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概率論與數理統計【本科教材】 版權信息
- ISBN：9787111590569
- 條形碼：9787111590569 ; 978-7-111-59056-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
概率論與數理統計【本科教材】 內容簡介
本書是根據教育部指定的高等學校《概率論與數理統計教學基本要求》，并參考全國碩士研究生入學統考的大綱，結合按照多年的教學經驗編寫而成。本書共7章.各章的內容是：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、抽樣分布、參數估計和假設檢驗。書本后附有泊松分布表、標準正態分布表、分布表、分布表、分布表及部分習題答案。本書可作為高等院校非數學類各專業概率論與數理統計的選用教材或教學參考書。
概率論與數理統計【本科教材】 目錄
前 言
第１ 章 隨機事件及其概率 １
１. １ 隨機試驗和隨機事件 １
１. １. １ 隨機試驗 ２
１. １. ２ 隨機事件 ３
１. １. ３ 事件間的關系與事件的運算 ４
１. ２ 概率的定義及其性質 ７
１. ２. １ 概率的統計定義 ７
１. ２. ２ 概率的古典定義 ９
１. ２. ３ 概率的公理化定義 １２
１. ３ 條件概率和乘法定理 １４
１. ３. １ 條件概率 １４
１. ３. ２ 乘法定理 １５
１. ４ 全概率公式和貝葉斯公式 １７
１. ４. １ 全概率公式 １７
１. ４. ２ 貝葉斯(Ｂａｙｅｓ) 公式 １８
１. ５ 事件的獨立性與伯努利概型 ２０
１. ５. １ 事件獨立性的定義 ２０
１. ５. ２ 事件獨立性的性質 ２０
１. ５. ３ 多個事件的獨立性 ２２
１. ５. ４ 伯努利(Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ) 概型 ２４
內容小結 ２５
習題１ ２６
第２ 章 隨機變量及其分布 ３０
２. １ 隨機變量 ３０
２. ２ 離散型隨機變量及其分布律 ３１
２. ２. １ 離散型隨機變量及其分布律的
概念 ３１
２. ２. ２ 幾種常見的離散型隨機變量 ３２
２. ２. ３ 泊松定理 ３４
２. ３ 隨機變量的分布函數 ３５
２. ３. １ 分布函數的定義 ３５
２. ３. ２ 分布函數的基本性質 ３５
２. ４ 連續型隨機變量 ３７
２. ４. １ 連續型隨機變量及其概率
密度函數 ３７
２. ４. ２ 幾種重要的連續型隨機變量 ３９
２. ５ 隨機變量的函數的分布 ４４
２. ５. １ 離散型隨機變量函數的分布 ４４
２. ５. ２ 連續型隨機變量函數的分布 ４５
２. ６ 二維隨機變量 ４８
２. ６. １ 二維隨機變量的分布函數 ４８
２. ６. ２ 二維離散型隨機變量 ５０
２. ６. ３ 二維連續型隨機變量 ５１
２. ６. ４ 兩個常見的二維連續型隨機
變量 ５３
２. ７ 邊緣分布 ５３
２. ７. １ 二維隨機變量的邊緣分布函數 ５３
２. ７. ２ 二維離散型隨機變量的邊緣
分布列 ５４
２. ７. ３ 邊緣密度函數 ５６
２. ８ 相互獨立的隨機變量 ５８
２. ９ 二維隨機變量的函數的分布 ６１
２. ９. １ 離散型隨機變量的情形 ６１
２. ９. ２ 連續型隨機變量的情形 ６２
內容小結 ６５
習題２ ６７
第３ 章 隨機變量的數字特征 ７３
３. １ 數學期望 ７３
３. ２ 隨機變量函數的數學期望 ７７
３. ２. １ 隨機變量函數的數學期望的
概念 ７７
３. ２. ２ 數學期望的性質 ７９
３. ３ 方差 ８２
３. ３. １ 方差的定義 ８２
３. ３. ２ 方差的性質 ８４
３. ３. ３ 幾種重要分布的方差 ８５
Ⅴ
３. ４ 協方差及相關系數 ８８
３. ４. １ 協方差及相關系數的定義與
性質 ８８
３. ４. ２ 隨機變量的相互獨立與
不相關的關系 ９０
３. ５ 矩、協方差矩陣 ９２
３. ５. １ 矩、協方差矩陣的定義 ９２
３. ５. ２ 協方差矩陣的應用———ｎ 維正態分布的
概率密度表示 ９３
內容小結 ９５
習題３ ９５
第４ 章 大數定律與中心極限定理 １００
４. １ 切比雪夫不等式與大數定律 １００
４. １. １ 切比雪夫不等式 １００
４. １. ２ 大數定律 １０２
４. ２ 中心極限定理 １０４
內容小結 １０９
習題４ １１０
第５ 章 抽樣分布 １１２
５. １ 隨機樣本 １１２
５. １. １ 總體與樣本 １１２
５. １. ２ 統計量 １１４
５. ２ 抽樣分布 １１７
５. ２. １ 樣本均值的分布 １１７
５. ２. ２ χ２ 分布 １１８
５. ２. ３ ｔ 分布 １２１
５. ２. ４ Ｆ 分布 １２２
內容小結 １２３
習題５ １２４
第６ 章 參數估計 １２７
６. １ 點估計 １２７
６. １. １ 點估計量的概念 １２７
６. １. ２ 矩估計法 １２８
６. １. ３ *(極) 大似然估計法 １３０
６. １. ４ 點估計的評價 １３２
６. ２ 區間估計 １３５
６. ２. １ 區間估計的概念 １３５
６. ２. ２ 正態總體均值的區間估計 １３７
內容小結 １４３
習題６ １４３
第７ 章 假設檢驗 １４７
７. １ 假設檢驗的基本思想 １４７
７. １. １ 引例 １４７
７. １. ２ 假設檢驗的原理 １４７
７. １. ３ 假設檢驗的步驟 １４８
７. １. ４ 兩種類型的錯誤 １４９
７. ２ 正態總體的參數檢驗 １５０
７. ２. １ 單個總體均值的假設檢驗 １５０
７. ２. ２ 單個總體方差的假設檢驗 １５２
７. ２. ３ 配對樣本均值的假設檢驗 １５２
７. ３ ｐ 值檢驗法 １５３
內容小結 １５５
習題７ １５６
部分習題參考答案 １５８
附表 １６４
附表１ 泊松分布的數值表 １６４
附表２ 標準正態分布表 １６６
附表３ ｔ 分布表 １６７
附表４ χ２ 分布表 １６８
附表５ Ｆ 分布表 １６９
參考文獻 １７４
第１ 章 隨機事件及其概率 １
１. １ 隨機試驗和隨機事件 １
１. １. １ 隨機試驗 ２
１. １. ２ 隨機事件 ３
１. １. ３ 事件間的關系與事件的運算 ４
１. ２ 概率的定義及其性質 ７
１. ２. １ 概率的統計定義 ７
１. ２. ２ 概率的古典定義 ９
１. ２. ３ 概率的公理化定義 １２
１. ３ 條件概率和乘法定理 １４
１. ３. １ 條件概率 １４
１. ３. ２ 乘法定理 １５
１. ４ 全概率公式和貝葉斯公式 １７
１. ４. １ 全概率公式 １７
１. ４. ２ 貝葉斯(Ｂａｙｅｓ) 公式 １８
１. ５ 事件的獨立性與伯努利概型 ２０
１. ５. １ 事件獨立性的定義 ２０
１. ５. ２ 事件獨立性的性質 ２０
１. ５. ３ 多個事件的獨立性 ２２
１. ５. ４ 伯努利(Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ) 概型 ２４
內容小結 ２５
習題１ ２６
第２ 章 隨機變量及其分布 ３０
２. １ 隨機變量 ３０
２. ２ 離散型隨機變量及其分布律 ３１
２. ２. １ 離散型隨機變量及其分布律的
概念 ３１
２. ２. ２ 幾種常見的離散型隨機變量 ３２
２. ２. ３ 泊松定理 ３４
２. ３ 隨機變量的分布函數 ３５
２. ３. １ 分布函數的定義 ３５
２. ３. ２ 分布函數的基本性質 ３５
２. ４ 連續型隨機變量 ３７
２. ４. １ 連續型隨機變量及其概率
密度函數 ３７
２. ４. ２ 幾種重要的連續型隨機變量 ３９
２. ５ 隨機變量的函數的分布 ４４
２. ５. １ 離散型隨機變量函數的分布 ４４
２. ５. ２ 連續型隨機變量函數的分布 ４５
２. ６ 二維隨機變量 ４８
２. ６. １ 二維隨機變量的分布函數 ４８
２. ６. ２ 二維離散型隨機變量 ５０
２. ６. ３ 二維連續型隨機變量 ５１
２. ６. ４ 兩個常見的二維連續型隨機
變量 ５３
２. ７ 邊緣分布 ５３
２. ７. １ 二維隨機變量的邊緣分布函數 ５３
２. ７. ２ 二維離散型隨機變量的邊緣
分布列 ５４
２. ７. ３ 邊緣密度函數 ５６
２. ８ 相互獨立的隨機變量 ５８
２. ９ 二維隨機變量的函數的分布 ６１
２. ９. １ 離散型隨機變量的情形 ６１
２. ９. ２ 連續型隨機變量的情形 ６２
內容小結 ６５
習題２ ６７
第３ 章 隨機變量的數字特征 ７３
３. １ 數學期望 ７３
３. ２ 隨機變量函數的數學期望 ７７
３. ２. １ 隨機變量函數的數學期望的
概念 ７７
３. ２. ２ 數學期望的性質 ７９
３. ３ 方差 ８２
３. ３. １ 方差的定義 ８２
３. ３. ２ 方差的性質 ８４
３. ３. ３ 幾種重要分布的方差 ８５
Ⅴ
３. ４ 協方差及相關系數 ８８
３. ４. １ 協方差及相關系數的定義與
性質 ８８
３. ４. ２ 隨機變量的相互獨立與
不相關的關系 ９０
３. ５ 矩、協方差矩陣 ９２
３. ５. １ 矩、協方差矩陣的定義 ９２
３. ５. ２ 協方差矩陣的應用———ｎ 維正態分布的
概率密度表示 ９３
內容小結 ９５
習題３ ９５
第４ 章 大數定律與中心極限定理 １００
４. １ 切比雪夫不等式與大數定律 １００
４. １. １ 切比雪夫不等式 １００
４. １. ２ 大數定律 １０２
４. ２ 中心極限定理 １０４
內容小結 １０９
習題４ １１０
第５ 章 抽樣分布 １１２
５. １ 隨機樣本 １１２
５. １. １ 總體與樣本 １１２
５. １. ２ 統計量 １１４
５. ２ 抽樣分布 １１７
５. ２. １ 樣本均值的分布 １１７
５. ２. ２ χ２ 分布 １１８
５. ２. ３ ｔ 分布 １２１
５. ２. ４ Ｆ 分布 １２２
內容小結 １２３
習題５ １２４
第６ 章 參數估計 １２７
６. １ 點估計 １２７
６. １. １ 點估計量的概念 １２７
６. １. ２ 矩估計法 １２８
６. １. ３ *(極) 大似然估計法 １３０
６. １. ４ 點估計的評價 １３２
６. ２ 區間估計 １３５
６. ２. １ 區間估計的概念 １３５
６. ２. ２ 正態總體均值的區間估計 １３７
內容小結 １４３
習題６ １４３
第７ 章 假設檢驗 １４７
７. １ 假設檢驗的基本思想 １４７
７. １. １ 引例 １４７
７. １. ２ 假設檢驗的原理 １４７
７. １. ３ 假設檢驗的步驟 １４８
７. １. ４ 兩種類型的錯誤 １４９
７. ２ 正態總體的參數檢驗 １５０
７. ２. １ 單個總體均值的假設檢驗 １５０
７. ２. ２ 單個總體方差的假設檢驗 １５２
７. ２. ３ 配對樣本均值的假設檢驗 １５２
７. ３ ｐ 值檢驗法 １５３
內容小結 １５５
習題７ １５６
部分習題參考答案 １５８
附表 １６４
附表１ 泊松分布的數值表 １６４
附表２ 標準正態分布表 １６６
附表３ ｔ 分布表 １６７
附表４ χ２ 分布表 １６８
附表５ Ｆ 分布表 １６９
參考文獻 １７４
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