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工科泛函分析基礎/孫明正

包郵 工科泛函分析基礎/孫明正

出版社:清華大學出版社出版時間:2018-05-01
開本: 其他 頁數: 132
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工科泛函分析基礎/孫明正 版權信息

工科泛函分析基礎/孫明正 本書特色

全書主要介紹實分析基礎、距離空間、賦范空間與 Banach空間、內積空間與 Hilbert空間、有界線性算子的基本理論、有界線性算子的譜分析等內容.全書概念簡潔,內容緊湊,在強調泛函分析方法的概括性與應用的普適性的同時,突出數學思維方式的訓練和數學素養的培養,恢復數學自然、生動、充滿活力的本來面目.

工科泛函分析基礎/孫明正 內容簡介

全書主要介紹實分析基礎、距離空間、賦范空間與 Banach空間、內積空間與 Hilbert空間、有界線性算子的基本理論、有界線性算子的譜分析等內容.全書概念簡潔,內容緊湊,在強調泛函分析方法的概括性與應用的普適性的同時,突出數學思維方式的訓練和數學素養的培養,恢復數學自然、生動、充滿活力的本來面目.

工科泛函分析基礎/孫明正 目錄

目錄



第1章預備知識

1.1確界與*值

1.2數列收斂與實數完備性

1.3函數的連續與函數列的收斂

1.4勒貝格積分簡介

1.5線性空間

1.6映射與算子

1.7常用不等式

習題1

第2章距離空間

2.1距離空間的定義

2.2距離空間中的收斂與連續

2.3可分空間

2.4完備化空間

2.5壓縮映射定理

習題2

第3章巴拿赫空間

3.1賦范線性空間

3.2巴拿赫空間的定義

3.3有界線性算子

3.4算子空間

3.5弱收斂

3.6緊算子

3.7廣義函數與分布空間

習題3

目錄
目錄
第4章希爾伯特空間

4.1內積空間

4.2規范正交基

4.3*佳逼近與投影算子

4.4里斯定理

4.5內積應用的例子

習題4

第5章巴拿赫空間中的基本理論

5.1延拓定理與共軛算子

5.2一致有界性定理

5.3逆算子定理

習題5

第6章索伯列夫空間

6.1索伯列夫空間W1,20(Ω)

6.2索伯列夫空間Wk,p0(Ω)

6.3弱導數

6.4弱解

習題6

習題答案

參考文獻
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工科泛函分析基礎/孫明正 作者簡介

孫明正,北方工業大學理學院副教授,北京大學數學科學學院理學博士。已經主編《線性代數精講精練》、《線性代數練習冊》等教材與教輔。

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