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激波反射的數學分析 版權信息
- ISBN：9787547840160
- 條形碼：9787547840160 ; 978-7-5478-4016-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
激波反射的數學分析 內容簡介
本書將以偏微分方程為主要工具對激波反射所涉及的數學問題做深入的分析。為方便讀者, 結合以后展開討論的需要先介紹流體力學方程組以及激波的一些基本事項, 然后對定常與非定常的激波反射, 正則反射與馬赫反射都逐一進行分析, 并對其中一些重點的問題給出詳細的數學證明。
激波反射的數學分析 目錄
**章 緒論
1．1 激波反射問題的物理背景
1．2 方程與邊界條件
1．2．1 Euler方程組與其簡化模型
1．2．2 激波、Rankine-Hugoniot條件
1．2．3 熵條件
1．2．4 邊界條件
1．3 平面激波的反射
1．3．1 平面激波的正反射
1．3．2 平面激波的斜反射
第二章 激波極線分析
2．1 Euler方程組的激波極線
2．1．1 在（u，v）平面上的激波極線
2．1．2 在（θ，p）平面上的激波極線
2．2 位勢流方程的激波極線
2．3 平面激波反射與Mach結構
2．3．1 平面激波正則反射
2．3．2 Mach結構
第三章 激波正則反射的擾動
3．1 二維空間中含超音速反射激波的正則反射
3．1．1 角狀區域中的邊值問題
3．1．2 關于具特征邊界的自由邊值問題的結論
3．1．3 等熵無旋流激波反射問題局部解的存在性
3．1．4 非等熵流激波反射問題局部解的存在性
3．2 三維空間中含超音速反射激波的正則反射
3．2．1 預備事項
3．2．2 線性化問題及有關的先驗估計
3．2．3 非線性問題**近似解的構造
3．2．4 Newton迭代法與非線性問題解的存在性
3．3 含跨音速反射激波的正則反射
……
第四章 Mach反射結構的穩定性
第五章 非定常流的激波反射
第六章 進一步研究的問題
參考文獻
索引
1．1 激波反射問題的物理背景
1．2 方程與邊界條件
1．2．1 Euler方程組與其簡化模型
1．2．2 激波、Rankine-Hugoniot條件
1．2．3 熵條件
1．2．4 邊界條件
1．3 平面激波的反射
1．3．1 平面激波的正反射
1．3．2 平面激波的斜反射
第二章 激波極線分析
2．1 Euler方程組的激波極線
2．1．1 在（u，v）平面上的激波極線
2．1．2 在（θ，p）平面上的激波極線
2．2 位勢流方程的激波極線
2．3 平面激波反射與Mach結構
2．3．1 平面激波正則反射
2．3．2 Mach結構
第三章 激波正則反射的擾動
3．1 二維空間中含超音速反射激波的正則反射
3．1．1 角狀區域中的邊值問題
3．1．2 關于具特征邊界的自由邊值問題的結論
3．1．3 等熵無旋流激波反射問題局部解的存在性
3．1．4 非等熵流激波反射問題局部解的存在性
3．2 三維空間中含超音速反射激波的正則反射
3．2．1 預備事項
3．2．2 線性化問題及有關的先驗估計
3．2．3 非線性問題**近似解的構造
3．2．4 Newton迭代法與非線性問題解的存在性
3．3 含跨音速反射激波的正則反射
……
第四章 Mach反射結構的穩定性
第五章 非定常流的激波反射
第六章 進一步研究的問題
參考文獻
索引
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激波反射的數學分析 作者簡介
陳恕行，復旦大學數學科學學院教授，博士生導師，中國科學院院士。長期從事偏微分方程理論與應用的研究，曾兩次獲得國家自然科學獎二等獎，并獲得省部級多項獎勵。在2010年召開的國際數學家大會上作45分鐘邀請報告。出版著作十余本，在國際學術期刊上發表論文130余篇。
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