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高等數學導論 第二版(下冊) 版權信息
- ISBN：7312006876
- 條形碼：9787312006876 ; 978-7-312-00687-6
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學導論 第二版(下冊) 內容簡介
本“導論”是中國科學技術大學非數學專業通用的講義，是在35年的使用過程中，經過不斷的修訂、充實而成的。與同類書相比，其廣度有所拓寬，論證定理、公式邏輯嚴謹，編排內容循序漸進，闡述概念聯系實際，深入淺出。為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，以及習題和總復習題。
本“導論”分三冊出版。上冊講述單變量函數微積分，中冊講述空間解析幾何、多變量函數微積分，下冊講述級數與常微分方程。本書另配學習輔導一冊。
本“導論”可作理工科院校非數學專業或師范類院校數學專業的教材或教學參考書，也可供具有一定數學基礎的讀者自學。
高等數學導論 第二版(下冊) 目錄
9 無窮級教
9.1 數項級數
9.1.1 無窮級數的基本概念
9.1.2 正項級數
9.1.3 交錯級數
9.1.4 級數收斂的一般判別法
9.1.5 絕對收斂與條件收斂
習題9.1
9.2 函數項級數
9.2.1 三函數項級數的收斂概念
9.2.2 函數項級數的一致收斂性及判別法
9.2.3 一致收斂級數的性質
習題9.2
9.3 冪級數與泰勒展開式
9.3.1 冪級數的收斂半徑
9.3.2 冪級數的性質
9.3.3 函數的泰勒展開式
9.3.4 初等函數的泰勒展開式
9.3.5 冪級數的運算
習題9.3
9.4 級數的應用
9.4.1 冪級數應用于近似計算
9.4.2 司特林公式
9.4.3 連續函數的多項式逼近
9.4.4 隱函數存在定理
習題9.4
復習題
10 含參變量的積分
10.1 廣義積分的收斂性判別
10.1.1 無窮區間積分的收斂判別法
10.l.2 收斂性的精細判別法
10.1.3 無界函數積分的收改判別法
習題10.1
10.2 含參變量的常義積分
10.2.1 含參變量的常義積分的性質
10.2.2 積分限依賴于參變量的積分的性質
習題10. 2
10.3 含參變量的廣義積分
10.3.1 積分的一致收斂概念
10.3.2 一致收斂積分的性質
10.3.3 幾個重要的積分
習題10.3
10.4歐拉積分
10.4.1 T函數的性質
104. 2 B函數的性質
習題10.4
復習題
11 富里葉分析
11.1 周期函數的富里葉級數
11.1.1 周期函數、三角函數的正交性
11.1.2 富里葉級數
11.1.3 偶函數與奇函數的富里葉級數
11.1.4 任意周期的情形
……
12 線性微分方程
習題答案
9.1 數項級數
9.1.1 無窮級數的基本概念
9.1.2 正項級數
9.1.3 交錯級數
9.1.4 級數收斂的一般判別法
9.1.5 絕對收斂與條件收斂
習題9.1
9.2 函數項級數
9.2.1 三函數項級數的收斂概念
9.2.2 函數項級數的一致收斂性及判別法
9.2.3 一致收斂級數的性質
習題9.2
9.3 冪級數與泰勒展開式
9.3.1 冪級數的收斂半徑
9.3.2 冪級數的性質
9.3.3 函數的泰勒展開式
9.3.4 初等函數的泰勒展開式
9.3.5 冪級數的運算
習題9.3
9.4 級數的應用
9.4.1 冪級數應用于近似計算
9.4.2 司特林公式
9.4.3 連續函數的多項式逼近
9.4.4 隱函數存在定理
習題9.4
復習題
10 含參變量的積分
10.1 廣義積分的收斂性判別
10.1.1 無窮區間積分的收斂判別法
10.l.2 收斂性的精細判別法
10.1.3 無界函數積分的收改判別法
習題10.1
10.2 含參變量的常義積分
10.2.1 含參變量的常義積分的性質
10.2.2 積分限依賴于參變量的積分的性質
習題10. 2
10.3 含參變量的廣義積分
10.3.1 積分的一致收斂概念
10.3.2 一致收斂積分的性質
10.3.3 幾個重要的積分
習題10.3
10.4歐拉積分
10.4.1 T函數的性質
104. 2 B函數的性質
習題10.4
復習題
11 富里葉分析
11.1 周期函數的富里葉級數
11.1.1 周期函數、三角函數的正交性
11.1.2 富里葉級數
11.1.3 偶函數與奇函數的富里葉級數
11.1.4 任意周期的情形
……
12 線性微分方程
習題答案
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