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機械工業出版社數學極客:探索數字.邏輯.計算之美 版權信息
- ISBN：9787111602590
- 條形碼：9787111602590 ; 978-7-111-60259-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
機械工業出版社數學極客:探索數字.邏輯.計算之美 本書特色
如果你曾經對黃金比例、圖靈機或者為什么圓周率永遠算不完感到好奇，那么這本書就是為你準備的.....
機械工業出版社數學極客:探索數字.邏輯.計算之美 內容簡介
MarkC.Chu-Carroll是世界上較早的數學博主之一，他能夠引導讀者愉快地、不經意地理解復雜的概念。在本書中，他使用相同的技巧為讀者帶來一場別開生面的數學之旅，從數字的基本概念一直到計算機程序設計的新發展，包括自然數、無理數、虛數、黃金比例、康托爾集、群論、邏輯、證明、編程和圖靈機等。如果你對數學感興趣，這本書就是為你準備的。
機械工業出版社數學極客:探索數字.邏輯.計算之美 目錄
目錄
序
譯者簡介
前言
**部分 數 字
第1章 自然數 /2
1.1 自然數的公理化定義 /3
1.2 使用皮亞諾歸納法 /6
第2章 整數 /8
2.1 什么是整數 /8
2.2 自然地構造整數 /10
第3章 實數 /14
3.1 實數的非正式定義 /14
3.2 實數的公理化定義 /17
3.3 實數的構造性定義 /20
第4章 無理數與超越數 /23
4.1 什么是無理數 /23
4.2 聚焦無理數 /24
4.3 無理數和超越數有什么意義，為什么它們很重要 /26
第二部分 有趣的數字第5章 零 /30
5.1 零的歷史 /30
5.2 一個令人生厭的困難數字 /33
第6章 e：不自然的自然數 /36
6.1 無處不在的數字 /36
6.2 e的歷史 /38
6.3 e有什么含義 /39
第7章 φ：黃金比例 /41
7.1 什么是黃金比例 /42
7.2 荒唐的傳奇 /44
7.3 黃金比例真正存在的地方 /46
第8章 i：虛數 /48
8.1 i的起源 /48
8.2 i是做什么的 /50
8.3 i有什么意義 /51
第三部分 書 寫 數 字
第9章 羅馬數字 /56
9.1 進位系統 /56
9.2 這場混亂來自哪里 /58
9.3 計算很簡單（但是算盤更簡單） /59
9.4 傳統的過失 /63第10章 埃及分數 /66
10.1 一場4000年前的數學考試 /66
10.2 斐波那契的貪婪算法 /67
10.3 有時美勝過實用 /69第11章 連分數 /70
11.1 連分數簡介 /71
11.2 更干凈，更清晰，純粹是為了好玩 /73
11.3 作計算 /75
第四部分 邏 輯
第12章 斯波克先生與不符合邏輯 /80
12.1 什么是真正的邏輯 /82
12.2 一階謂詞邏輯 /83
12.3 展示一些新東西 /88
第13章 證明、真理和樹 /93
13.1 用樹來建立簡單的證明 /94
13.2 零基礎的證明 /96
13.3 家族關系的例子 /98
13.4 分支證明 /100
第14章 使用邏輯編程 /103
14.1 計算家族關系 /104
14.2 使用邏輯計算 /109
第15章 時序推理 /118
15.1 隨時間變化的命題 /119
15.2 CTL擅長什么 /124
第五部分 集 合
第16章 康托爾對角化：無窮不僅是無窮 /128
16.1 樸素的集合 /128
16.2 康托爾對角化 /132
16.3 不要保持簡單和直接 /136
第17章 公理化集合論：取其精華，去其糟粕 /139
17.1 ZFC集合論公理 /140
17.2 瘋狂的選擇 /147
17.3 為什么 /150
第18章 模型：用集合作為搭建數學世界的積木 /151
18.1 構建自然數 /152
18.2 從模型到模型：從自然數到整數，以及超越 /154
第19章 超限數：無限集的計數和排序 /158
19.1 超限基 /158
19.2 連續統假設 /160
19.3 無限何在 /161
第20章 群論：用集合尋找對稱性 /164
20.1 費解的對稱性 /164
20.2 不同的對稱性 /168
20.3 走入歷史 /170
20.4 對稱性之源 /172
第六部分 機械化數學
第21章 有限狀態機：從簡單機器開始 /178
21.1 *簡單的機器 /178
21.2 實際使用的有限狀態機 /182
21.3 跨越鴻溝：從正則表達式到機器 /185
第22章 圖靈機 /192
22.1 添加磁帶讓一切都變得不同 /193
22.2 變元：模仿機器的機器 /198
第23章 計算的核心與病態 /204
23.1 BF：偉大的、光榮的、完全愚蠢的 /206
23.2 圖靈完備還是毫無意義 /209
23.3 從莊嚴到荒謬 /210
第24章 微積分：不是那個微積分，是λ演算 /213
24.1 寫λ演算：幾乎就是編程 /214
24.2 求值：運行 /218
24.3 編程語言與λ策略 /221
第25章 數字、布爾運算和遞歸 /224
25.1 λ演算是圖靈完備的嗎 /224
25.2 計算自身的數字 /225
25.3 決定？回到Church /228
25.4 遞歸 /231
第26章 類型，類型，類型：對λ演算建模 /238
26.1 類型簡介 /239
26.2 證明 /244
26.3 類型擅長什么 /246
第27章 停機問題 /248
27.1 一個杰出的失敗 /249
27.2 是否停機 /251
參考文獻 /256
序
譯者簡介
前言
**部分 數 字
第1章 自然數 /2
1.1 自然數的公理化定義 /3
1.2 使用皮亞諾歸納法 /6
第2章 整數 /8
2.1 什么是整數 /8
2.2 自然地構造整數 /10
第3章 實數 /14
3.1 實數的非正式定義 /14
3.2 實數的公理化定義 /17
3.3 實數的構造性定義 /20
第4章 無理數與超越數 /23
4.1 什么是無理數 /23
4.2 聚焦無理數 /24
4.3 無理數和超越數有什么意義，為什么它們很重要 /26
第二部分 有趣的數字第5章 零 /30
5.1 零的歷史 /30
5.2 一個令人生厭的困難數字 /33
第6章 e：不自然的自然數 /36
6.1 無處不在的數字 /36
6.2 e的歷史 /38
6.3 e有什么含義 /39
第7章 φ：黃金比例 /41
7.1 什么是黃金比例 /42
7.2 荒唐的傳奇 /44
7.3 黃金比例真正存在的地方 /46
第8章 i：虛數 /48
8.1 i的起源 /48
8.2 i是做什么的 /50
8.3 i有什么意義 /51
第三部分 書 寫 數 字
第9章 羅馬數字 /56
9.1 進位系統 /56
9.2 這場混亂來自哪里 /58
9.3 計算很簡單（但是算盤更簡單） /59
9.4 傳統的過失 /63第10章 埃及分數 /66
10.1 一場4000年前的數學考試 /66
10.2 斐波那契的貪婪算法 /67
10.3 有時美勝過實用 /69第11章 連分數 /70
11.1 連分數簡介 /71
11.2 更干凈，更清晰，純粹是為了好玩 /73
11.3 作計算 /75
第四部分 邏 輯
第12章 斯波克先生與不符合邏輯 /80
12.1 什么是真正的邏輯 /82
12.2 一階謂詞邏輯 /83
12.3 展示一些新東西 /88
第13章 證明、真理和樹 /93
13.1 用樹來建立簡單的證明 /94
13.2 零基礎的證明 /96
13.3 家族關系的例子 /98
13.4 分支證明 /100
第14章 使用邏輯編程 /103
14.1 計算家族關系 /104
14.2 使用邏輯計算 /109
第15章 時序推理 /118
15.1 隨時間變化的命題 /119
15.2 CTL擅長什么 /124
第五部分 集 合
第16章 康托爾對角化：無窮不僅是無窮 /128
16.1 樸素的集合 /128
16.2 康托爾對角化 /132
16.3 不要保持簡單和直接 /136
第17章 公理化集合論：取其精華，去其糟粕 /139
17.1 ZFC集合論公理 /140
17.2 瘋狂的選擇 /147
17.3 為什么 /150
第18章 模型：用集合作為搭建數學世界的積木 /151
18.1 構建自然數 /152
18.2 從模型到模型：從自然數到整數，以及超越 /154
第19章 超限數：無限集的計數和排序 /158
19.1 超限基 /158
19.2 連續統假設 /160
19.3 無限何在 /161
第20章 群論：用集合尋找對稱性 /164
20.1 費解的對稱性 /164
20.2 不同的對稱性 /168
20.3 走入歷史 /170
20.4 對稱性之源 /172
第六部分 機械化數學
第21章 有限狀態機：從簡單機器開始 /178
21.1 *簡單的機器 /178
21.2 實際使用的有限狀態機 /182
21.3 跨越鴻溝：從正則表達式到機器 /185
第22章 圖靈機 /192
22.1 添加磁帶讓一切都變得不同 /193
22.2 變元：模仿機器的機器 /198
第23章 計算的核心與病態 /204
23.1 BF：偉大的、光榮的、完全愚蠢的 /206
23.2 圖靈完備還是毫無意義 /209
23.3 從莊嚴到荒謬 /210
第24章 微積分：不是那個微積分，是λ演算 /213
24.1 寫λ演算：幾乎就是編程 /214
24.2 求值：運行 /218
24.3 編程語言與λ策略 /221
第25章 數字、布爾運算和遞歸 /224
25.1 λ演算是圖靈完備的嗎 /224
25.2 計算自身的數字 /225
25.3 決定？回到Church /228
25.4 遞歸 /231
第26章 類型，類型，類型：對λ演算建模 /238
26.1 類型簡介 /239
26.2 證明 /244
26.3 類型擅長什么 /246
第27章 停機問題 /248
27.1 一個杰出的失敗 /249
27.2 是否停機 /251
參考文獻 /256
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機械工業出版社數學極客:探索數字.邏輯.計算之美 作者簡介
Mark C. Chu-Carroll 擁有Delawre大學博士學位，目前在Spotify擔任數據基礎架構軟件工程師，之前曾在Google、Twitter擔任高級軟件工程師。他一直從事編程語言和軟件開發工具方面的研究工作，有超過20年的從業經驗。他感興趣的領域包括協同軟件開發、 編程語言和工具，以及如何改善軟件開發者的日常生活。業余時間，他是Scientopia.org的管理者和開發者，并撰寫了博客Good Math/Bad Math，你可以通過http://scientopia.org/blogs/goodmath訪問他的博客。
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