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中國電力出版社高等數學(上冊)/李香玲/十三五普通高等教育本科規劃教材 版權信息
- ISBN：9787519808365
- 條形碼：9787519808365 ; 978-7-5198-0836-5
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
中國電力出版社高等數學(上冊)/李香玲/十三五普通高等教育本科規劃教材 內容簡介
本書為“十三五”普通高等教育本科規劃教材，全書分上、下兩冊，上冊內容包括極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程。本書注重知識點的引入方法，對部分內容進行了調整，體系結構嚴謹，講解透徹，內容難度適宜，語言通俗易懂，例題、習題具有豐富性與層次性，拓展閱讀使讀者學習知識的同時拓寬了視野，欣賞到數學之美。
中國電力出版社高等數學(上冊)/李香玲/十三五普通高等教育本科規劃教材 目錄
前言
**章 極限與連續
**節 預備知識
一、集合、區間和鄰域
二、一元函數
三、參數方程與極坐標系
習題1-1_
第二節 極限的概念
一、數列的極限
二、當自變量趨于無窮大時函數的極限
三、當自變量趨于有限值時函數的極限
習題1-2
第三節 無窮小量無窮大量
一、無窮小量與無窮大量的概念
二、無窮小量與無窮大量的關系
三、無窮小量的運算性質
四、函數極限與無窮小之間的關系
習題1-3
第四節 極限的性質及運算法則
一、數列極限與函數極限的關系
二、極限的性質
三、極限的運算法則
習題1-4
第五節 極限存在準則兩個重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界準則
習題1-5
第六節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小
習題1-6
第七節 函數的連續性
一、連續函數的概念
二、函數的間斷點
三、連續函數的運算
四、初等函數的連續性
五、閉區間上連續函數的性質
習題1-7
總習題一
拓展閱讀
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、引例
二、導數定義
三、求導問題舉例
四、函數可導性與連續性的關系
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
習題2-2
第三節 高階導數
一、高階導數的定義及其求法
二、函數的線性組合及乘積的n階導數
習題2-3
第四節 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程確定的函數的導數
四、相關變化率
習題2-4
第五節 微分及其應用
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分的基本公式和運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題二
拓展閱讀
第三章 微分中值定理與導數應用
**節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達(L'Hospital)法則
一、0/0型未定式
二、蘭型未定式
三、其他類型的未定式
習題3-2
第三節 泰勒(Taylor)公式
一、泰勒公式
二、幾個常用函數的麥克勞林公式
習題3-3
第四節 函數單調性與極值
一、函數單調性的判定法
二、函數的極值
習題3-4
第五節 曲線的凹凸性與拐點
一、曲線的凹凸性
二、曲線的拐點
習題3-5
第六節 函數的*值及應用
一、函數的*值
二、實際問題的*值
習題3-6
第七節 曲率
一、弧微分
二、曲率的概念及其計算公式
三、曲率圓
習題3-7
總習題三
拓展閱讀
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、基本積分公式
習題4-1
第二節 換元積分法
一、**類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四節 有理函數類的不定積分
一、有理函數的不定積分
二、三角函數有理式的不定積分
習題4-4
總習題四
拓展閱讀
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質
習題5-1
第二節 微積分基本定理
一、積分上限的函數
二、牛頓一萊布尼茲公式
習題5-2
第三節 定積分的換元法與分部積分法
一、定積分的換元法
二、分部積分法
習題5-3
第四節 定積分的幾何應用
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
習題5-4
第五節 定積分在物理學中的某些應用
一、變力沿直線做功
二、水的靜壓力
三、引力
習題5-5
第六節 平均值
一、函數的算術平均值
二、函數的加權平均值
三、函數的均方根平均值
習題5-6
第七節 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
三、無窮限反常積分的審斂法
四、無界函數反常積分的審斂法
習題5-7
總習題五
拓展閱讀
第六章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
一、引例
二、基本概念
習題6-1
第二節 可分離變量的微分方程
習題6-2
第三節 一階線性微分方程
習題6-3
第四節 可用變量代換法求解的一階微分方程
一、齊次型方程
二、可化為齊次型的方程
三、伯努利方程
習題6-4
第五節 可降階的二階微分方程
一、y"=f(x)型微分方程
二、y"=f(x，y')型微分方程
三、y"=f(y，y')型微分方程
習題6-5
第六節 線性微分方程解的結構
一、基本概念
二、線性微分方程的解的結構
習題6-6
第七節 二階常系數線性微分方程
一、二階常系數線性微分方程
二、二階常系數非齊次線性微分方程
三、歐拉方程
習題6-7
總習題六
拓展閱讀
附錄一 常用曲線圖
附錄二 常用積分公式
參考答案
參考文獻
展開全部
中國電力出版社高等數學(上冊)/李香玲/十三五普通高等教育本科規劃教材 作者簡介
李香玲，河北建筑工程學院數理系，教授，教研室主任。主要教學經歷(授課名稱、授課對象等)：主講工科本科《高等數學》、《概率論與數理統計》、《線性代數》多年，研究生授課《數理統計與隨機過程》，信息專業本科《模糊數學》，《數學分析》等。曾經編寫的教材或專著情況(著作名稱、出版時間、出版單位等)：2008年主編《概率論與數理統計》，中國電力出版社。參編多部教材。
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