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微積分入門(修訂版) 版權信息
- ISBN：9787115500557
- 條形碼：9787115500557 ; 978-7-115-50055-7
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分入門(修訂版) 本書特色
菲爾茲獎、沃爾夫獎、日本文化勛章得主
日本數學大家 小平邦彥 微積分名著
明快、凝練的數學珍寶
流暢、易讀的不朽名作
嚴密性與直觀性結合的微積分新論
感受數學證明的“和諧”與“美感”
微積分入門(修訂版) 內容簡介
微積分入門 為日本數學家小平邦彥晚年創作的經典微積分著作，有別于一般的微積分教科書，本書突出“嚴密”與“直觀”的結合，重視數學中的“和諧”與“美感”，講解新穎別致、自成體系，論證清晰詳盡、環環相扣，行文深入淺出、流暢易讀，從原理、思想到方法、應用，處處體現了小平邦彥的深厚功力與廣闊視野。作者著眼數學分析的深處，結合自身獨到的思考與理解，從嚴謹的實數理論出發思謀微積分，通過巧妙引導，啟發讀者自主思考，提升對微積分的領悟理解程度。
本書是小平邦彥為后人留下的一份重要文化財富，不僅值得數學專業人士研讀，對于需要微積分知識的其他理工科學生和專業人員也具有深刻啟示。
微積分入門(修訂版) 目錄
第1章 實數 1
1．1 序 1
1．2 實數 6
1．3 實數的加法與減法 12
1．4 數列的極限， 實數的乘法、除法 16
1．5 實數的性質 27
1．6 平面上點的集合 43
習題 60
第2章 函數 61
2．1 函數 61
2．2 連續函數 65
2．3 指數函數和對數函數 72
2．4 三角函數 77
習題 88
第3章 微分法則 89
3．1 微分系數和導函數 89
3．2 微分法則 93
3．3 導函數的性質 100
3．4 高階微分 106
習題 127
第4章 積分法 128
4．1 定積分 128
4．2 原函數和不定積分 137
4．3 廣義積分 148
4．4 積分變量的變換 164
習題 171
第5章 無窮級數 173
5．1 絕對收斂與條件收斂 173
5．2 收斂的判別法 179
5．3 一致收斂 188
5．4 無窮級數的微分和積分 195
5．5 冪級數 203
5．6 無窮乘積 217
習題 223
第6章 多元函數 224
6．1 二元函數 224
6．2 微分法則 233
6．3 極限的順序 260
6．4 n 元函數 273
習題 279
第7章 積分法則(多元) 280
7．1 積分 280
7．2 廣義積分 292
7．3 積分變量的變換 316
習題 349
第8章 積分法則(續) 350
8．1 隱函數 350
8．2 n 元函數的積分 357
8．3 積分變量的變換 378
習題 399
第9章 曲線和曲面 400
9．1 曲線 400
9．2 曲面的面積 411
習題 428
附錄 429
解答，提示 432
索引 452
展開全部
微積分入門(修訂版) 作者簡介
小平邦彥（Kunihiko Kodaira）
1915—1997，20世紀日本數學家，日本學士院院士、美國科學院和德國哥廷根科學院外籍院士。先后在美國普林斯頓高等研究院、哈佛大學、約翰斯·霍普金斯大學、斯坦福大學、日本東京大學等高校任教授，在調和積分理論、代數幾何學和復分析幾何學等諸多領域做出了貢獻。1954年獲菲爾茲獎，1957年被日本政府授予文化勛章，1984年獲沃爾夫獎。著有《微積分入門》《復分析》《復流形理論》《幾何世界的邀請》《惰者集：數學與數感》等。
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