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保險精算中的隨機最優控制問題 版權信息
- ISBN：9787030625441
- 條形碼：9787030625441 ; 978-7-03-062544-1
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
保險精算中的隨機最優控制問題 本書特色
《保險精算中的隨機**控制問題》主要研究保險精算中的幾個均值-方差**投資及**再保險問題。第1章主要介紹了均值-方差優化準則的起源，以及**策略的構造。第2章考慮了股票賣空限制下保險人的均值-方差**投資-再保險問題。我們的風險模型是古典風險模型,即假設索賠過程是復合泊松過程。利用隨機線性二次型**控制理論，得到了HJB方程的黏性解。由于我們得到的是HJB方程的黏性解而非經典解,關于跳躍-擴散模型的HJB方程古典解的驗證定理不能使用。同時由于模型中有跳躍過程，關于擴散模型HJB方程黏性解的驗證定理也不可以用，因此給出了一個適用于帶跳模型的HJB方程黏性解的驗證定理。第3章引進了均值-方差準則作為投資連結壽險合同的風險對沖問題的**準則。第4章研究了概率扭曲下保險公司的均值-半方差**投資及再保險問題。第5章考慮了基于新巴塞爾協議監管下保險人的均值-方差**投資-再保險問題。第6章研究了相依風險模型中兩種不同的保費準則下保險人的**投資-再保險問題。
保險精算中的隨機最優控制問題 內容簡介
本書分為6章, 主要內容包括: 均值-方差*優投資組合理論概述、股票賣空限制下多資產金融市場中保險人的*優投資-再保險策略、均值-方差準則下的投資連結壽險合同對沖、概率扭曲下保險公司的均值-半方差*優投資及再保險策略等。
保險精算中的隨機最優控制問題 目錄
目錄
第1章 均值-方差**投資組合理論概述 1
1.1 **投資組合概念 1
1.2 Markowitz均值-方差模型的簡單概述 2
第2章 股票賣空限制下多資產金融市場中保險人的**投資-再保險策略 5
2.1 模型 5
2.2 輔助隨機線性二次控制問題的解 8
2.3 驗證定理 16
2.4 有效策略和有效前沿 17
2.5 投資組合風險估計 22
第3章 均值-方差準則下的投資連結壽險合同對沖 26
3.1 模型 27
3.2 均值-方差投資組合選擇理論 28
3.3 輔助隨機二次線性控制問題的解 30
3.4 有效策略(**對沖策略) 和有效前沿 32
3.5 總結 36
第4章 概率扭曲下保險公司的均值-半方差**投資及再保險策略 37
4.1 引言 37
4.2 加入概率扭曲函數的均值-半方差模型 39
4.2.1 經典模型簡述 39
4.2.2 擴散形式的模型 40
4.2.3 概率扭曲函數作用下的均值-半方差問題 44
4.3 **個子問題——求解**終端資產 46
4.3.1 **解形式 46
4.3.2 可行性 49
4.3.3 **性 50
4.3.4 M(z)的若干種情況 52
4.4 第二個子問題——通過倒向隨機微分方程求解投資與再保險過程 58
4.4.1 有效前沿 58
4.4.2 有效投資策略 59
4.5 例子與數值模擬 61
4.6 總結 66
第5章 監管機制下保險人的均值-方差**投資-再保險問題研究 67
5.1 引言 67
5.2 均值-方差**投資-再保險模型建立 72
5.2.1 投資-再保險模型 72
5.2.2 均值-方差優化準則 75
5.3 均值-方差**投資-再保險模型求解 76
5.3.1 輔助隨機LQ問題的解 76
5.3.2 驗證定理 85
5.3.3 有效策略和有效前沿 89
5.4 均值-方差**投資-再保險模型應用 92
5.5 總結 95
第6章 相依風險模型中保險人的**投資-再保險策略 96
6.1 引言 96
6.2 模型 97
6.3 期望保費準則下的**策略 101
6.4 方差保費準則下擴散過程的**策略 108
6.5 總結 111
參考文獻 112
索引 116
第1章 均值-方差**投資組合理論概述 1
1.1 **投資組合概念 1
1.2 Markowitz均值-方差模型的簡單概述 2
第2章 股票賣空限制下多資產金融市場中保險人的**投資-再保險策略 5
2.1 模型 5
2.2 輔助隨機線性二次控制問題的解 8
2.3 驗證定理 16
2.4 有效策略和有效前沿 17
2.5 投資組合風險估計 22
第3章 均值-方差準則下的投資連結壽險合同對沖 26
3.1 模型 27
3.2 均值-方差投資組合選擇理論 28
3.3 輔助隨機二次線性控制問題的解 30
3.4 有效策略(**對沖策略) 和有效前沿 32
3.5 總結 36
第4章 概率扭曲下保險公司的均值-半方差**投資及再保險策略 37
4.1 引言 37
4.2 加入概率扭曲函數的均值-半方差模型 39
4.2.1 經典模型簡述 39
4.2.2 擴散形式的模型 40
4.2.3 概率扭曲函數作用下的均值-半方差問題 44
4.3 **個子問題——求解**終端資產 46
4.3.1 **解形式 46
4.3.2 可行性 49
4.3.3 **性 50
4.3.4 M(z)的若干種情況 52
4.4 第二個子問題——通過倒向隨機微分方程求解投資與再保險過程 58
4.4.1 有效前沿 58
4.4.2 有效投資策略 59
4.5 例子與數值模擬 61
4.6 總結 66
第5章 監管機制下保險人的均值-方差**投資-再保險問題研究 67
5.1 引言 67
5.2 均值-方差**投資-再保險模型建立 72
5.2.1 投資-再保險模型 72
5.2.2 均值-方差優化準則 75
5.3 均值-方差**投資-再保險模型求解 76
5.3.1 輔助隨機LQ問題的解 76
5.3.2 驗證定理 85
5.3.3 有效策略和有效前沿 89
5.4 均值-方差**投資-再保險模型應用 92
5.5 總結 95
第6章 相依風險模型中保險人的**投資-再保險策略 96
6.1 引言 96
6.2 模型 97
6.3 期望保費準則下的**策略 101
6.4 方差保費準則下擴散過程的**策略 108
6.5 總結 111
參考文獻 112
索引 116
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