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偏Hopf作用與Galois理論 版權信息
- ISBN：9787030616890
- 條形碼：9787030616890 ; 978-7-03-061689-0
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
偏Hopf作用與Galois理論 本書特色
本書介紹偏Hopf作用的表示、偏纏繞結構，偏Doi-Hopf群模、以及積分的基本概念和理論，重點討論這些模上的Maschke定理、可分函子、Frobenius性質及其應用等。本書內容由淺入深，既有理論又有新的應用，反映了近10年來偏Hopf作用理論研究的*成果。
偏Hopf作用與Galois理論 內容簡介
《偏Hopf作用與Galois理論》主要介紹了基于Hopf代數及量子群的偏Hopf作用的研究進展，包含了對偏Hopf群（余）作用、偏群扭曲Smash積及Morita關系、偏群纏繞結構與偏群Galois擴張等理論的探討與分析。《偏Hopf作用與Galois理論》給出了某些重要偏作用的系統構造形式，刻畫了一些重要代數結構的普遍性質和等價條件等。《偏Hopf作用與Galois理論》內容由淺入深，循序漸進，既有理論推導，又有實例應用，反映了近年來在偏Hopf作用領域的新研究成果。
偏Hopf作用與Galois理論 目錄
目錄
前言
第1章 預備知識 1
第2章 偏纏繞模范疇與可分函子 11
2.1 導出函子 11
2.2 偏纏繞模范疇的可分函子 14
第3章 偏Hopf群作用的Morita關系與偏群Galois擴張 21
3.1 偏群扭曲Smash積 21
3.2 偏Hopf群作用的Morita關系 27
3.3 偏群Galois理論 32
3.4 偏群纏繞結構和偏群Galois擴張 36
第4章 偏Doi-Hopf群模上Rafael定理的應用 42
4.1 伴隨函子 42
4.2 偏Doi-Hopf群模范疇的可分函子 45
4.3 應用 51
第5章 廣義偏扭曲Smash積的性質與Morita關系 55
5.1 廣義偏Smash積 55
5.2 廣義偏扭曲Smash積 58
5.3 Morita關系 62
第6章 偏扭曲Smash積 68
6.1 定義 68
6.2 包絡定理 73
6.3 對偶定理 76
6.4 偏表示 78
6.5 Frobenius性質 87
第7章 偏Hopf余作用的構造 90
7.1 余交換Hopf代數的偏作用 90
7.2 偏Hopf余模代數 95
7.3 偏Hopf模余代數 101
7.4 偏余模余代數與偏余Smash余積 110
第8章 Hopf代數的扭曲偏作用 115
8.1 對稱扭曲偏作用 115
8.2 偏Cleft擴張 124
第9章 弱Hopf代數的偏作用 137
9.1 偏作用 137
9.2 偏群胚作用 141
9.3 偏作用的整體化 146
9.4 偏Smash積 151
9.5 弱Hopf代數的Morita關系 154
參考文獻 159
前言
第1章 預備知識 1
第2章 偏纏繞模范疇與可分函子 11
2.1 導出函子 11
2.2 偏纏繞模范疇的可分函子 14
第3章 偏Hopf群作用的Morita關系與偏群Galois擴張 21
3.1 偏群扭曲Smash積 21
3.2 偏Hopf群作用的Morita關系 27
3.3 偏群Galois理論 32
3.4 偏群纏繞結構和偏群Galois擴張 36
第4章 偏Doi-Hopf群模上Rafael定理的應用 42
4.1 伴隨函子 42
4.2 偏Doi-Hopf群模范疇的可分函子 45
4.3 應用 51
第5章 廣義偏扭曲Smash積的性質與Morita關系 55
5.1 廣義偏Smash積 55
5.2 廣義偏扭曲Smash積 58
5.3 Morita關系 62
第6章 偏扭曲Smash積 68
6.1 定義 68
6.2 包絡定理 73
6.3 對偶定理 76
6.4 偏表示 78
6.5 Frobenius性質 87
第7章 偏Hopf余作用的構造 90
7.1 余交換Hopf代數的偏作用 90
7.2 偏Hopf余模代數 95
7.3 偏Hopf模余代數 101
7.4 偏余模余代數與偏余Smash余積 110
第8章 Hopf代數的扭曲偏作用 115
8.1 對稱扭曲偏作用 115
8.2 偏Cleft擴張 124
第9章 弱Hopf代數的偏作用 137
9.1 偏作用 137
9.2 偏群胚作用 141
9.3 偏作用的整體化 146
9.4 偏Smash積 151
9.5 弱Hopf代數的Morita關系 154
參考文獻 159
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