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高等數學(理工科用)(第2版)【高職高專教材】 版權信息
- ISBN：9787111081258
- 條形碼：9787111081258 ; 978-7-111-08125-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學(理工科用)(第2版)【高職高專教材】 內容簡介
本書是根據高等職業(yè)技術教育教學要求編寫的。全書共u章，內容包括函數、極限與連續(xù)，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，多元函數微積分，級數，拉普拉斯變換，矩陣及其應用，概率與數理統(tǒng)計。每章配有一定數量的習題。取材注意從實際問題出發(fā)，理論聯(lián)系實際，便于教學。 本書可作為二年制及三年制高等職業(yè)技術院校、高等？茖W校、職工大學、業(yè)余大學、夜大學、函授大學、成人教育學院等大專層次的理工科類高等數學課程的教材，也可作為廣大自學者及工程技術人員的自學用書。
高等數學(理工科用)(第2版)【高職高專教材】 目錄
第2版前言
第1章 函數、極限與連續(xù)
1．1 函數
1．1．1 函數的概念
1．1．2 函數的幾種簡單性態(tài)
1．1．3 反函數
1．1．4 初等函數
1．1．5 建立函數關系式
習題1—1
1．2 極限
1．2．1 數列的極限
1．2．2 函數的極限
1．2．3無窮小與無窮大
習題1—2
1．3 極限運算
1．3．1 極限的運算法則
1．3．2 兩個重要極限
1．3．3 無窮小的比較
習題1—3
1．4 函數的連續(xù)性
1．4．1 函數連續(xù)性的概念
1．4．2 函數的間斷點
1．4．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1—4
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 導數的定義
2．1．2 可導與連續(xù)的關系
2．1．3 導數的實際意義
習題2—1
2．2 導數的運算
2．2．1 函數的四則運算的求導法則
2．2．2 復合函數的求導法則
2．2．3 隱函數的求導法
2．2．4 由參數方程所確定的函數的
求導法
2．2．5 高階導數
習題2—2
2．3 微分的概念
2．3．1 微分的定義
2．3．2 微分公式和微分的運算法則
2．3．3 微分在近似計算中的應用
習題2—3
第3章 導數的應用
3．1 拉格朗日中值定理
習題3—1
3．2 函數的單調性與極值
3．2．1 函數單調性的判別法
3．2．2 函數的極值及其求法
3．2．3 函數的*大值和*小值
習題3—2
3．3 曲線的凹凸與拐點
3．3．1 曲線的凹凸
3．3．2 曲線的拐點
習題3—3
3．4 洛必達法則
3．4．1 0分之0型不定式
3．4．2 ∞分之∞型不定式
習題3—4
3．5 曲線的曲率
3．5．1 弧微分
3．5．2 曲率的概念
3．5．3 曲率的計算公式
3．5．4 曲率圓與曲率半徑
習題3—5
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．1．1 原函數的概念
4．1．2 不定積分的定義和幾何意義
4．1．3 基本積分公式
習題4—1
4．2 不定積分的性質
4．2．1 不定積分的性質
4．2．2直接積分法
習題42
4．3 換元積分法
4．3．1 **類換元積分法
4．3．2第二類換元積分法
習題43
4．4 分部積分法
習題44
第5章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念
5．1．1 引入定積分概念的實例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3定積分的性質
習題5—1
5．2 定積分的基本公式(牛頓萊布尼茲公式)
5．2，1 變上限的積分函數
5．2．2 牛頓—萊布尼茲公式
習題52
5．3 定積分的換元積分法和分分法
5．3．1 定積分的換元積分法
5．3．2 定積分的分部積分法
習題53
5．4 廣義積分
5．4．1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5．4．2 無界函數的廣義積分
習題54
5．5 定積分在幾何中的應用
5．5．1 定積分的微元法
5．5．2 平面圖形的面積
5．5．3 體積
5．5．4 平面曲線的弧長
習題55
5．6 定積分在物理中的應用
5．6．1 變力沿直線所作的功
5．6．2 液體的靜壓力
5．6．3 平均值和均方根
習題56
第6章 常微分方程
6．1 常微分方程的概念
習題6—1
6．2 一階微分方程
6．2．1 可分離變量的微分方程
6．2．2 齊次微分方程
6．2．3 一階線性微分方程
習題62
6．3 二階常系數線性微分方程
6．3．1 階常系數線性微分方程的解的結構
6．3．2 階常系數線性齊次微分方程的解法
6．3．3 階常系數線性非齊次微分方程的解法
習題63
6．4 微分方程應用舉例
習題64
第7章 多元函數微積分
7．1 空間解析幾何簡介
7．1．1 空間直角坐標系
7．，1．2 空間曲面
習題71
7．2 多元函數的概念
7．2．1 多元函數的定義
7．2．2 二元函數的幾何意義
習題72
7．3 偏導數
7．3．1 偏導數的概念
7．3．2高階偏導數
習題73
7．4 全微分的概念
7．4．1 全微分的定義
7．4．2 全微分在近似計算中的應用
習題74
7．5 多元函數的求導法則
7．5．1 多元復合，函數的求導法則
7．5．2 隱函數的求導法則
習題75
7．6 多元函數的極值
7．6．1 元函數極值的概念
7．6．2 元函數極值的判別法
7．6．3 條件極值
習題76
7．7 二重積分
7．7．1 二重積分的概念和性質
7．7．2二重積分的計算
習題77
第8章 級數
8．1 數項級數
8．1．1 數項級數的概念
8．1．2 級數收斂的必要條件
8．1．3 正項級數及其審斂法
8．1．4 交錯級數及其審斂法
8．1．5絕對收斂與條件收斂
習題8—1
8．2 冪級數
8．2．1 函數項級數的概念
8．2．2 冪級數及其收斂半徑和收斂區(qū)間
8．2．3 冪級數的運算及和函數
8．2．4 泰勒公式與泰勒級數
8．2．5 函數展開成冪級數
8．2．6 冪級數的應用舉例
習題82
8．3 傅立葉級數
8．3．1 三角級數及三角函數系的正交性
8．3．2 周期為
第1章 函數、極限與連續(xù)
1．1 函數
1．1．1 函數的概念
1．1．2 函數的幾種簡單性態(tài)
1．1．3 反函數
1．1．4 初等函數
1．1．5 建立函數關系式
習題1—1
1．2 極限
1．2．1 數列的極限
1．2．2 函數的極限
1．2．3無窮小與無窮大
習題1—2
1．3 極限運算
1．3．1 極限的運算法則
1．3．2 兩個重要極限
1．3．3 無窮小的比較
習題1—3
1．4 函數的連續(xù)性
1．4．1 函數連續(xù)性的概念
1．4．2 函數的間斷點
1．4．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1—4
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 導數的定義
2．1．2 可導與連續(xù)的關系
2．1．3 導數的實際意義
習題2—1
2．2 導數的運算
2．2．1 函數的四則運算的求導法則
2．2．2 復合函數的求導法則
2．2．3 隱函數的求導法
2．2．4 由參數方程所確定的函數的
求導法
2．2．5 高階導數
習題2—2
2．3 微分的概念
2．3．1 微分的定義
2．3．2 微分公式和微分的運算法則
2．3．3 微分在近似計算中的應用
習題2—3
第3章 導數的應用
3．1 拉格朗日中值定理
習題3—1
3．2 函數的單調性與極值
3．2．1 函數單調性的判別法
3．2．2 函數的極值及其求法
3．2．3 函數的*大值和*小值
習題3—2
3．3 曲線的凹凸與拐點
3．3．1 曲線的凹凸
3．3．2 曲線的拐點
習題3—3
3．4 洛必達法則
3．4．1 0分之0型不定式
3．4．2 ∞分之∞型不定式
習題3—4
3．5 曲線的曲率
3．5．1 弧微分
3．5．2 曲率的概念
3．5．3 曲率的計算公式
3．5．4 曲率圓與曲率半徑
習題3—5
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．1．1 原函數的概念
4．1．2 不定積分的定義和幾何意義
4．1．3 基本積分公式
習題4—1
4．2 不定積分的性質
4．2．1 不定積分的性質
4．2．2直接積分法
習題42
4．3 換元積分法
4．3．1 **類換元積分法
4．3．2第二類換元積分法
習題43
4．4 分部積分法
習題44
第5章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念
5．1．1 引入定積分概念的實例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3定積分的性質
習題5—1
5．2 定積分的基本公式(牛頓萊布尼茲公式)
5．2，1 變上限的積分函數
5．2．2 牛頓—萊布尼茲公式
習題52
5．3 定積分的換元積分法和分分法
5．3．1 定積分的換元積分法
5．3．2 定積分的分部積分法
習題53
5．4 廣義積分
5．4．1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5．4．2 無界函數的廣義積分
習題54
5．5 定積分在幾何中的應用
5．5．1 定積分的微元法
5．5．2 平面圖形的面積
5．5．3 體積
5．5．4 平面曲線的弧長
習題55
5．6 定積分在物理中的應用
5．6．1 變力沿直線所作的功
5．6．2 液體的靜壓力
5．6．3 平均值和均方根
習題56
第6章 常微分方程
6．1 常微分方程的概念
習題6—1
6．2 一階微分方程
6．2．1 可分離變量的微分方程
6．2．2 齊次微分方程
6．2．3 一階線性微分方程
習題62
6．3 二階常系數線性微分方程
6．3．1 階常系數線性微分方程的解的結構
6．3．2 階常系數線性齊次微分方程的解法
6．3．3 階常系數線性非齊次微分方程的解法
習題63
6．4 微分方程應用舉例
習題64
第7章 多元函數微積分
7．1 空間解析幾何簡介
7．1．1 空間直角坐標系
7．，1．2 空間曲面
習題71
7．2 多元函數的概念
7．2．1 多元函數的定義
7．2．2 二元函數的幾何意義
習題72
7．3 偏導數
7．3．1 偏導數的概念
7．3．2高階偏導數
習題73
7．4 全微分的概念
7．4．1 全微分的定義
7．4．2 全微分在近似計算中的應用
習題74
7．5 多元函數的求導法則
7．5．1 多元復合，函數的求導法則
7．5．2 隱函數的求導法則
習題75
7．6 多元函數的極值
7．6．1 元函數極值的概念
7．6．2 元函數極值的判別法
7．6．3 條件極值
習題76
7．7 二重積分
7．7．1 二重積分的概念和性質
7．7．2二重積分的計算
習題77
第8章 級數
8．1 數項級數
8．1．1 數項級數的概念
8．1．2 級數收斂的必要條件
8．1．3 正項級數及其審斂法
8．1．4 交錯級數及其審斂法
8．1．5絕對收斂與條件收斂
習題8—1
8．2 冪級數
8．2．1 函數項級數的概念
8．2．2 冪級數及其收斂半徑和收斂區(qū)間
8．2．3 冪級數的運算及和函數
8．2．4 泰勒公式與泰勒級數
8．2．5 函數展開成冪級數
8．2．6 冪級數的應用舉例
習題82
8．3 傅立葉級數
8．3．1 三角級數及三角函數系的正交性
8．3．2 周期為
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