二階線性偏微分方程的分類及標準化
1．5 疊加原理
第2章 分離變量法
2．1 齊次邊界條件有界弦振動方程混合問題的分離變量法
2．2 非齊次邊界條件的定解問題
2．3 熱傳導方程混合問題的分離變量法
2．4 圓柱體定常溫度分布的狄利克雷問題
2．5 施圖姆一劉維爾問題
第3章 特征線法與波動方程
3．1 特征線法及其應用
3．2 一維波動方程初值問題的行波法
3．3 三維波動方程初值問題的行波法
3．4 二維波動方程初值問題與降維法
3．5 齊次化原理及應用
第4章 積分變換法
4．1 傅里葉變換法
4．2 拉普拉斯變換法
4．3 正交變換法
第5章 格林函數法
5．1 浜?
5．2 拉普拉斯方程的基本解
5．3 格林公式與調和函數
5．4 泊松方程邊值問題的解與格林函數
5．5 格林函數的一般求法
5．6 幾種特殊區域上的格林函數和狄利克雷問題的解
第6章 特殊函數
6．1 貝塞爾函數的導出
6．2 貝塞爾函數的性質及求解
6．3 勒讓德方程的引出與求解
6．4 勒讓德多項式及其性質與應用
第7章 變分方法與差分法
7．1 泛函及其變分
7．2 變分問題的直接解法
7．3 微分方程的變分法
7．4 將微分方程化成差分方程
7．5 拉普拉斯方程的差分格式
7．6 三類典型物理方程的微分解法
第8章 數學物理方程的工程應用及求解
8．1 環上分支復雜管網問題
8．2 輸氣管道泄漏點檢測問題
8．3 一個半線性拋物型方程移動邊界問題
8．4 孔隙中的反應物濃度問題
8．5 不定常滲流問題
8．6 裂縫性氣藏水平井壓力問題
8．7 低滲透氣藏非線性偏微分方程反問題
參考文獻
1．1 偏微分方程的一般概念
1．2 三類典型數學物理方程的導出
1．3 定解問題及其適定性
1．4 二階線性偏微分方程的分類及標準化
1．5 疊加原理
第2章 分離變量法
2．1 齊次邊界條件有界弦振動方程混合問題的分離變量法
2．2 非齊次邊界條件的定解問題
2．3 熱傳導方程混合問題的分離變量法
2．4 圓柱體定常溫度分布的狄利克雷問題
2．5 施圖姆一劉維爾問題
第3章 特征線法與波動方程
3．1 特征線法及其應用
3．2 一維波動方程初值問題的行波法
3．3 三維波動方程初值問題的行波法
3．4 二維波動方程初值問題與降維法
3．5 齊次化原理及應用
第4章 積分變換法
4．1 傅里葉變換法
4．2 拉普拉斯變換法
4．3 正交變換法
第5章 格林函數法
5．1 浜?
5．2 拉普拉斯方程的基本解
5．3 格林公式與調和函數
5．4 泊松方程邊值問題的解與格林函數
5．5 格林函數的一般求法
5．6 幾種特殊區域上的格林函數和狄利克雷問題的解
第6章 特殊函數
6．1 貝塞爾函數的導出
6．2 貝塞爾函數的性質及求解
6．3 勒讓德方程的引出與求解
6．4 勒讓德多項式及其性質與應用
第7章 變分方法與差分法
7．1 泛函及其變分
7．2 變分問題的直接解法
7．3 微分方程的變分法
7．4 將微分方程化成差分方程
7．5 拉普拉斯方程的差分格式
7．6 三類典型物理方程的微分解法
第8章 數學物理方程的工程應用及求解
8．1 環上分支復雜管網問題
8．2 輸氣管道泄漏點檢測問題
8．3 一個半線性拋物型方程移動邊界問題
8．4 孔隙中的反應物濃度問題
8．5 不定常滲流問題
8．6 裂縫性氣藏水平井壓力問題
8．7 低滲透氣藏非線性偏微分方程反問題
參考文獻
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商品評論(2條)
- 主題：修改上一條書評
上一條也是我寫的，不知道咋修改，所以補充。 不至于那么差吧，屬于是用也能用。核心問題還是，沒能做到淺顯易懂，細節深入又不太夠。如果你只是想了解數學物理方程，那我覺得能看看。如果是想真的運用這些知識，我感覺還差了點，需要比較好的數學基礎。
- 主題：不好用，別買
首先不知道是不是版本問題，這本書有一些錯別字，比如“令”寫成“今”的。 但是這些都還能接受。不能接受的是，這本書給我的感覺是并不好用。對于想深入研究的人，書中介紹的不夠詳細；對于只想掌握解法的人，書介紹的不夠淺顯易懂。我的電子版數學物理方程有600多頁，這本書200頁不到，屬實高不成低不就，不建議想學的人入手。
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