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概率論和數理統計 版權信息
- ISBN：9787562421924
- 條形碼：9787562421924 ; 978-7-5624-2192-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論和數理統計 內容簡介
本書內容包括: 隨機事件及其概率、條件概率與事件的獨立性、一維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理等。
概率論和數理統計 目錄
第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機現象
1.1.2 隨機試驗
1.1.3 隨機事件
1.1.4 樣本空間
1.1.5 事件之間的關系與簡單運算
1.1.6 事件之間的關系與簡單運算的性質
1.2 事件的概率
1.2.1 古典概型
1.2.2 古典概率的性質
1.2.3 幾何概型
1.2.4 事件的頻率與概率的統計定義
1.2.5 概率的公理化定義
習題1
第2章 條件概率與事件的獨立性
2.1 條件概率
2.1.1 條件概率的定義
2.1.2 乘法公式
2.1.3 全概率公式與貝葉斯公式
2.2 事件的獨立性
2.2.1 兩個事件的獨立性
2.2.2 多個事件的獨立性
2.2.3 重復獨立試驗，二項概率公式
2.3 例子與應用
習題2
第3章 一維隨機變量及其分布
3.1 隨機變量及其分布函數
3.1.1 隨機變量的定義
3.1.2 分布函數及其性質
3.2 離散型隨機變量及其分布
3.2.1 離散型隨機變量及其分布律
3.2.2 常見的離散型隨機變量
3.3 連續型隨機變量及其分布
3.3.1 連續型隨機變量及其密度函數
3.3.2 常見的連續型隨機變量
3.3.3 正態分布
3.4 隨機變量的函數的分布
3.4.1 離散型隨機變量的函數的分布
3.4.2 連續型隨機變量的函數的分布
習題3
第4章 二維隨機變量及其分布
4.1 二維隨機變量的分布
4.1.1 二維離散型隨機變量及其分布律
4.1.2 二維連續型隨機變量及其密度函數
4.1.3 二維隨機變量的分布函數
4.2 邊緣分布與條件分布
4.2.1 邊緣分布律
4.2.2 邊緣密度函數
4.2.3 趙緣分布函數
4.2.4 條件分布
4.3 隨機變量的獨立性
4.4 二維隨機變量的函數的分布
4.4.1 二維離散型隨機變量的函數的分布
4.4.2 二維連續型隨機變量的函數的分布
習題4
第5章 隨機變量的數字特征
5.1 數學期望
5.1.1 離散型隨機變量的數學期望
5.1.2 連續型隨機變量的數學期望
5.1.3隨機變量的函數的數學期望及其應用
5.1.4 數學期望的性質
5.2 方差
5.2.1 方差概念及計算
5.2.2 方差的性質
5.3 協方差與相關系數
5.4 矩
習題5
第6章 大數定律和中心極限定理
6.1 切比雪夫不等式
6.2 大數定律
6.3 中心極限定理
習題6
第7章 數理統計的基本概念
7.1 總體與樣本
7.2 統計量
7.3 順序統計量、經驗分布函數和直方圖
7.3.1 順序統計量
7.3.2 經驗分布函數
7.3.3 直方圖
7.4 抽樣分布
7.4.1 幾個重要分布
7.4.2 抽樣分布定理
7.4.3 分位數
習題7
第8章 參數估計
8.1 點估計量的求法
8.1.1 矩法
8.1.2 極大似然法
8.2 估計量的評價標準
8.2.1 無偏性
8.2.2 有效性
8.2.3 相合性
8.3 區間估計
8.3.1 一個正態總體均值的置信區間
8.3.2 一個正態總體方差的置信區間
習題8
第9章 假設檢驗
9.1 假設檢驗的基本思想
9.1.1 基本概念與兩類錯誤
9.1.2 假設檢驗的基本原理和主要步驟
9.2 參數假設檢驗
9.2.1 一個正態總體均值的假設檢驗
9.2.2 一個正態總體方差的假設檢驗
9.2.3 兩個正態總體均值的假設檢驗
9.2.4 兩個正態總體方差的假設檢驗
9.3 非參數假設檢驗
9.3.1 分布函數的X2擬合檢驗
9.3.2 兩總體相等的檢驗
習題9
第10章 回歸分析
10.1 一元線性回歸
lO.1.1 一元線性回歸模型
10.1.2 回歸系數的*小二乘法估計
10.2 回歸推斷
10.2.1 *小二乘估計的性質
10.2.2 線性模型與回歸系數的檢驗
10.2.3 殘差分析
10.3 預測與控制
10.3.1 預測
10.3.2 控制
10.4 一元非線性回歸
10.5 多元線性回歸
lO.5.1 多元線性回歸模型的矩陣表示
lO.5.2 多元線性回歸模型的顯著性檢驗
10.5.3 例子與應用
習題10
第11章 方差分析
11.1 方差分析的意義
11.1.1 問題的提出
11.1.2 方差分析的意義
11.2 單因素方差分析
11.2.1 單因素等重復試驗方差分析
11.2.2 單因素不等重復試驗方差分析
11.3 雙因素方差分析
11.3.1 雙因素試驗及其模型
11.3.2 平方和分解公式
11.3.3 顯著性檢驗
習題11
第12章 正交試驗設計
12.1 iE交表與正交試驗設計
12.1.1 正交表
12.1.2 正交試驗設計
12.2 正交試驗的結果分析
12.2.1 直觀分析法
12.2.2 方差分析法
習題12
常用數理統計表
附表1 標準正態分布表
附表2 正態分布常用分位數表
附表3 t分布分位數表
附表4 X2分布分位數表
附表5 F分布分位數表
附表6 秩和檢驗表
附表7 相關系數臨界值rα表
附表8 正交表
參考答案
參考文獻
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