包郵大學(xué)物理

作者：陳義萬

出版社：華中科技大學(xué)出版社出版時間：2019-01-01

開本： 26cm 頁數(shù)： 2冊(241;291

本類榜單：自然科學(xué)銷量榜

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版權(quán)信息
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大學(xué)物理版權(quán)信息

ISBN：9787568032889
條形碼：9787568032889 ; 978-7-5680-3288-9
裝幀：一般膠版紙
冊數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學(xué)
>
物理學(xué)

大學(xué)物理本書特色

本書是大學(xué)物理第二版，在前版基礎(chǔ)上做了改進。本書的編寫有以下幾個特點。 (1)注重書的歷史厚重感。在講解物理的重要知識時，簡要地講述它的背景和來龍去脈，讓學(xué)生更好地把握科學(xué)的發(fā)展歷程。 (2)穿插介紹近20多年來與人類生活密切相關(guān)的諾貝爾物理學(xué)獎，讓學(xué)生及時接觸、了解物理學(xué)的前沿領(lǐng)域的發(fā)展。 (3)考慮到一些對力學(xué)要求比較高的專業(yè)的需要,增加了分析力學(xué)基礎(chǔ)一章。這些內(nèi)容雖然不在傳統(tǒng)的大學(xué)物理教學(xué)范圍內(nèi)，但是，可以作為選講內(nèi)容或?qū)W生課外閱讀材料。 (4)每一章和節(jié)的標題，以及每章中的重要定理都附有英語翻譯。主要是考慮到目前大多數(shù)學(xué)生還沒有機會學(xué)習(xí)物理的雙語課程，通過此種形式，讓學(xué)生盡早地接觸英語中重要的物理名詞。

大學(xué)物理內(nèi)容簡介

物理學(xué)的研究對象是物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和規(guī)律。物質(zhì)的結(jié)構(gòu)，從微觀到宏觀，再到天體和宇宙，尺度之大，范圍之廣，涵蓋了所有的物質(zhì)形態(tài)。微觀范疇，如原子的結(jié)構(gòu)、原子核的結(jié)構(gòu)、粒子如何構(gòu)成原子核；宏觀范疇，如凝聚態(tài)的結(jié)構(gòu)、材料的性質(zhì)；天體范疇，如銀河系的構(gòu)成、河外星系的結(jié)構(gòu)等，都屬于物理學(xué)研究的對象。除了研究各個層次的物質(zhì)的結(jié)構(gòu)，還要弄清物質(zhì)的運動規(guī)律。就目前的科學(xué)水平，在微觀，主要的物理理論是量子力學(xué)；在宏觀，起支配作用的是經(jīng)典物理學(xué)，也就是力學(xué)和電磁學(xué)；在宇宙的尺度，主要的理論是廣義相對論。這些理論，在人類不斷加深對自然界認識的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。本教材按照教育部高等學(xué)校大學(xué)物理課程教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的基本要求編寫，包括了所有規(guī)定的A部分的內(nèi)容，也有選擇性地包含了B部分的內(nèi)容，可以供理工類本科和�？聘黝悓W(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理使用。本書的編寫有以下幾個特點。 (1)注重書的歷史厚重感。在講解物理的重要知識時，簡要地講述它的背景和來龍去脈，讓學(xué)生更好地把握科學(xué)的發(fā)展歷程，而不至于感到物理知識是斷裂的、片段的知識。 (2)穿插介紹近20多年來與人類生活密切相關(guān)的諾貝爾物理學(xué)獎，讓學(xué)生及時接觸、了解物理學(xué)的前沿領(lǐng)域的發(fā)展。 (3)考慮到一些對力學(xué)要求比較高的專業(yè)的需要,增加了分析力學(xué)基礎(chǔ)一章。在后的3章，專門介紹了物理學(xué)與新技術(shù)：激光及其應(yīng)用，納米技術(shù)，非線性科學(xué)：混沌、分形、孤立子。這些內(nèi)容雖然不在傳統(tǒng)的大學(xué)物理教學(xué)范圍內(nèi)，但是，可以作為選講內(nèi)容或?qū)W生課外閱讀材料。 (4)每一章和節(jié)的標題，以及每章中的重要定理都附有英語翻譯。主要是考慮到目前大多數(shù)學(xué)生還沒有機會學(xué)習(xí)物理的雙語課程，通過此種形式，讓學(xué)生盡早地接觸英語中重要的物理名詞。本書還按照內(nèi)容，分為幾大篇，便于不同專業(yè)按照模塊安排教學(xué)。

大學(xué)物理目錄

目錄

A篇力學(xué)
第1章質(zhì)點運動學(xué)(3)
1.1質(zhì)點的位置與位移(3)
1.2質(zhì)點的速度加速度(5)
1.3自然坐標系中的速度加速度(8)
1.4圓周運動中的角度量(12)
1.5相對運動(14)
【思考題與習(xí)題】(14)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹1(19)
1985年量子霍爾效應(yīng)(19)
第2章牛頓運動定律(22)
2.1牛頓**定律(22)
2.2牛頓第二定律(23)
2.3牛頓第三定律(26)
2.4牛頓運動定律的應(yīng)用(27)
【思考題與習(xí)題】(31)
第3章功和能(34)
3.1功(34)
3.2動能定理(36)
3.3勢能(38)
3.4機械能守恒定律(41)
【思考題與習(xí)題】(43)
第4章動量和沖量(47)
4.1動量動量定理(47)
4.2動量守恒(49)
4.3碰撞(51)
4.4質(zhì)心(54)
4.5變質(zhì)量問題火箭的推進器(56)
【思考題與習(xí)題】(58)
第5章剛體力學(xué)基礎(chǔ)(60)
5.1剛體運動的描述(60)
5.2剛體定軸轉(zhuǎn)動定律(61)
5.3力矩的功剛體的動能(67)
5.4質(zhì)點的角動量及角動量定理(68)
5.5剛體對軸的角動量及角動量定理(69)
5.6進動(70)
【思考題與習(xí)題】(71)
第6章分析力學(xué)基礎(chǔ)(75)
6.1約束廣義坐標(75)
6.2虛功原理(76)
6.3拉格朗日方程(79)
6.4哈密頓正則方程(82)
6.5泊松括號與泊松定理(85)
6.6哈密頓原理(87)
6.7正則變換(91)
6.8劉維爾定理(92)
【思考題與習(xí)題】(94)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹2(95)
1987年高溫超導(dǎo)(95)
B篇電磁學(xué)
第7章靜電場(101)
7.1電荷庫侖定律(101)
7.2靜電場電場強度(103)

C篇熱學(xué)
第15章氣體動理論(3)
15.1熱力學(xué)與統(tǒng)計物理研究方法平衡態(tài)(3)
15.2熱力學(xué)第零定律溫標(4)
15.3理想氣體狀態(tài)方程(5)
15.4分子運動論的基本概念(7)
15.5統(tǒng)計規(guī)律的特征(8)
15.6理想氣體的壓強與溫度(9)
15.7麥克斯韋速率分布律(13)
15.8玻耳茲曼分布律(18)
15.9理想氣體的內(nèi)能(19)
15.10氣體分子的碰撞(23)
15.11非平衡態(tài)輸運過程(25)
【思考題與習(xí)題】(27)
第16章熱力學(xué)**定律(31)
16.1功熱量內(nèi)能熱力學(xué)**定律(31)
16.2幾種典型的熱力學(xué)過程(35)
16.3絕熱過程多方過程(38)
16.4循環(huán)效率卡諾循環(huán)(40)
【思考題與習(xí)題】(43)
第17章熱力學(xué)第二定律(48)
17.1可逆過程宏觀過程的方向(48)
17.2熱力學(xué)第二定律(49)
17.3熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計解釋(52)
17.4玻耳茲曼熵公式熵增加原理(54)
17.5卡諾定理(55)
17.6克勞修斯熵公式(56)
【思考題與習(xí)題】(59)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹5(62)
2007年巨磁電阻效應(yīng)(62)
D篇機械振動與機械波
第18章機械振動(69)
18.1簡諧振動(69)
18.2簡諧振動的能量(74)
18.3簡諧振動和勻速圓周運動的關(guān)系(75)
18.4簡諧振動的合成(77)
18.5阻尼振動(81)
18.6受迫振動共振(82)
【思考題與習(xí)題】(84)
第19章機械波(87)
19.1機械波的基本概念(87)
19.2平面簡諧波方程(90)
19.3平面簡諧波的能量(95)
19.4惠更斯原理(97)
19.5波的疊加駐波(99)
19.6聲波(103)
19.7多普勒效應(yīng)(106)
19.8相速度和群速度(108)
【思考題與習(xí)題】(112)
E篇波動光學(xué)
第20章光的干涉(119)
20.1光與光程(119)
20.2雙縫干涉(122)
20.3薄膜干涉(124)
20.4邁克爾遜干涉儀(128)
【思考題與習(xí)題】(130)
第21章光的衍射(133)
21.1光的衍射惠更斯菲涅爾原理(133)
21.2夫瑯禾費單縫衍射(136)
21.3夫瑯禾費圓孔衍射(139)
21.4光柵衍射(143)
21.5X射線衍射(148)
【思考題與習(xí)題】(150)
第22章光的偏振(153)
22.1光的偏振(153)
22.2偏振光的獲得和檢測馬呂斯定律(155)
22.3由反射與折射獲得偏振光布儒斯特定律(157)
22.4雙折射現(xiàn)象(159)
22.5偏振光的干涉(161)
22.6旋光現(xiàn)象(164)
【思考題與習(xí)題】(165)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹6(167)
2009年光纖CCD電荷耦合技術(shù)(167)
F篇狹義相對論
第23章狹義相對論基礎(chǔ)(175)
23.1伽利略變換經(jīng)典物理的內(nèi)部矛盾(175)
23.2狹義相對論基本假設(shè)(178)
23.3洛倫茲變換洛倫茲速度變換(179)
23.4狹義相對論的時空觀(182)
23.5狹義相對論力學(xué)簡介(185)
【思考題與習(xí)題】(187)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹7(190)
2010年石墨烯(190)
G篇量子物理基礎(chǔ)
第24章量子物理的實驗基礎(chǔ)(197)
24.1黑體輻射(198)
24.2光電效應(yīng)(201)
24.3康普頓效應(yīng)(204)
24.4氫原子光譜(207)
24.5微觀粒子的波粒二象性(210)
【思考題與習(xí)題】(212)
第25章量子力學(xué)基礎(chǔ)(215)
25.1概率波函數(shù)(215)
25.2不確定關(guān)系(216)
25.3薛定諤方程(218)
25.4無限深勢阱問題(219)
25.5勢壘穿透(221)
【思考題與習(xí)題】(222)
第26章原子結(jié)構(gòu)的量子理論(224)
26.1氫原子的量子理論(224)
26.2電子的自旋(227)
26.3原子的電子殼層結(jié)構(gòu)(228)
【思考題與習(xí)題】(230)
第27章分子與固體(232)
27.1化學(xué)鍵(232)
27.2分子的振動與轉(zhuǎn)動(234)
27.3金屬電子理論(234)
27.4固體的能帶理論(236)
27.5絕緣體導(dǎo)體半導(dǎo)體(238)
【思考題與習(xí)題】(243)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹8(244)
2012年操縱單個量子粒子(244)
H篇物理前沿講座
第28章激光及其應(yīng)用(251)
28.1激光的歷史(251)
28.2激光產(chǎn)生的基本原理(252)
28.3各種激光器(256)
28.4激光的特性及應(yīng)用(263)
第29章納米技術(shù)(267)
29.1納米技術(shù)的含義(267)
29.2納米技術(shù)發(fā)展的原因(268)
29.3納米制造技術(shù)(269)
29.4納米技術(shù)的應(yīng)用(272)
第30章非線性科學(xué)：混沌分形孤立子(275)
30.1混沌(275)
30.2分形(277)
30.3孤立子(280)
參考答案(283)
C篇熱學(xué)
第15章氣體動理論(3)
15.1熱力學(xué)與統(tǒng)計物理研究方法平衡態(tài)(3)
15.2熱力學(xué)第零定律溫標(4)
15.3理想氣體狀態(tài)方程(5)
15.4分子運動論的基本概念(7)
15.5統(tǒng)計規(guī)律的特征(8)
15.6理想氣體的壓強與溫度(9)
15.7麥克斯韋速率分布律(13)
15.8玻耳茲曼分布律(18)
15.9理想氣體的內(nèi)能(19)
15.10氣體分子的碰撞(23)
15.11非平衡態(tài)輸運過程(25)
【思考題與習(xí)題】(27)
第16章熱力學(xué)**定律(31)
16.1功熱量內(nèi)能熱力學(xué)**定律(31)
16.2幾種典型的熱力學(xué)過程(35)
16.3絕熱過程多方過程(38)
16.4循環(huán)效率卡諾循環(huán)(40)
【思考題與習(xí)題】(43)
第17章熱力學(xué)第二定律(48)
17.1可逆過程宏觀過程的方向(48)
17.2熱力學(xué)第二定律(49)
17.3熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計解釋(52)
17.4玻耳茲曼熵公式熵增加原理(54)
17.5卡諾定理(55)
17.6克勞修斯熵公式(56)
【思考題與習(xí)題】(59)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹5(62)
2007年巨磁電阻效應(yīng)(62)
D篇機械振動與機械波
第18章機械振動(69)
18.1簡諧振動(69)
18.2簡諧振動的能量(74)
18.3簡諧振動和勻速圓周運動的關(guān)系(75)
18.4簡諧振動的合成(77)
18.5阻尼振動(81)
18.6受迫振動共振 (82)
【思考題與習(xí)題】(84)
第19章機械波(87)
19.1機械波的基本概念(87)
19.2平面簡諧波方程(90)
19.3平面簡諧波的能量(95)
19.4惠更斯原理(97)
19.5波的疊加駐波(99)
19.6聲波(103)
19.7多普勒效應(yīng)(106)
19.8相速度和群速度(108)
【思考題與習(xí)題】(112)
E篇波動光學(xué)
第20章光的干涉(119)
20.1光與光程(119)
20.2雙縫干涉(122)
20.3薄膜干涉(124)
20.4邁克爾遜干涉儀(128)
【思考題與習(xí)題】(130)
第21章光的衍射(133)
21.1光的衍射惠更斯菲涅爾原理(133)
21.2夫瑯禾費單縫衍射(136)
21.3夫瑯禾費圓孔衍射(139)
21.4光柵衍射(143)
21.5X射線衍射(148)
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第22章光的偏振(153)
22.1光的偏振(153)
22.2偏振光的獲得和檢測馬呂斯定律(155)
22.3由反射與折射獲得偏振光布儒斯特定律(157)
22.4雙折射現(xiàn)象(159)
22.5偏振光的干涉(161)
22.6旋光現(xiàn)象(164)
【思考題與習(xí)題】(165)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹6(167)
2009年光纖CCD電荷耦合技術(shù)(167)
F篇狹義相對論
第23章狹義相對論基礎(chǔ)(175)
23.1伽利略變換經(jīng)典物理內(nèi)部矛盾(175)
23.2狹義相對論基本假設(shè)(178)
23.3洛倫茲變換洛倫茲速度變換(179)
23.4狹義相對論的時空觀(182)
23.5狹義相對論力學(xué)簡介(185)
【思考題與習(xí)題】(187)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹7(190)
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G篇近代物理基礎(chǔ)
第24章量子物理的實驗基礎(chǔ)(197)
24.1黑體輻射(198)
24.2光電效應(yīng)(201)
24.3康普頓效應(yīng)(204)
24.4氫原子光譜(207)
24.5微觀粒子的波粒二象性(210)
【思考題與習(xí)題】(211)
第25章量子力學(xué)基礎(chǔ)(215)
25.1概率波函數(shù)(215)
25.2不確定關(guān)系(216)
25.3薛定諤方程(218)
25.4無限深勢阱問題(219)
25.5勢壘穿透(221)
【思考題與習(xí)題】(222)
第26章原子結(jié)構(gòu)的量子理論(224)
26.1氫原子的量子理論(224)
26.2電子的自旋(227)
26.3原子的電子殼層結(jié)構(gòu)(228)
【思考題與習(xí)題】(230)
第27章分子與固體(232)
27.1化學(xué)鍵(232)
27.2分子的振動與轉(zhuǎn)動(234)
27.3金屬電子理論(234)
27.4固體的能帶理論(236)
27.5絕緣體導(dǎo)體半導(dǎo)體(238)
【思考題與習(xí)題】(243)
物理學(xué)諾貝爾獎介紹8(244)
2012年操縱單個量子粒子(244)
H篇物理前沿講座
第28章激光及其應(yīng)用(251)
28.1激光的歷史(251)
28.2激光產(chǎn)生的基本原理(252)
28.3各種激光器(256)
28.4激光的特性及應(yīng)用(263)
第29章納米科技(267)
29.1納米技術(shù)的含義(267)
29.2納米技術(shù)發(fā)展的原因(268)
29.3納米制造技術(shù)(269)
29.4納米科技的應(yīng)用(272)
第30章非線性科學(xué)混沌分形孤立子(275)
30.1混沌(275)
30.2分形(277)
30.3孤立子(280)
第31章量子信息(283)
31.1量子信息學(xué)簡介(283)
31.2量子計算(284)
習(xí)題答案(286)

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大學(xué)物理節(jié)選

第1章質(zhì)點運動學(xué) Chapter 1Particle kinematics 宇宙世界是個萬花筒，物質(zhì)運動存在多種多樣的運動形式，如機械運動、電磁運動、分子熱運動等，其中簡單、基本的就是機械運動，即一個物體相對于某個參照系發(fā)生位置的改變，如車輛的奔馳、天體的運動、“玉兔”號探月器在月球上漫步等，宇宙中一切物體不論大小都處于機械運動之中。一個有形狀和大小的物體的運動是復(fù)雜的。運動一般可分為平動、轉(zhuǎn)動和振動三種運動形式。為了討論問題的方便，本章只研究質(zhì)點的平動問題，側(cè)重描述一個物體的運動情況和物體的運動規(guī)律，不涉及引發(fā)物體運動狀態(tài)改變的原因。首先介紹位置矢量、速度和加速度等描述質(zhì)點運動的物理量，然后研究一種典型的曲線運動——圓周運動，重點討論解決運動學(xué)中兩類基本問題的方法。 1.1質(zhì)點的位置與位移 The location of the particle， The displacement1.質(zhì)點和參照系 1）質(zhì)點任何物體都是具有大小和形狀的，但是在某些情況下，物體的大小和形狀對討論它的運動無關(guān)緊要。例如，當研究地球繞太陽轉(zhuǎn)動時，由于地球直徑(約為 1.28×107m)，比地球與太陽的距離(約為 1.50×1011m)小得多，地球上各點的運動相對于太陽來講可視為相同，此時可以忽略地球的大小和形狀;但當研究地球繞自身軸轉(zhuǎn)動時則不能忽略。所以說，只要物體運動的路徑比物體本身尺寸大得多的時候，就可以近似地把此物體看成只有質(zhì)量而沒有大小和形狀的幾何點，這個抽象化的點就叫作質(zhì)點。由地球的例子可以看出：把物體當作質(zhì)點是有條件的(即地球與太陽的平均距離比地球直徑大得多);相對于地球自轉(zhuǎn)則不能將地球當作質(zhì)點。 2）參考系宇宙萬物，大至日、月、星、辰，小至原子內(nèi)部的粒子都在不停地運動著。自然界一切物質(zhì)沒有絕對靜止的，這就是運動的絕對性。但是對運動的描述卻是相對的。例如：坐在運動著的火車上的乘客看同車廂的乘客是“靜止”的，看車外地面上的人卻向后運動;反過來，在車外路面上的人看見車內(nèi)乘客隨車前進，而看路邊一同站著的人卻是靜止不動的。這是因為車內(nèi)乘客是以“車廂”為標準進行觀察的，而路面上的人是以地球為標準觀察的，即當選取不同的標準物對同一運動進行描述，所得結(jié)論不同。因此，我們就把相對于不同的標準物所描述物體運動情況不同的現(xiàn)象叫作運動的相對性，而將被選為描述物體運動的標準物叫作參考系。參考系的選取以分析問題的方便為前提。如描述星際火箭的運動，開始發(fā)射時，可選地球為參考系，當它進入繞太陽運行的軌道時，則應(yīng)以太陽為參考系才便于描述。在地球上運動的物體，常以地球或地面上靜止的物體作為參考系。在參考系選定后，為了定量地描述物體的位置隨時間改變的變化趨勢，還必須在參考系上選擇一個坐標系。坐標系的選取多種多樣，如直角坐標系、極坐標系、自然坐標系、球坐標系、柱坐標系。在大學(xué)物理學(xué)中常用前三種坐標系。 2.位置矢量和位移 1）位置矢量位置矢量是定量描述質(zhì)點在某一時刻所在空間位置的物理量，簡稱位矢。如圖11所示，設(shè)質(zhì)點在某一時刻位于P點，從坐標系的原點O引向P點的有向線段OP稱為該時刻質(zhì)點的位置矢量，簡稱位矢，以r表示。它在X、Y、Z軸上的投影(或位置坐標)分別為x、y、z，于是，位矢r的表達式為r=xi+yj+zk(11)式中：i、j、k分別為X、Y、Z軸上的單位矢量(大小為1，方向沿各軸正向的矢量)。顯然，位置矢量的大小為 r=x2+y2+z2 其方向由它的三個方向余弦來確定。位矢的單位為米(m)。 2）運動學(xué)方程質(zhì)點在運動過程中，每一時刻均有一對應(yīng)的位置矢量(或一組對應(yīng)的位置坐標x、y、z)。換言之，質(zhì)點的位矢是時間的函數(shù)，即r=r(t)(12(a))其投影式為x=x(t) y=y(t) z=z(t)(12(b))這樣r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k (12(c))按機械運動的定義，函數(shù)式(12(a))描述了這個運動的過程，故稱為質(zhì)點的運動方程。知道了運動方程，就能確定任一時刻質(zhì)點的位置，進而確定質(zhì)點的運動。運動學(xué)的主要任務(wù)在于，根據(jù)問題的具體條件，建立并求解質(zhì)點的運動方程。如果消去式(12(b))中的參變量t，則得到質(zhì)點運動的軌跡方程。如果質(zhì)點限制在平面內(nèi)，則可在此平面上建立XOY坐標系，于是式(12(b))中的z(t)=0，從中消去時間t，得y=y(x)(13)此即質(zhì)點在XOY平面內(nèi)運動的軌跡方程。 3）位移位移是表示質(zhì)點位置變化的物理量。如圖11所示，設(shè)時刻t質(zhì)點經(jīng)過P處，位矢為r，在時刻t+Δt，質(zhì)點經(jīng)過P′處，位矢為r(t+Δt)。在時間Δt內(nèi)，質(zhì)點位置的變化可用它的位移表示。由圖11可知：Δr=r(t+Δt)－r(t)(14)位移是矢量，其大小為有向線段Δr的長度，其方向由始點指向末點。圖11位置矢量圖必須指出，位移和路程不同。位移是矢量，是質(zhì)點在一段時間內(nèi)的位置變化，而不是質(zhì)點所經(jīng)歷的實際路徑;路程為標量，是指該段時間內(nèi)質(zhì)點所經(jīng)歷的實際路徑的長度，以Δs表示(如圖11中的弧長)。位移和路程除了矢量、標量不同外，總有Δs≥|Δr|。只有質(zhì)點在作單向直線運動時才有Δs=|Δr|。但是在Δt→0的極限情況下，ds=|dr|。其次，還要注意Δr與Δr的區(qū)別，一般以Δr代表|r2|－|r1|，因此總有|Δr|≥Δr，只有在r2與r1方向相同的情況下|Δr|與Δr才相等。 1.2質(zhì)點的速度加速度 The speed of the particle， The acceleration1.速度速度是表示質(zhì)點位置變化快慢和變化方向的物理量。將質(zhì)點的位移與完成位移所需的時間的比值稱為質(zhì)點在該段時間內(nèi)的平均速度。 Speed is the particle’s velocity of the change in position and direction .the ratio of the displacement of the particle and the time required for the completion is called the average rate over the time. 平均速度用v表示，即v=ΔrΔt=r(t+Δt)－r(t)Δt(15)平均速度是矢量，其方向與Δr的方向相同。質(zhì)點所經(jīng)歷的路程與完成這段路程所需時間之比，稱為質(zhì)點在該段時間內(nèi)的平均速率，以v表示。v=ΔsΔt(16)平均速率為標量。在一般的情況下，平均速度的大小并不等于平均速率。平均速度只能反映一段時間內(nèi)質(zhì)點位置的平均變化情況，而不能反映質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)的瞬時變化情況。當Δt→0 時，平均速度的極限值才能精確地反映質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)的運動快慢及方向。這一極限值稱為質(zhì)點在該時刻的瞬時速度，或簡稱速度，以v表示，即v=limΔt→0ΔrΔt=drdt(17)速度是矢量，其方向與Δr的極限方向一致，即為運動軌跡上該點的切線方向。從式(17)可以看出，速度是位置矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)。速度的單位是米?秒-1(m?s-1)。反映質(zhì)點運動瞬時快慢的物理量稱為瞬時速率(簡稱速率)，它是Δt→0時平均速率的極限值，即v=ΔsΔt=Δt→0v=dsdt(18)由于Δt→0時|dr|=ds，故質(zhì)點在某一時刻的速度大小與該時刻的瞬時速率相等。 2.加速度加速度是描述質(zhì)點速度隨時間變化快慢的物理量。 Acceleration is physical quantity describing particle velocity changes with time . 圖12質(zhì)點的速度增量如圖12所示，t時刻質(zhì)點的速度為v(t)，t+Δt時刻質(zhì)點的速度為v(t+Δt)，則該質(zhì)點的加速度為a=lim Δt→0ΔvΔt=lim Δt→0v(t+Δt)－v(t)ΔtΔt→0a =dvdt=d2rdt2(19)由式(19)可以看出，質(zhì)點的加速度等于速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)，或等于位置矢量對時間的二階導(dǎo)數(shù)。換句話說，我們可以通過對速度或位矢求導(dǎo)來計算加速度。加速度的單位是米?秒-2(m?s-2)。 3.質(zhì)點運動學(xué)的兩類基本問題質(zhì)點運動學(xué)所要解決的問題一般分為兩類:一類是已知質(zhì)點的運動學(xué)方程，求質(zhì)點在任意時刻的速度和加速度，在數(shù)學(xué)處理上需用導(dǎo)數(shù)運算，稱為微分問題;另一類是已知質(zhì)點的加速度及初始條件(即初始時刻的位矢及速度)，求任意時刻的速度和位置矢量(或運動學(xué)方程)，在數(shù)學(xué)上需用積分運算，稱為積分問題。**類問題前面已討論過，下面以勻變速直線運動為例來討論第二類問題。例1.1設(shè)質(zhì)點作勻變速直線運動，在t=0時，其初始位置坐標和速度分別為x0和v0，求任意時刻質(zhì)點的運動狀態(tài)，也就是要求其坐標x和速度v隨時間t變化的函數(shù)表達式。分析：先將瞬時加速度的數(shù)學(xué)式改寫，然后積分得 a=dvdt→dv=adt積分∫vv0dv=∫t0adt 即v－v0=at或v=at+v0(110) 式（110）就是確定質(zhì)點在勻加速直線運動中速度的時間函數(shù)式。根據(jù)瞬時速度的數(shù)學(xué)式，將式(110)改寫并積分得 v=dxdt→dx=vdt積分∫xx0dx=∫t0vdt 即x－x0=v0t+12at2或x=x0+v0t+12at2(111) 式（111）就是勻加速直線運動中確定質(zhì)點位置的時間函數(shù)式，也就是質(zhì)點的運動方程。此外，如果把瞬時加速度的數(shù)學(xué)式改寫成 a=dvdt=dvdxdxdt=dvdxv→vdv=adx 對兩邊取積分就得v2－v20=2a(x－x0)(112)式（112）就是質(zhì)點作勻加速直線運動時，質(zhì)點坐標和速度v之間的關(guān)系式。我們把a=dvdt=dvdxdxdt=dvdxv→vdv=adx稱為加速度的微分式的變換式。以上討論以x方向運動為例，同理可求得y、z方向的各分量關(guān)系，這里不再贅述。下面討論兩個特例。 1）直線運動實例（1）自由落體運動物體自由下落，是近似于勻加速直線運動的一個實例。在自由下落過程中，若無空氣阻力，則無論物體的大小、形狀、質(zhì)量等如何，在距地面上同一高度處，它們均有相同的加速度，若降落距離不太大，在降落過程中，加速度可當作常量，空氣阻力、g隨高度變化忽略不計，這種理想的運動叫作自由落體運動。自由落體運動中加速度g是常數(shù)，則為勻變速直線運動，以上討論的公式均適用。因自由落體在開始時，v0=0，且選坐標軸的正方向向下，將這些條件代入勻變速直線運動公式后有 v=gt，y=12gt2，v2=2gy （2）豎直上拋運動與自由落體運動相反，豎直上拋運動有向上的初速度，取向上為坐標軸正方向，且運動過程中加速度為重力加速度，方向始終向下，取負值。則由勻變速直線運動公式得 v0≠0，a=－g，y0=0 v=v0－gt，y=v0t－12gt2，v2=v20－2gy 圖13質(zhì)點平面內(nèi)拋體運動2）平面曲線運動實例（1）運動疊加原理從同高度的平拋運動與自由落體運動同時落地的實驗事實，說明平拋運動中水平運動不影響豎直方向的運動，即平拋運動是豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速運動的疊加。進一步推廣可知，一個運動可以看成幾個各自獨立進行的運動的疊加。根據(jù)類似的無數(shù)客觀事實，可得到這樣一個結(jié)論:一個運動可以看成幾個各自獨立進行的運動的疊加。這個結(jié)論稱為運動的疊加原理。（2）拋體運動選坐標系如圖13所示，質(zhì)點在平面內(nèi)作拋體運動。則 ax=0，ay=－g(水平方向為勻速，豎直方向為勻變速) t=0時，有x0=0，vx0=v0cos θ y0=0，vy0=v0sin θ 根據(jù)勻變速直線運動公式得：vx=v0cos θ，x=(v0cos θ)t vy=v0sin θ－gt，y=v0sin θt－12gt2(113)式（113）描述了拋體在任意時刻的速度和位置，稱為拋體運動方程式。由x和y的表達式消去時間t可得軌跡方程： y=xtanθ－gx22v20cos 2θ 這是一個拋物線方程。由拋體的運動方程式和軌跡方程可知，拋體的軌跡和在任一時刻的運動狀態(tài)取決于v0和θ。在v0一定的情況下， θ=π/2，對應(yīng)于上拋運動; 0根據(jù)拋體運動方程(或軌跡方程)可得出體現(xiàn)拋體運動特征的三個重要物理量:射高H、射程R(落地點與拋出點在同一水平面上的水平距離)和飛行時間T分別為射高H=v202gsin 2θ 射程R=v20gsin 2θ 飛行時間T=2v0sin θg 顯然，以相同的速率而以不同的拋射角θ拋出時，其射程一般不同。容易證明，當θ=45°拋出時，拋體取得大射程R=v20g。

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