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最優(yōu)化方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn) 版權(quán)信息
- ISBN：9787512427167
- 條形碼：9787512427167 ; 978-7-5124-2716-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
最優(yōu)化方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn) 本書特色
本書囊括了現(xiàn)有的絕大多數(shù)優(yōu)化算法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)。程序代碼可掃描二維碼下載下載，也可登錄MATLAB中文論壇該書版塊下載
最優(yōu)化方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
優(yōu)化技術(shù)是一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),用于求解各種工程問題優(yōu)化解的應(yīng)用技術(shù)。本書較為系統(tǒng)地介紹了優(yōu)化技術(shù)的基本理論和方法及其現(xiàn)有絕大多數(shù)優(yōu)化算法的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)。 本書分上、下兩篇,其中,上篇主要介紹經(jīng)典優(yōu)化算法,如各種無(wú)約束優(yōu)化方法、各種約束優(yōu)化方法、各種規(guī)劃算法、圖論等;下篇主要介紹諸如遺傳算法、粒子群等多種現(xiàn)代優(yōu)化算法,特別是群智能優(yōu)化算法的基本理論、實(shí)現(xiàn)技術(shù)以及算法融合方法。本書既注重計(jì)算方法的實(shí)用性,又有一定的理論分析,對(duì)于每種算法都配有豐富的例題及MATLAB程序,可供學(xué)習(xí)者使用。 本書既可作為高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、控制論等與優(yōu)化技術(shù)相關(guān)的專業(yè),以及地質(zhì)、水利、化學(xué)和環(huán)境等專業(yè)優(yōu)化技術(shù)教學(xué)的本科生或研究生的教材或教學(xué)參考用書,也可作為對(duì)優(yōu)化理論與算法感興趣的教師與工程技術(shù)人員的參考用書。
最優(yōu)化方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn) 目錄
第1章 概 論…………………………………………………………………………………… 1
1.1 *優(yōu)化問題及其分類…………………………………………………………………… 1
1.1.1 *優(yōu)化問題舉例……………………………………………………………………… 1
1.1.2 函數(shù)優(yōu)化問題………………………………………………………………………… 3
1.1.3 數(shù)學(xué)規(guī)劃……………………………………………………………………………… 4
1.1.4 組合優(yōu)化問題………………………………………………………………………… 5
1.2 鄰域函數(shù)與局部搜索…………………………………………………………………… 6
1.3 優(yōu)化問題的復(fù)雜性……………………………………………………………………… 6
1.4 優(yōu)化算法發(fā)展?fàn)顩r……………………………………………………………………… 7
上 篇 經(jīng)典優(yōu)化方法
第2章 無(wú)約束優(yōu)化方法……………………………………………………………………… 10
2.1 *優(yōu)性條件……………………………………………………………………………… 10
2.2 迭代法…………………………………………………………………………………… 10
2.3 收斂速度………………………………………………………………………………… 11
2.4 終止準(zhǔn)則………………………………………………………………………………… 12
2.5 一維搜索………………………………………………………………………………… 12
2.5.1 平分法……………………………………………………………………………… 12
2.5.2 牛頓法……………………………………………………………………………… 13
2.5.3 0.618法……………………………………………………………………………… 14
2.5.4 拋物線法……………………………………………………………………………… 15
2.5.5 二點(diǎn)三次插值法……………………………………………………………………… 16
2.5.6 “成功失敗”法……………………………………………………………………… 17
2.5.7 非精確一維搜索……………………………………………………………………… 17
2.6 基本下降法……………………………………………………………………………… 19
2.6.1 *速下降法…………………………………………………………………………… 19
2.6.2 牛頓法……………………………………………………………………………… 20
2.6.3 阻尼牛頓法…………………………………………………………………………… 20
2.6.4 修正牛頓法…………………………………………………………………………… 20
2.7 共軛方向法和共軛梯度法……………………………………………………………… 21
2.7.1 共軛方向和共軛方向法……………………………………………………………… 22
2.7.2 共軛梯度法…………………………………………………………………………… 23
2.8 變尺度法(擬牛頓法)…………………………………………………………………… 24
2.8.1 對(duì)稱秩1算法………………………………………………………………………… 24
2.8.2 DFP算法…………………………………………………………………………… 25
2.8.3 BFGS算法…………………………………………………………………………… 25
2.9 直接搜索法……………………………………………………………………………… 27
2.9.1 Hook-Jeeves方法…………………………………………………………………… 27
2.9.2 單純形法……………………………………………………………………………… 29
2.9.3 Powell方法…………………………………………………………………………… 29
2.10 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………… 31
第3章 約束優(yōu)化方法………………………………………………………………………… 36
3.1 *優(yōu)性條件……………………………………………………………………………… 36
3.1.1 等式約束問題的*優(yōu)性條件…………………………………………………………… 36
3.1.2 不等式約束問題的*優(yōu)性條件………………………………………………………… 37
3.1.3 一般約束問題的*優(yōu)性條件…………………………………………………………… 37
3.2 罰函數(shù)法………………………………………………………………………………… 38
3.2.1 外罰函數(shù)法…………………………………………………………………………… 38
3.2.2 內(nèi)點(diǎn)法……………………………………………………………………………… 39
3.2.3 乘子法……………………………………………………………………………… 41
3.3 可行方向法……………………………………………………………………………… 43
3.3.1 Zoutendijk可行方向法………………………………………………………………… 43
3.3.2 梯度投影法…………………………………………………………………………… 45
3.3.3 簡(jiǎn)約梯度法…………………………………………………………………………… 47
3.3.4 廣義簡(jiǎn)約梯度法……………………………………………………………………… 49
3.4 二次逼近法……………………………………………………………………………… 50
3.4.1 二次規(guī)劃的概念……………………………………………………………………… 50
3.4.2 牛頓拉格朗日法……………………………………………………………………… 51
3.4.3 SQP算法…………………………………………………………………………… 52
3.5 極大熵方法……………………………………………………………………………… 56
3.6 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)………………………………………………………………… 57
第4章 *小二乘問題………………………………………………………………………… 63
4.1 線性*小二乘問題的數(shù)值解法………………………………………………………… 63
4.1.1 滿秩線性*小二乘問題……………………………………………………………… 64
4.1.2 虧秩線性*小二乘問題……………………………………………………………… 64
4.2 非線性*小二乘問題的數(shù)值解法……………………………………………………… 65
4.2.1 Gauss-Newton法…………………………………………………………………… 65
4.2.2 Levenberg-Marquardt方法(L-M 方法)……………………………………………… 66
4.3 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)………………………………………………………………… 67
第5章 線性規(guī)劃……………………………………………………………………………… 71
5.1 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式…………………………………………………………………… 71
5.2 線性規(guī)劃的基本定理…………………………………………………………………… 72
5.3 單純形法………………………………………………………………………………… 73
5.3.1 基本單純形法………………………………………………………………………… 73
5.3.2 單純形法的改進(jìn)……………………………………………………………………… 77
5.4 線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題……………………………………………………………… 78
5.4.1 對(duì)偶單純形法………………………………………………………………………… 79
5.4.2 對(duì)偶線性規(guī)劃的應(yīng)用………………………………………………………………… 81
5.5 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)………………………………………………………………… 84
第6章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃……………………………………………………………………………… 91
6.1 理論基礎(chǔ)………………………………………………………………………………… 91
6.2 *優(yōu)化原理和基本方程………………………………………………………………… 94
6.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的建模方法及步驟…………………………………………………………… 96
6.4 函數(shù)空間迭代法和策略空間迭代法…………………………………………………… 98
6.4.1 函數(shù)空間迭代法……………………………………………………………………… 99
6.4.2 策略空間迭代法…………………………………………………………………… 100
6.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃的關(guān)系………………………………………………………… 103
6.6 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………… 104
第7章 整數(shù)規(guī)劃……………………………………………………………………………… 112
7.1 理論基礎(chǔ)……………………………………………………………………………… 112
7.1.1 整數(shù)線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式…………………………………………………………… 112
7.1.2 整數(shù)線性規(guī)劃的求解………………………………………………………………… 112
7.1.3 松 馳……………………………………………………………………………… 113
7.1.4 分 解……………………………………………………………………………… 113
7.2 分支定界法…………………………………………………………………………… 114
7.3 割平面法……………………………………………………………………………… 115
7.4 隱枚舉法……………………………………………………………………………… 118
7.4.1 0-1規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式………………………………………………………………… 118
7.4.2 隱枚舉法的基本步驟………………………………………………………………… 119
7.5 匈牙利法……………………………………………………………………………… 120
7.5.1 指派問題的標(biāo)準(zhǔn)形式………………………………………………………………… 120
7.5.2 匈牙利法的基本步驟………………………………………………………………… 121
7.6 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………… 123
第8章 二次規(guī)劃問題………………………………………………………………………… 128
8.1 等式約束二次規(guī)劃的解法…………………………………………………………… 128
8.1.1 零空間方法………………………………………………………………………… 128
8.1.2 拉格朗日乘子法…………………………………………………………………… 129
8.2 一般凸二次規(guī)劃的有效集方法……………………………………………………… 130
8.3 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………… 132
第9章 多目標(biāo)規(guī)劃…………………………………………………………………………… 134
9.1 多目標(biāo)規(guī)劃的概念…………………………………………………………………… 134
9.2 有效解、弱有效解和絕對(duì)有效解……………………………………………………… 135
9.3 處理多目標(biāo)規(guī)劃問題的一些方法…………………………………………………… 136
9.3.1 評(píng)價(jià)函數(shù)法………………………………………………………………………… 136
9.3.2 約束法……………………………………………………………………………… 140
9.3.3 逐步法……………………………………………………………………………… 140
9.3.4 分層求解法………………………………………………………………………… 141
9.3.5 圖解法……………………………………………………………………………… 143
9.4 權(quán)系數(shù)的確定方法…………………………………………………………………… 144
9.4.1 α 方法……………………………………………………………………………… 144
9.4.2 老手法……………………………………………………………………………… 144
9.4.3 *小平方法………………………………………………………………………… 145
9.5 目標(biāo)規(guī)劃法…………………………………………………………………………… 145
9.5.1 目標(biāo)規(guī)劃模型……………………………………………………………………… 145
9.5.2 目標(biāo)點(diǎn)法…………………………………………………………………………… 148
9.5.3 目標(biāo)規(guī)劃單純形法…………………………………………………………………… 149
9.6 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………… 153
第10章 圖 論……………………………………………………………………………… 161
10.1 圖的理論基礎(chǔ)………………………………………………………………………… 161
10.1.1 圖的基本概念 ……………………………………………………………………… 161
10.1.2 圖的矩陣表示……………………………………………………………………… 165
10.1.3 圖論的基本性質(zhì)和定理…………………………………………………………… 166
10.2 *短路………………………………………………………………………………… 166
10.2.1 Dijkstra算法……………………………………………………………………… 167
10.2.2 Warshall-Floyd算法……………………………………………………………… 167
10.2.3 求*大可靠路的算法……………………………………………………………… 168
10.2.4 求期望*大可靠容量路…………………………………………………………… 168
10.3 樹……………………………………………………………………………………… 169
10.3.1 求*小樹的Kruskal算法…………………………………………………………… 170
10.3.2 求*小樹的Prim算法……………………………………………………………… 171
10.4 歐拉(Euler)圖和Hamilton圖……………………………………………………… 171
10.4.1 Euler圖…………………………………………………………………………… 171
10.4.2 中國(guó)郵遞員問題…………………………………………………………………… 172
10.4.3 Hamilton圖………………………………………………………………………… 173
10.4.4 旅行售貨員問題…………………………………………………………………… 173
10.5 匹配問題及其算法…………………………………………………………………… 174
10.5.1 匹配、完善匹配、*大匹配…………………………………………………………… 174
10.5.2 匹配的基本定理…………………………………………………………………… 174
10.5.3 人員分配問題……………………………………………………………………… 175
10.5.4 *優(yōu)分派問題……………………………………………………………………… 176
10.6 網(wǎng)絡(luò)流的算法………………………………………………………………………… 177
10.6.1 網(wǎng)絡(luò)和流…………………………………………………………………………… 177
10.6.2 割………………………………………………………………………………… 178
10.6.3 網(wǎng)絡(luò)的*大流問題及Ford-Fulkerson算法………………………………………… 178
10.7 *小費(fèi)用流…………………………………………………………………………… 179
10.7.1 *小費(fèi)用流問題…………………………………………………………………… 180
10.7.2 Busacker-Gowan迭代算法………………………………………………………… 181
10.8 圖的染色……………………………………………………………………………… 182
10.8.1 頂點(diǎn)染色及其算法………………………………………………………………… 182
10.8.2 邊染色及其算法…………………………………………………………………… 183
10.9 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………… 183
下 篇 現(xiàn)代智能優(yōu)化算法
第11章 進(jìn)化算法…………………………………………………………………………… 199
第12章 模擬退火算法……………………………………………………………………… 235
第13章 禁忌算法…………………………………………………………………………… 245
第14章 蟻群算法…………………………………………………………………………… 255
第15章 粒子群算法………………………………………………………………………… 269
第16章 人工魚群算法……………………………………………………………………… 279
第17章 混合蛙跳算法……………………………………………………………………… 294
第18章 量子遺傳算法……………………………………………………………………… 302
第19章 人工蜂群算法……………………………………………………………………… 314
第20章 混沌優(yōu)化算法……………………………………………………………………… 325
第21章 人工免疫算法……………………………………………………………………… 333
第22章 細(xì)菌覓食算法……………………………………………………………………… 354
第23章 貓群算法…………………………………………………………………………… 366
第24章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法…………………………………………………… 373
第25章 其他群智能優(yōu)化算法……………………………………………………………… 392
第26章 混合優(yōu)化算法……………………………………………………………………… 433
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