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概率論 版權(quán)信息
- ISBN：9787030607775
- 條形碼：9787030607775 ; 978-7-03-060777-5
- 裝幀：暫無(wú)
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
概率論 本書(shū)特色
“概率論”是高等院校數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程之一. 《概率論》共七章, 主要內(nèi)容包括：隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分 布、隨機(jī)變量的數(shù)值特征、多維隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量的數(shù)值特征、大數(shù)定律與中心極限定理. 每章末配有習(xí)題, 書(shū)末附有部分習(xí)題參考答案或提示, 便于讀者學(xué)習(xí)和檢測(cè)所學(xué)知識(shí). 《概率論》著眼于理論聯(lián)系實(shí)際, 通過(guò)精選例題并結(jié)合其他學(xué)科的問(wèn)題介紹概率論的思想、模型、方法和計(jì)算, 如結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)講冪律分布; 結(jié)合壽命講 Gamma 分布; 結(jié)合股價(jià)講對(duì)數(shù)正態(tài)分布;結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)偏好講效用期望; 結(jié)合保險(xiǎn)費(fèi)講隨機(jī)變量函數(shù)的期望; 結(jié)合 VaR講 p-分位數(shù); 結(jié)合證券投資組合講協(xié)方差矩陣; 結(jié)合信息熵**化講如何確定概率分布等. 《概率論》例題豐富、敘述簡(jiǎn)潔, 所有重要的結(jié)論都給出嚴(yán)格證明, 其中包括柯?tīng)柲缏宸驈?qiáng)大數(shù)定律、Lindeberg-Feller 中心極限定理以及特征函數(shù)序列與分布函數(shù)序列之間的關(guān)系等.
概率論 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)共七章, 主要內(nèi)容包括: 概率論概述 ; 隨機(jī)事件及其概率 ; 隨機(jī)變量 ; 隨機(jī)變量的數(shù)值特征 ; 多維隨機(jī)變量 ; 多維隨機(jī)變量的數(shù)值特征 ; 極限定理。
概率論 目錄
目錄 前言 1 第1章 概率論概述 1 1.1 什么是概率？概率論是什么？ 1 1.2 必然性與偶然性的關(guān)系 2 1.3 概率論簡(jiǎn)史 2 1.4 概率論的地位、角色和應(yīng)用 3 第2章 隨機(jī)事件及其概率 5 2.1 隨機(jī)事件 5 2.1.1 樣本空間和隨機(jī)事件 5 2.1.2 (隨機(jī)) 事件的運(yùn)算 5 2.2 頻率及其性質(zhì) 8 2.3 古典概型 9 2.4 幾何概型 13 2.5 概率的公理化 17 2.6 條件概率、獨(dú)立性及乘法公式 19 2.7 全概率公式及貝葉斯準(zhǔn)則 22 2.8 事件列的極限、概率的連續(xù)性與 Borel-Cantelli 引理 26 習(xí)題2 28 第3章 隨機(jī)變量 33 3.1 隨機(jī)變量的定義 33 3.2 離散型隨機(jī)變量 35 3.2.1 常用的離散型隨機(jī)變量的分布 36 3.3 分布函數(shù) 38 3.4 連續(xù)型隨機(jī)變量 40 3.4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的定義 40 3.4.2 常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 42 3.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 50 3.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 50 3.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 51 3.6 隨機(jī)變量的模擬 543.6.1 隨機(jī)數(shù)生成 55 3.6.2 離散型隨機(jī)變量的模擬 55 3.6.3 連續(xù)型隨機(jī)變量的模擬 56 習(xí)題3 57 第4章 隨機(jī)變量的數(shù)值特征 61 4.1 數(shù)學(xué)期望 61 4.1.1 常用分布的數(shù)學(xué)期望 62 4.1.2 重要的計(jì)算公式 63 4.2 隨機(jī)變量函數(shù)的期望 64 4.3 方差 68 4.3.1 方差的計(jì)算公式 68 4.4 隨機(jī)變量的其他數(shù)值特征 70 4.5 期望效用與風(fēng)險(xiǎn)偏好 73 4.6 信息熵與概率分布 75 習(xí)題4 81 第5章 多維隨機(jī)變量 84 5.1 多維隨機(jī)變量的定義 84 5.2 多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù) 85 5.2.1 二維隨機(jī)變量的 (聯(lián)合) 分布函數(shù) 85 5.2.2 n 維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù) 87 5.3 多維離散型隨機(jī)變量 88 5.4 多維連續(xù)型隨機(jī)變量 90 5.4.1 常用的多維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 91 5.5 條件密度與條件分布函數(shù) 94 5.5.1 二維離散型隨機(jī)變量的條件分布 94 5.5.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布 95 5.5.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 97 5.6 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 99 5.6.1 和差 Z=X±Y 的分布 100 5.6.2 乘積、商的分布 102 5.6.3 向量值函數(shù)的聯(lián)合分布 102 5.6.4 多維隨機(jī)變量的條件概率分布 107 5.7 順序統(tǒng)計(jì)量 108 5.7.1 順序統(tǒng)計(jì)量的分布 109 習(xí)題5 112第6章 多維隨機(jī)變量的數(shù)值特征 118 6.1 期望與方差 118 6.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 123 6.3 協(xié)方差矩陣 127 6.4 條件期望 132 6.5 母函數(shù)、矩母函數(shù)與特征函數(shù) 134 6.5.1 母函數(shù) 134 6.5.2 矩母函數(shù) 137 6.5.3 特征函數(shù) 137 習(xí)題6 144 第7章 極限定理 149 7.1 大數(shù)定律 149 7.1.1 弱大數(shù)定律 150 7.1.2 強(qiáng)大數(shù)定律 151 7.2 中心極限定理 160 7.2.1 獨(dú)立同分布的中心極限定理 160 7.2.2 Lindeberg 條件和 Feller 條件 167 7.3 隨機(jī)變量序列 4 種收斂性之間的關(guān)系 175 習(xí)題7 178 參考文獻(xiàn) 181 部分習(xí)題參考答案 182 附表1 泊松分布表 188 附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 190
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