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工科泛函分析基礎/孫明正 版權信息
- ISBN：9787302530961
- 條形碼：9787302530961 ; 978-7-302-53096-1
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
工科泛函分析基礎/孫明正 本書特色
全書主要介紹實分析基礎、距離空間、賦范空間與 Banach空間、內積空間與 Hilbert空間、有界線性算子的基本理論、有界線性算子的譜分析等內容.全書概念簡潔,內容緊湊,在強調泛函分析方法的概括性與應用的普適性的同時,突出數學思維方式的訓練和數學素養的培養,恢復數學自然、生動、充滿活力的本來面目.
工科泛函分析基礎/孫明正 內容簡介
全書主要介紹實分析基礎、距離空間、賦范空間與 Banach空間、內積空間與 Hilbert空間、有界線性算子的基本理論、有界線性算子的譜分析等內容.全書概念簡潔,內容緊湊,在強調泛函分析方法的概括性與應用的普適性的同時,突出數學思維方式的訓練和數學素養的培養,恢復數學自然、生動、充滿活力的本來面目.
工科泛函分析基礎/孫明正 目錄
目錄
第1章預備知識
1.1確界與*值
1.2數列收斂與實數完備性
1.3函數的連續與函數列的收斂
1.4勒貝格積分簡介
1.5線性空間
1.6映射與算子
1.7常用不等式
習題1
第2章距離空間
2.1距離空間的定義
2.2距離空間中的收斂與連續
2.3可分空間
2.4完備化空間
2.5壓縮映射定理
習題2
第3章巴拿赫空間
3.1賦范線性空間
3.2巴拿赫空間的定義
3.3有界線性算子
3.4算子空間
3.5弱收斂
3.6緊算子
3.7廣義函數與分布空間
習題3
目錄
目錄
第4章希爾伯特空間
4.1內積空間
4.2規范正交基
4.3*佳逼近與投影算子
4.4里斯定理
4.5內積應用的例子
習題4
第5章巴拿赫空間中的基本理論
5.1延拓定理與共軛算子
5.2一致有界性定理
5.3逆算子定理
習題5
第6章索伯列夫空間
6.1索伯列夫空間W1,20(Ω)
6.2索伯列夫空間Wk,p0(Ω)
6.3弱導數
6.4弱解
習題6
習題答案
參考文獻
第1章預備知識
1.1確界與*值
1.2數列收斂與實數完備性
1.3函數的連續與函數列的收斂
1.4勒貝格積分簡介
1.5線性空間
1.6映射與算子
1.7常用不等式
習題1
第2章距離空間
2.1距離空間的定義
2.2距離空間中的收斂與連續
2.3可分空間
2.4完備化空間
2.5壓縮映射定理
習題2
第3章巴拿赫空間
3.1賦范線性空間
3.2巴拿赫空間的定義
3.3有界線性算子
3.4算子空間
3.5弱收斂
3.6緊算子
3.7廣義函數與分布空間
習題3
目錄
目錄
第4章希爾伯特空間
4.1內積空間
4.2規范正交基
4.3*佳逼近與投影算子
4.4里斯定理
4.5內積應用的例子
習題4
第5章巴拿赫空間中的基本理論
5.1延拓定理與共軛算子
5.2一致有界性定理
5.3逆算子定理
習題5
第6章索伯列夫空間
6.1索伯列夫空間W1,20(Ω)
6.2索伯列夫空間Wk,p0(Ω)
6.3弱導數
6.4弱解
習題6
習題答案
參考文獻
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工科泛函分析基礎/孫明正 作者簡介
孫明正，北方工業大學理學院副教授，北京大學數學科學學院理學博士。已經主編《線性代數精講精練》、《線性代數練習冊》等教材與教輔。
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