目錄



第1章矢量分析

1.1矢量的代數運算

1.1.1標量、矢量、單位矢量

1.1.2矢量的加、減和數乘

1.1.3標量積、矢量積、混合積

1.1.4標量場、矢量場

1.2標量場的梯度、矢量場的散度與旋度

1.2.1標量場的方向導數和梯度

1.2.2矢量場的通量和散度

1.2.3矢量場的環量和旋度

1.2.4微分算子

1.2.5MATLAB繪制場圖

1.3矢量積分定理

1.3.1高斯散度定理

1.3.2斯托克斯定理

1.3.3格林定理

1.3.4亥姆霍茲定理

1.4三種常用坐標系

1.4.1坐標變量和基本單位矢量

1.4.2坐標變量之間的關系

1.4.3基本單位矢量之間的關系

1.4.4不同坐標系之間矢量轉換

1.4.5三種常用坐標系中梯度、散度、旋度及拉普拉斯算子的表達式

1.5并矢與張量

1.5.1并矢與張量概述

1.5.2張量的運算

本章小結

習題1

第2章電磁現象的基本規律

2.1靜電場的基本規律

2.1.1庫侖定律

2.1.2電場強度

2.1.3高斯定理和電場的散度

2.1.4靜電場的環量定理和旋度

2.2穩恒磁場的基本規律

2.2.1電流與電流密度

2.2.2電荷守恒定律——電流連續性方程

2.2.3安培定律磁感應強度

2.2.4磁場的通量和散度

2.2.5磁場的環量和旋度

2.3介質的電磁性質

2.3.1介質的極化

2.3.2電位移矢量

2.3.3介質的磁化

2.3.4磁場強度

2.4麥克斯韋方程組洛倫茲力公式

2.4.1電磁感應定律

2.4.2位移電流和全電流定律

2.4.3麥克斯韋方程組

2.4.4洛倫茲力公式

*2.4.5麥克斯韋方程組的空間協變性與應用簡介

2.5電磁場的邊值關系

2.5.1一般情形下電磁場的邊值關系

2.5.2理想介質間電磁場的邊值關系

2.5.3介質與導體間電磁場的邊值關系

*2.5.4等效介質公式

2.6電磁場的能量和能流

2.6.1電磁場的能量守恒定律

2.6.2電磁場能流密度的表達式

2.6.3電磁能量的傳輸

2.7電磁場的動量

2.7.1電磁場的動量守恒定律

2.7.2電磁場的動量密度、動量流密度

本章小結

習題2

第3章靜電場

3.1靜電場的基本方程及邊值關系

3.1.1靜電場的基本方程

3.1.2標勢的微分方程

3.1.3邊值關系

3.1.4靜電場的能量

3.2靜電場的定解問題、唯一性定理

3.2.1靜電場定解問題的描述

3.2.2靜電場定解問題的常用解法

3.2.3靜電場的唯一性定理

3.3分離變量法

3.3.1球坐標系中的分離變量法

3.3.2圓柱坐標系中的分離變量法

3.4鏡像法

3.4.1鏡像法的基本原理

3.4.2導體平面的鏡像

3.4.3導體球面的鏡像

3.4.4介質平面的鏡像

3.5格林函數法

3.5.1δ函數的定義及主要性質

3.5.2格林函數

3.5.3格林函數法

3.6電多極矩法

3.6.1電勢的多級展開

3.6.2電多極矩

3.6.3電荷體系在外電場中的作用

*3.7科技前沿： 靜電隱形衣

本章小結

習題3

第4章靜磁場

4.1靜磁場的基本方程及邊值關系

4.1.1靜磁場的基本方程

4.1.2磁矢勢及微分方程

4.1.3邊值關系

4.1.4靜磁場能量

*4.1.5AB效應

4.2磁標勢及定解問題

4.2.1磁標勢

4.2.2磁標勢的一般計算

4.2.3磁標勢的定解問題

4.3磁多極矩

4.3.1矢勢的多極展開

4.3.2磁偶極矩的場和磁標勢

4.3.3小區域內電流分布在外磁場的能量

*4.4超導體的電磁特性

4.4.1零電阻現象和完全抗磁性現象

4.4.2超導體中電磁場基本方程

4.4.3超導體的應用

*4.5科技前沿： 靜磁場誘導的低維材料量子磁輸運

本章小結

習題4


第5章電磁波的輻射

5.1電磁場的矢勢和標勢

5.1.1用勢描述電磁場

5.1.2規范變換和規范不變性

5.1.3達朗貝爾方程


5.2推遲勢

5.2.1達朗貝爾方程的解——推遲勢

5.2.2推遲勢的物理意義

5.3偶極子輻射

5.3.1輻射場的一般分析方法

5.3.2推遲勢的多極展開

5.3.3電偶極輻射和磁偶極輻射

5.3.4輻射能流角分布——方向性函數

5.3.5輻射功率、輻射電阻

*5.4電四極輻射

5.4.1高頻電流分布的電四極矩

5.4.2電四極輻射

5.5天線輻射

5.5.1天線上的電流分布

5.5.2短天線的輻射

5.5.3半波天線

5.5.4天線陣

5.6電磁波的衍射

5.6.1衍射問題

5.6.2基爾霍夫公式

5.6.3小孔衍射

*5.7科技前沿1： 散射相消原理及應用

*5.8科技前沿2： 低維材料電磁波輻射下的非線性效應

本章小結

習題5

第6章電磁波的傳播

6.1平面電磁波在理想介質中的傳播

6.1.1理想介質中電磁波的波動方程及其解

6.1.2平面電磁波的傳播特性

6.1.3電磁波的極化

6.1.4均勻平面電磁波的主要性質

6.1.5雙負電磁參數介質中的均勻平面電磁波

6.2電磁波在有耗介質中的傳播

6.2.1有耗介質中的電磁參數

6.2.2均勻平面電磁波在有耗介質中的傳播

6.2.3均勻平面電磁波在導電介質中的傳播

6.2.4趨膚效應和穿透深度

6.3平面電磁波在介質分界面上的反射與折射

6.3.1反射定律與折射定律

6.3.2反射系數和透射系數(菲涅爾公式)

6.3.3全反射

6.3.4正入射

*6.3.5負折射和零折射

6.4電磁波在導體表面上的反射與折射

6.4.1電磁波在導體表面上的反射和折射

6.4.2駐波

*6.4.3金屬界面的表面波： SPP

6.5波導和諧振腔

6.5.1高頻電磁能量的傳輸

6.5.2金屬導體的邊界條件

6.5.3矩形波導中的電磁波

6.5.4諧振腔

*6.6科技前沿1： 零折射率超材料波導加載系統中電磁波的傳播特性


6.6.1模型及理論推導

6.6.2仿真及分析

*6.7科技前沿2： 左手材料的奇異特性

6.7.1左手材料的基本特性

6.7.2左手材料的實現

6.7.3左手材料的應用領域

本章小結

習題6

第7章運動系統的電磁場

7.1洛倫茲變換

7.1.1狹義相對論的實驗基礎

7.1.2狹義相對論的兩個基本假設

7.1.3洛倫茲變換

7.2狹義相對論的時空理論

7.2.1時空間隔不變性

7.2.2閔可夫斯基四維空間

7.2.3狹義相對論的幾個重要結論

7.2.4速度變換公式

7.3電磁理論的相對論不變性

7.3.1電荷守恒定律的四維形式

7.3.2達朗貝爾方程和洛倫茲條件的四維形式

7.3.3電磁場張量及電磁場變換

7.3.4電磁場的內在聯系

*7.4相對論力學

7.4.1四維動量矢量

7.4.2靜止質量和運動質量

7.4.3質能關系式

7.4.4相對論力學方程

7.4.5電磁場的物質性和經典電磁理論的適用范圍

7.4.6經典電動力學的局限性

*7.5運動帶電粒子的勢和輻射電磁波

7.5.1任意運動帶電粒子的勢

7.5.2偶極輻射

7.5.3任意運動帶電粒子的電磁場

*7.6高速運動帶電粒子的輻射

7.6.1高速運動帶電粒子的輻射功率

7.6.2角分布

*7.7科技前沿： 相對論性費米子體系量子輸運的電磁場調控

本章小結

習題7

部分習題答案

附錄

參考書目及文獻