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數學思想方法(第2版) 版權信息
- ISBN：9787304076511
- 條形碼：9787304076511 ; 978-7-304-07651-1
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學思想方法(第2版) 內容簡介
《數學思想方法（第2版）》共十三章，分為三個部分。主要介紹數學思想方法的兩個源頭、數學思想方法的幾次突破、數學的真理性以及現代數學的發展趨勢，對于了解現代數學觀、確立現代數學教學觀頗有幫助。中篇分別對數學教學中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應用與建模，以及分類、數形結合、特殊化等數學思想方法進行了比較詳細的介紹，旨在讓學員能較好地掌握這些重要的數學思想方法。下篇主要闡述了數學思想方法與素質教育之關系、數學思想方法教學的主要階段及其原則。 這次修訂的主要內容如下：**章和第十章增加了部分例題，有助于理解原來的內容；第十一章根據新頒布的國家《數學課程標準》（2011年版），對某些內容進行了修改，并補充了新的例證：第十三章增加了一個新的教學案例；同時，對教材中一些印刷錯誤和表述欠準確的文字進行了修改：對“學習指導”部分亦進行了相應修訂，并將其中每一章的“學習目標”“學習重點”欄目對應放到該章之前，將每一章的“難點解析”“回顧與思考”“閱讀資料”欄目對應放到該章之后，更加方便學員學習并掌握《數學思想方法（第2版）》的內容。
數學思想方法(第2版) 目錄
上篇
**章 數學思想方法的兩個源頭
**節 古希臘的《幾何原本》
第二節 中國的《九章算術》
第二章 數學思想方法的幾次突破
**節 從算術到代數
第二節 從常量數學到變量數學
第三節 從確定數學到隨機數學
第三章 數學的真理性
**節 數學的證明和科學的證明
第二節 數學的公理化
第三節 第三次數學危機
第四節 希爾伯特規劃和哥德爾不完備性定理
第四章 現代數學的發展趨勢
**節 數學的統一性
第二節 數學應用日益廣泛
第三節 計算機引發的數學革命
中篇
第五章 抽象與概括
**節 抽象方法
第二節 概括方法
第六章 猜想與反駁
**節 歸納猜想
第二節 類比猜想
第三節 反例反駁
第四節 猜想能力的培養
第七章 演繹與化歸
**節 公理方法
第二節 化歸方法
第八章 計算與算法
**節 計算
第二節 算法
第九章 應用與建模
**節 數學模型方法
第二節 數學模型的建立
第三節 數學模型方法的教學
第四節 數學模型方法的現代應用
第十章 其他方法
**節 分類方法
第二節 數形結合方法
第三節 特殊化方法
下篇
第十一章 數學思想方法與素質教育
**節 數學教育效益的思考
第二節 數學思想方法與素質教育
第三節 加強數學思想方法教學
第十二章 數學思想方法教學
**節 數學思想方法頻數分布的啟示
第二節 數學思想方法教學的主要階段
第三節 數學思想方法教學的原則及注意事項
第十三章 數學思想方法教學案例
**節 化歸方法教學案例
第二節 歸納猜想方法教學案例
第三節 數學模型方法教學案例
第四節 數形結合方法教學案例
參考文獻
**章 數學思想方法的兩個源頭
**節 古希臘的《幾何原本》
第二節 中國的《九章算術》
第二章 數學思想方法的幾次突破
**節 從算術到代數
第二節 從常量數學到變量數學
第三節 從確定數學到隨機數學
第三章 數學的真理性
**節 數學的證明和科學的證明
第二節 數學的公理化
第三節 第三次數學危機
第四節 希爾伯特規劃和哥德爾不完備性定理
第四章 現代數學的發展趨勢
**節 數學的統一性
第二節 數學應用日益廣泛
第三節 計算機引發的數學革命
中篇
第五章 抽象與概括
**節 抽象方法
第二節 概括方法
第六章 猜想與反駁
**節 歸納猜想
第二節 類比猜想
第三節 反例反駁
第四節 猜想能力的培養
第七章 演繹與化歸
**節 公理方法
第二節 化歸方法
第八章 計算與算法
**節 計算
第二節 算法
第九章 應用與建模
**節 數學模型方法
第二節 數學模型的建立
第三節 數學模型方法的教學
第四節 數學模型方法的現代應用
第十章 其他方法
**節 分類方法
第二節 數形結合方法
第三節 特殊化方法
下篇
第十一章 數學思想方法與素質教育
**節 數學教育效益的思考
第二節 數學思想方法與素質教育
第三節 加強數學思想方法教學
第十二章 數學思想方法教學
**節 數學思想方法頻數分布的啟示
第二節 數學思想方法教學的主要階段
第三節 數學思想方法教學的原則及注意事項
第十三章 數學思想方法教學案例
**節 化歸方法教學案例
第二節 歸納猜想方法教學案例
第三節 數學模型方法教學案例
第四節 數形結合方法教學案例
參考文獻
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