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線性系統理論 版權信息
- ISBN：9787560648477
- 條形碼：9787560648477 ; 978-7-5606-4847-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性系統理論 內容簡介
線性系統理論是建立在狀態空間法基礎上的一種控制理論，是現代控制理論為基本和比較成熟的一個分支，其不僅描述了系統輸入-輸出之間的外部關系，還揭示了系統內部的結構特征。本書反映當前技術發展的主流和趨勢，以加強基礎、突出應用為思路，以培養學生分析和解決問題的工程創新能力為原則，詳細介紹了基于狀態空間描述的線性系統分析和綜合方法，包括狀態空間模型的建立及模型轉換、系統的運動分析、系統的能控性和能觀性、穩定性理論與李雅普諾夫方法、極點配置、二次型*優控制、狀態觀測器設計、多項式矩陣描述和相關的數學知識等內容。本書還注重與實際工程問題相結合，給出了四個工程應用實例，以提高學生的工程應用和實踐能力。在介紹系統分析與控制系統設計方法的同時，適當地給出了利用MATLAB軟件來進行系統理論分析和綜合的仿真驗證，便于讀者利用MATLAB軟件來求解控制系統的一些計算和仿真問題。 本書適合作為自動化及其相關專業本科生、控制科學與工程和電氣工程等學科研究生的教材，也可供相關工程技術人員學習參考。
線性系統理論 目錄
第1章 緒論 1
1.1 控制理論的產生與發展回顧 1
1.2 線性系統理論的基本內容 4
1.3 設計一個控制系統的幾個基本步驟 5
1.4 MATLAB仿真平臺 6
1.5 本書的內容和特點 7
習題 7
第2章 線性系統的狀態空間描述 8
2.1 線性系統的輸入輸出描述 8
2.1.1 線性系統的概念 8
2.1.2 系統輸入輸出描述及其局限性 9
2.2 線性系統的狀態空間表達式 11
2.2.1 狀態與狀態空間的概念 11
2.2.2 狀態空間表達式的一般形式 13
2.2.3 狀態空間描述的矢量結構圖 16
2.2.4 狀態空間描述的模擬結構圖 17
2.3 線性系統狀態空間表達式的建立 18
2.3.1 由系統框圖建立狀態空間表達式 18
2.3.2 由機理法建立狀態空間表達式 20
2.3.3 由傳遞函數或微分方程建立狀態空間表達式 23
2.4 線性系統的傳遞函數矩陣 29
2.4.1 傳遞函數矩陣的狀態參數矩陣表示 29
2.4.2 傳遞函數矩陣的實用計算方法 32
2.5 組合系統的數學描述 35
2.6 狀態空間的線性變換 38
2.6.1 狀態向量的線性變換 38
2.6.2 系統特征值與特征向量 39
2.6.3 通過線性變換將狀態空間表達式化為標準型 40
2.6.4 傳遞函數的并聯型實現 47
2.7 離散系統的狀態空間描述 53
2.7.1 離散系統的狀態空間表達式 53
2.7.2 由差分方程建立狀態空間表達式 54
2.7.3 由離散系統狀態空間表達式求脈沖傳遞函數陣 56
2.8 非線性系統局部線性化后的狀態空間描述 56
2.9 MATLAB在系統數學模型中的應用 58
2.9.1 線性系統的數學模型 59
2.9.2 組合系統的數學模型描述 63
2.9.3 傳遞函數模型與狀態空間模型的相互轉換 65
2.9.4 狀態空間的線性變換 67
習題 70
上機練習題 72
第3章 線性系統的運動分析 74
3.1 線性系統運動分析的數學實質 74
3.1.1 運動分析的數學實質 74
3.1.2 狀態方程解的存在性和唯一性條件 75
3.1.3 系統響應 76
3.2 線性定常系統的運動分析 76
3.2.1 線性定常系統齊次狀態方程的解 77
3.2.2 狀態轉移矩陣的基本性質 78
3.2.3 狀態轉移矩陣的計算方法 81
3.2.4 線性定常系統非齊次狀態方程的解 88
3.3 線性時變系統的運動分析 92
3.3.1 線性時變系統齊次狀態方程的解 92
3.3.2 狀態轉移矩陣的基本性質 94
3.3.3 狀態轉移矩陣的計算方法 95
3.3.4 線性時變系統非齊次狀態方程的解 96
3.4 線性系統的脈沖響應矩陣 99
3.4.1 線性時變系統的脈沖響應矩陣 99
3.4.2 線性定常系統的脈沖響應矩陣 100
3.4.3 傳遞函數矩陣與脈沖響應矩陣之間的關系 100
3.4.4 利用脈沖響應矩陣計算系統的輸出 101
3.5 線性離散時間系統的運動分析 102
3.5.1 迭代法求解線性離散狀態方程 102
3.5.2 Z反變換法求解線性定常離散狀態方程 103
3.6 線性連續系統狀態方程的離散化 106
3.6.1 線性定常連續狀態方程的離散化 106
3.6.2 線性時變連續狀態方程的離散化 109
3.6.3 近似離散化 110
3.7 MATLAB在線性系統動態分析中的應用 111
3.7.1 MATLAB求解線性定常系統的狀態轉移矩陣 111
3.7.2 MATLAB求解定常系統時間響應 113
3.7.3 MATLAB變換連續狀態空間模型為離散狀態空間模型 117
習題 118
上機練習題 120
第4章 線性系統的能控性和能觀性 121
4.1 能控性和能觀性的直觀討論 121
4.2 線性連續系統的能控性 124
4.2.1 能控性定義 124
4.2.2 線性定常連續系統的能控性判據 125
4.2.3 能控性指數 136
4.2.4 線性時變連續系統的能控性判據 138
4.3 線性連續系統的能觀性 142
4.3.1 能觀性定義 142
4.3.2 線性定常連續系統的能觀性判據 144
4.3.3 能觀性指數 150
4.3.4 線性時變連續系統的能觀性判據 151
4.4 線性離散系統的能控性和能觀性 154
4.4.1 線性離散系統能控性定義 154
4.4.2 線性定常離散系統能控性判據 154
4.4.3 線性離散系統能觀性定義 156
4.4.4 線性定常離散系統能觀性判據 156
4.5 線性系統能控性和能觀性的對偶關系 158
4.5.1 對偶系統 158
4.5.2 對偶原理 160
4.6 能控標準型和能觀標準型 160
4.6.1 單輸入單輸出系統的能控標準型 161
4.6.2 單輸入單輸出系統的能觀標準型 168
4.6.3 多輸入多輸出系統的能控標準型 170
4.6.4 多輸入多輸出系統的能觀標準型 178
4.7 線性系統的結構分解 180
4.7.1 按約旦標準型分解 180
4.7.2 按能控性分解 181
4.7.3 按能觀性分解 183
4.7.4 按能控能觀性分解 186
4.8 傳遞函數矩陣的實現問題 191
4.8.1 實現問題的基本概念 191
4.8.2 系統的標準型實現 192
4.8.3 傳遞函數矩陣的*小實現 195
4.8.4 傳遞函數矩陣與能控性和能觀性的關系 198
4.9 MATLAB在能控性和能觀性分析中的應用 200
習題 202
上機練習題 204
第5章 穩定性理論與李雅普諾夫方法 206
5.1 穩定性基本概念 206
5.1.1 外部穩定性 206
5.1.2 內部穩定性 208
5.1.3 外部穩定性與內部穩定性間的關系 208
5.2 李雅普諾夫穩定性的基本概念 209
5.2.1 平衡狀態 209
5.2.2 李雅普諾夫穩定性的定義 211
5.3 李雅普諾夫間接法 213
5.3.1 線性系統的穩定判據 213
5.3.2 非線性系統的穩定判據 213
5.4 李雅普諾夫直接法 215
5.4.1 李雅普諾夫直接法的基本思想 215
5.4.2 二次型函數及其定號性 217
5.4.3 李雅普諾夫穩定性定理 218
5.5 連續時間線性系統的李雅普諾夫穩定性判據 222
5.5.1 線性時不變系統的李雅普諾夫穩定性判據 222
5.5.2 線性時變系統的李雅普諾夫穩定性判據 224
5.6 離散時間系統的李雅普諾夫穩定性 225
5.6.1 平衡狀態及李雅普諾夫穩定性定理 226
5.6.2 線性時不變離散時間系統的李雅普諾夫穩定性分析 227
5.6.3 線性時變離散時間系統的李雅普諾夫穩定性分析 229
5.7 李雅普諾夫直接法在非線性系統中的應用 230
5.7.1 雅可比(Jacobian)矩陣法 230
5.7.2 變量梯度法 231
5.8 李雅普諾夫直接法在系統綜合方面的應用 234
5.8.1 李雅普諾夫直接法的控制律綜合 234
5.8.2 穩定系統的過渡過程及品質估計 235
5.9 MATLAB在系統穩定性分析中的應用 237
習題 241
上機練習題 244
第6章 線性時不變系統的反饋與觀測器設計 245
6.1 反饋控制的結構及特性 245
6.1.1 狀態反饋 245
6.1.2 輸出反饋 246
6.1.3 動態補償器 248
6.1.4 反饋控制對系統能控性和能觀性的影響 248
6.2 多輸入能控系統轉變為單輸入能控系統 251
6.3 狀態反饋極點配置 254
6.3.1 極點配置的條件 254
6.3.2 單輸入系統狀態反饋的極點配置 257
6.3.3 多輸入系統狀態反饋的極點配置 260
6.4 輸出反饋極點配置 262
6.5 系統鎮定問題 263
6.6 干擾抑制與跟蹤控制 266
6.6.1 問題描述 266
6.6.2 內模原理 267
6.6.3 具有干擾抑制的漸近跟蹤控制 268
6.6.4 具有輸入變換的穩態精度與跟蹤控制 274
6.7 系統解耦問題 277
6.7.1 前饋補償器解耦 278
6.7.2 串聯補償器解耦 279
6.7.3 狀態反饋解耦 280
6.8 線性二次型*優控制 287
6.8.1 線性二次型問題的性能指標及其涵義 288
6.8.2 狀態調節器 288
6.8.3 輸出調節器 293
6.8.4 輸出跟蹤器 295
6.9 狀態觀測器 298
6.9.1 狀態觀測器定義 298
6.9.2 狀態觀測器存在條件 300
6.9.3 全維觀測器設計 301
6.9.4 降維狀態觀測器設計 304
6.9.5 Kx函數觀測器 310
6.10 帶狀態觀測器的狀態反饋系統 312
6.10.1 閉環控制系統的結構與狀態空間表達式 312
6.10.2 閉環控制系統的基本特性 313
6.10.3 帶觀測器的狀態反饋系統與帶補償器的輸出反饋系統的等價性 315
6.11 利用MATLAB實現系統的綜合 320
6.11.1 閉環控制系統極點配置 320
6.11.2 求解線性二次型*優控制 321
6.11.3 全維狀態觀測器設計 325
6.11.4 降維狀態觀測器設計 326
6.11.5 帶狀態觀測器的狀態反饋極點配置 328
習題 330
上機練習題 332
第7章 線性時不變系統的多項式矩陣描述 334
7.1 多項式及其互質性 334
7.1.1 多項式 334
7.1.2 *大公因式和互質多項式 334
7.2 多項式矩陣及其性質 335
7.2.1 多項式矩陣 335
7.2.2 公因式和*大公因式 338
7.2.3 互質性 340
7.2.4 既約性 345
7.3 Smith形、矩陣束和Kronecker形 347
7.3.1 Smith形 348
7.3.2 矩陣束和Kronecker形矩陣束 350
7.4 多項式矩陣分式描述（MFD） 352
7.4.1 MFD的真性（嚴真性） 354
7.4.2 MFD的不可簡約性 355
7.4.3 基于MFD的狀態空間實現 358
7.5 系統的多項式矩陣描述（PMD）和傳遞函數矩陣性質 369
7.5.1 多項式矩陣描述（PMD） 369
7.5.2 基于PMD的狀態空間實現 371
7.6 利用MATLAB實現線性時不變系統的多項式仿真 376
習題 379
上機練習題 381
第8章 線性系統理論的應用實例 382
8.1 線性系統理論實際應用中的一些問題 382
8.1.1 系統數學模型的建立 382
8.1.2 系統分析 385
8.1.3 系統綜合 385
8.2 TruckTrailer倒車控制系統設計實例 386
8.2.1 系統的狀態空間模型 387
8.2.2 系統結構特性分析 389
8.2.3 狀態反饋控制系統設計 391
8.2.4 帶狀態觀測器的反饋控制系統設計 393
8.3 直流電動機調速控制系統設計實例 397
8.3.1 系統的狀態空間模型 398
8.3.2 系統的結構特性分析 398
8.3.3 狀態反饋跟蹤控制系統設計 399
8.4 單倒立擺控制系統設計實例 402
8.4.1 系統的數學模型 402
8.4.2 系統的狀態空間模型 403
8.4.3 系統的結構特性分析 404
8.4.4 具有干擾抑制的狀態反饋跟蹤控制系統設計 405
8.4.5 帶狀態觀測器的干擾抑制狀態反饋跟蹤控制系統設計 407
8.5 橋式吊車控制系統設計實例 411
8.5.1 系統的數學模型 411
8.5.2 建立狀態空間模型 413
8.5.3 系統的結構特性分析 414
8.5.4 狀態反饋跟蹤控制系統設計 416
8.5.5 帶狀態觀測器的狀態反饋跟蹤控制系統設計 419
8.5.6 具有干擾抑制的漸近跟蹤控制系統設計 423
8.5.7 *優輸出跟蹤控制器設計 429
8.5.8 模型的進一步簡化 432
習題 432
上機練習題 433
附錄 數學知識 434
A.1 集合與線性空間 434
A.2 基和基底變換 436
A.3 向量范數 439
A.4 矩陣范數 441
A.5 向量內積和格拉姆矩陣 442
A.6 線性變換及其矩陣表達式 445
A.7 特征值、特征向量和約旦標準型 448
A.8 矩陣函數和函數矩陣 451
參考文獻 456
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