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從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理:細(xì)說五次方程無求根公式(第2版)
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從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理:細(xì)說五次方程無求根公式(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787567587397
- 條形碼：9787567587397 ; 978-7-5675-8739-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理:細(xì)說五次方程無求根公式(第2版) 本書特色
《從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理——細(xì)說五次方程無求根公式》試圖在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，把初等數(shù)論、高等代數(shù)中的一些重要概念與理論串在一起詳加論述。
《從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理——細(xì)說五次方程無求根公式》分為六個(gè)部分，從“多項(xiàng)式方程的求解與數(shù)系的擴(kuò)張”、“整數(shù)的一些基本概念、定理與理論”、“數(shù)域、擴(kuò)域與代數(shù)擴(kuò)域的一些基本理論”、“多項(xiàng)式的一些基本概念、定理與理論”、“阿貝爾引理、阿貝爾不可約定理以及一些重要的擴(kuò)域”、“多項(xiàng)式方程的根式求解、克羅內(nèi)克定理與魯菲尼—阿貝爾定理”逐步展開，盡可能地用通俗易懂的方式細(xì)說“不可能性定理”的種種方面。
《從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理——細(xì)說五次方程無求根公式》可供高中學(xué)生、理工科大學(xué)生、大中學(xué)校數(shù)學(xué)教師以及廣大的數(shù)學(xué)愛好者在學(xué)習(xí)與教學(xué)解多項(xiàng)式方程，阿貝爾定理以及初等數(shù)論與高等代數(shù)基礎(chǔ)時(shí)閱讀、參考。
從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理:細(xì)說五次方程無求根公式(第2版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書分為六個(gè)部分，共計(jì)十六章，如“多項(xiàng)式方程的求解和數(shù)系的擴(kuò)張”、“二次、三次、四次方程的求解”、“算術(shù)基本定理”、“歐幾里得算法”、“數(shù)域的概念”、“代數(shù)添加和擴(kuò)域”、“可約和不可約多項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式的整除理論”、“多項(xiàng)方程式的根式求解”等。
從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理:細(xì)說五次方程無求根公式(第2版) 目錄
**部分 多項(xiàng)式方程的求解與數(shù)系的擴(kuò)張 **章 多項(xiàng)式方程的求解和數(shù)系的擴(kuò)張 §1.1 從自然數(shù)到有理數(shù) §1.2 實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù) §1.3 代數(shù)基本定理 §1.4 1的n次方根 §1.5 純方程的解 §1.6 復(fù)數(shù)系的運(yùn)算性質(zhì)和法則 第二章 二次、三次、四次方程的求解 §2.1 n次方程的簡(jiǎn)化 §2.2 二次方程的求解 §2.3 三次方程的求解 §2.4 卡爾達(dá)諾公式與復(fù)數(shù) §2.5 四次方程的求解 §2.6 一般五次方程有公式解嗎第二部分 整數(shù)的一些基本概念、定理與理論 第三章 算術(shù)基本定理 §3.1 正整數(shù)的可除定理 §3.2 素?cái)?shù)和合數(shù) §3.3 算術(shù)基本定理 第四章 歐幾里得算法 §4.1 *大公因子 §4.2 歐幾里得算法 §4.3 貝祖等式第三部分 數(shù)域、擴(kuò)域與代數(shù)擴(kuò)域的一些基本理論 第五章 數(shù)域的概念 §5.1 數(shù)域的定義 §5.2 子域和擴(kuò)域 第六章 代數(shù)添加和擴(kuò)域 §6.1 添加與擴(kuò)域 §6.2 代數(shù)添加時(shí)的擴(kuò)域結(jié)構(gòu) §6.3 添加2個(gè)代數(shù)元的情況第四部分 多項(xiàng)式的一些基本概念、定理與理論 第七章 可約和不可約多項(xiàng)式 §7.1 數(shù)系上的多項(xiàng)式 §7.2 多項(xiàng)式的可約和不可約 §7.3 z上和Q上的多項(xiàng)式的可約性問題 §7.4 高斯引理 §7.5 艾森斯坦不可約判據(jù) 第八章 多項(xiàng)式的整除理論 §8.1 多項(xiàng)式的整除性 §8.2 多項(xiàng)式的可除定理 §8.3 剩余定理 第九章 多項(xiàng)式的*大公因式 §9.1 公因式和*大公因式 §9.2 多項(xiàng)式的歐幾里得算法 §9.3 多項(xiàng)式的貝祖等式 §9.4 多項(xiàng)式的互素 §9.5 多項(xiàng)式的唯一因式分解定理 第十章 多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)和多項(xiàng)式的根 §10.1 函數(shù)的變化率和導(dǎo)數(shù) §10.2 形式導(dǎo)數(shù) §10.3 多項(xiàng)式的根 §10.4 重根問題 §10.5 根與系數(shù)的關(guān)系 第十一章 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的根 §11.1 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的實(shí)根和復(fù)根 §11.2 實(shí)數(shù)序列的變號(hào)次數(shù) §11.3 沒有重根的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的斯圖姆組 §11.4 斯圖姆定理 第十二章 多元多項(xiàng)式 §12.1 多元多項(xiàng)式和字典式排列法 §12.2 對(duì)稱多項(xiàng)式和初等對(duì)稱多項(xiàng)式 §12.3 對(duì)稱多項(xiàng)式基本定理第五部分 阿貝爾引理、阿貝爾不可約定理以及一些重要的擴(kuò)域 第十三章 阿貝爾引理與阿貝爾不可約定理 §13.1 X2-c∈N*[x]在N*上可約嗎 §13.2 Xn-c在N*上的可約性問題 §13.3 阿貝爾引理 §13.4 不可約多項(xiàng)式的基本定理——阿貝爾不可約性定理 第十四章 單代數(shù)擴(kuò)域的結(jié)構(gòu)。純擴(kuò)域和復(fù)共軛封閉域 §14.1 不可約多項(xiàng)式的根給出的單代數(shù)擴(kuò)域 §14.2 單代數(shù)擴(kuò)域的結(jié)構(gòu)定理 §14.3 n型純擴(kuò)域 §14.4 復(fù)共軛封閉域第六部分 多項(xiàng)式方程的根式求解、克羅內(nèi)克定理與魯菲尼一阿貝爾定理 第十五章 關(guān)于F上不可約多項(xiàng)式在F的擴(kuò)域上可約的兩個(gè)定理 §15.1 關(guān)于F上不可約多項(xiàng)式在F的擴(kuò)域上可約的**個(gè)定理 §15.2 關(guān)于F上不可約多項(xiàng)式在F的擴(kuò)域上可約的第二個(gè)定理 第十六章 多項(xiàng)式方程的根式求解 §16.1 多項(xiàng)式方程根式可解的含意 §16.2 多項(xiàng)式方程根式可解的精確定義和對(duì)討論情況的一些簡(jiǎn)化 §16.3 f(x)根式擴(kuò)鏈的加細(xì) §16.4 f(x)達(dá)到可約的兩種情況 §16.5 證明“阿貝爾不可能性定理”的思路 §16.6 f(x)可約給出的一些結(jié)果 §16.7 多項(xiàng)式ψ(x，λv)的兩個(gè)性質(zhì) §16.8 f(x)在Em上分解為線性因式的乘積 §16.9 f(x)的根在Em中的表示 §16.10 對(duì)情況A的討論 §16.11 對(duì)情況B的討論 §16.12 克羅內(nèi)克定理和魯菲尼一阿貝爾定理 §16.13 尾聲附錄 附錄1 關(guān)于代數(shù)基本定理的定性說明 附錄2 復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算 附錄3 韋達(dá)用三角函數(shù)解簡(jiǎn)化的三次方程的方法 附錄4 斯圖姆定理的證明參考文獻(xiàn)后記
展開全部
從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理:細(xì)說五次方程無求根公式(第2版) 作者簡(jiǎn)介
馮承天，曾在高校從事“理論物理”、“群論及其應(yīng)用”、“微分幾何及其應(yīng)用”等學(xué)科的教學(xué)和研究工作，著有《物理學(xué)中的幾何方法》《從代數(shù)基本定理到超數(shù)：一段經(jīng)典數(shù)學(xué)的奇幻之旅》《從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理：細(xì)說五次方程無求根公式》《從一元一次方程到伽羅瓦理論》等；近期參與翻譯或譯校的作品有：《對(duì)稱》、《計(jì)數(shù)之樂》、《數(shù)學(xué)的世界VI》、《他們?cè)靶だ?mdash;—偉大的發(fā)明家如何證明批評(píng)者錯(cuò)了》《戀愛中的愛因斯坦：科學(xué)羅曼史》《怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法》《分形、取子游戲及彭羅斯鋪陳》《天地有大美：現(xiàn)代科學(xué)之偉大方程》《尋覓基元：探索物質(zhì)的終結(jié)構(gòu)》等。
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