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非線性動力系統分析引論 版權信息
- ISBN：9787030089410
- 條形碼：9787030089410 ; 978-7-03-008941-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非線性動力系統分析引論 內容簡介
《現代數學基礎叢書·典藏版58：非線性動力系統分析引論》以非線性動力系統的分析為主要目的，介紹了有關非線性動力學基本概念、混沌、分形、混沌控制等非線性科學與復雜性科學所涉及的主要內容與一些重要工具，《現代數學基礎叢書·典藏版58：非線性動力系統分析引論》可使讀者在不需要很深的知識背景下能較快地掌握這些內容與工具，此外，《現代數學基礎叢書·典藏版58：非線性動力系統分析引論》還較多地介紹了相關應用。 《現代數學基礎叢書·典藏版58：非線性動力系統分析引論》可作為大專院校有關專業本科生與研究生的教材，也可供有關的科技人員閱讀參考。
非線性動力系統分析引論 目錄
**章 緒論
第二章 非線性動力學與混沌基礎
2．1 動力系統和混沌
2．1．1 動力系統與流形
2．1．2 平衡點的局部性態
2．1．3 Poincat映射
2．1．4 不變集和吸引子
2．1．5 結構穩定性和分岔的定義
2．1．6 中心流形
2．1．7 鞍結點分岔
2．1．8 Transcritical分岔和Pitchfork分岔
2．1．9 Hopf分岔
2．2 混沌動力系統
2．2．1 邏輯斯諦映射
2．2．2 單位符號動力系統和邏輯斯諦映射
2．3 Smale馬蹄和雙邊符號動力系統
2．4 Henon映射
2．5 Melnikov方法
2．6 Lorenz系統
2．6．1 Lorenz系統的局部分岔
2．6．2 Lorenz奇怪吸引子
2．6．3 Lorenz系統的整體分岔
2．7 其他產生奇異吸引子的系統簡述
2．7．1 Duffing方程
2．7．2 -個化學動力學系統
2．7．3 四維非線性系統
第三章 分維與分形
3．1 維數概念的延拓
3．1．1 Hausdorff測度
3．1．2 Hausdorff維數和拓撲維數
3．1．3 盒維數
3．1．4 相似維數
3．2 分形維數之間的關系
3．3 分形維數的計算
3．3．1 關聯維數的統計估計
3．3．2 關聯維數算法的誤差分析
3．3．3 嵌入維數與分維數關系分析研究
3．4 分形與混沌
3．4．1 自相似集
3．4．2 自仿射集
3．4．3 隨機分形
3．4．4 幾種特殊的分形集
3．4．5 Julia集
3．4．6 Mandelbrot集
3．4．7 Lyapunov指數
3．4．8 什么是分形
3．5 分形理論的發展——廣義維數和廣延維數
3．6 分形理論的發展——多重分形
第四章 分形與混沌理論的應用
4．1 分形理論在地球物理學中的應用
4．2 分形理論在計算機圖形學中的應用
4．3 分形理論在經濟學中的應用
4．4 混沌電路中的分形
4．4．1 混沌電路
4．4．2 蔡氏電路與雙蝸卷輸出
4．4．3 非線性電路的離散化
4．5 混沌的診斷與判據
4．6 興奮性細胞中的混沌
4．7 心臟搏動中的混沌
4．8 流行病的混沌動力性態
4．9 細胞間信號傳遞中的混沌
第五章 非線性系統中混沌的控制與同步
5．1 參數微擾法——OGY方法
5．1．1 OGY方法的改進
5．1．2 OGY方法的進一步改進
5．2 Henon映像OGY改進法的混沌控制舉例
5．3 連續反饋控制法
5．3．1 外力反饋控制法
5．3．2 延遲反饋控制法
5．4 系統變量的脈沖反饋法
5．5 系統的線性反饋控制方法
5．6 微擾控制方法
5．7 自適應控制方法
5．8 頻率主控法
5．9 動力學狀態反饋法——倍周期分岔控制法
5．10 時空混沌的一些控制方法
5．10．1 變量反饋法及定點注入法
5．10．2 參數微擾反饋法
5．11 神經網絡控制方法
5．12 控制混沌的其他方法
5．12．1 “振蕩吸收器”技術
5．12．2 直接利用“蝴蝶效應”控制混沌
5．12．3 利用外部噪聲控制混沌
5．13 非線性系統中混沌同步原理
5．13．1 同步的定義及漸近穩定性定理
5．13．2 Pecora-Carroll的混沌同步原理
5．13．3 收斂率問題
5．14 混沌控制與同步的應用
5．14．1 改善和提高激光器的功效
5．14．2 在秘密通訊中的應用
5．14．3 在其他高新科技領域中的可能應用
參考文獻
第二章 非線性動力學與混沌基礎
2．1 動力系統和混沌
2．1．1 動力系統與流形
2．1．2 平衡點的局部性態
2．1．3 Poincat映射
2．1．4 不變集和吸引子
2．1．5 結構穩定性和分岔的定義
2．1．6 中心流形
2．1．7 鞍結點分岔
2．1．8 Transcritical分岔和Pitchfork分岔
2．1．9 Hopf分岔
2．2 混沌動力系統
2．2．1 邏輯斯諦映射
2．2．2 單位符號動力系統和邏輯斯諦映射
2．3 Smale馬蹄和雙邊符號動力系統
2．4 Henon映射
2．5 Melnikov方法
2．6 Lorenz系統
2．6．1 Lorenz系統的局部分岔
2．6．2 Lorenz奇怪吸引子
2．6．3 Lorenz系統的整體分岔
2．7 其他產生奇異吸引子的系統簡述
2．7．1 Duffing方程
2．7．2 -個化學動力學系統
2．7．3 四維非線性系統
第三章 分維與分形
3．1 維數概念的延拓
3．1．1 Hausdorff測度
3．1．2 Hausdorff維數和拓撲維數
3．1．3 盒維數
3．1．4 相似維數
3．2 分形維數之間的關系
3．3 分形維數的計算
3．3．1 關聯維數的統計估計
3．3．2 關聯維數算法的誤差分析
3．3．3 嵌入維數與分維數關系分析研究
3．4 分形與混沌
3．4．1 自相似集
3．4．2 自仿射集
3．4．3 隨機分形
3．4．4 幾種特殊的分形集
3．4．5 Julia集
3．4．6 Mandelbrot集
3．4．7 Lyapunov指數
3．4．8 什么是分形
3．5 分形理論的發展——廣義維數和廣延維數
3．6 分形理論的發展——多重分形
第四章 分形與混沌理論的應用
4．1 分形理論在地球物理學中的應用
4．2 分形理論在計算機圖形學中的應用
4．3 分形理論在經濟學中的應用
4．4 混沌電路中的分形
4．4．1 混沌電路
4．4．2 蔡氏電路與雙蝸卷輸出
4．4．3 非線性電路的離散化
4．5 混沌的診斷與判據
4．6 興奮性細胞中的混沌
4．7 心臟搏動中的混沌
4．8 流行病的混沌動力性態
4．9 細胞間信號傳遞中的混沌
第五章 非線性系統中混沌的控制與同步
5．1 參數微擾法——OGY方法
5．1．1 OGY方法的改進
5．1．2 OGY方法的進一步改進
5．2 Henon映像OGY改進法的混沌控制舉例
5．3 連續反饋控制法
5．3．1 外力反饋控制法
5．3．2 延遲反饋控制法
5．4 系統變量的脈沖反饋法
5．5 系統的線性反饋控制方法
5．6 微擾控制方法
5．7 自適應控制方法
5．8 頻率主控法
5．9 動力學狀態反饋法——倍周期分岔控制法
5．10 時空混沌的一些控制方法
5．10．1 變量反饋法及定點注入法
5．10．2 參數微擾反饋法
5．11 神經網絡控制方法
5．12 控制混沌的其他方法
5．12．1 “振蕩吸收器”技術
5．12．2 直接利用“蝴蝶效應”控制混沌
5．12．3 利用外部噪聲控制混沌
5．13 非線性系統中混沌同步原理
5．13．1 同步的定義及漸近穩定性定理
5．13．2 Pecora-Carroll的混沌同步原理
5．13．3 收斂率問題
5．14 混沌控制與同步的應用
5．14．1 改善和提高激光器的功效
5．14．2 在秘密通訊中的應用
5．14．3 在其他高新科技領域中的可能應用
參考文獻
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