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非線性差分方程的動(dòng)力學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030573308
- 條形碼：9787030573308 ; 978-7-03-057330-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非線性差分方程的動(dòng)力學(xué) 本書特色
本書是作者近十年來對(duì)非線性差分方程和方程組的一些研究成果，內(nèi)容包括：非線性差分方程和方程組的基本概念、全局性質(zhì)、周期解的吸引域的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；極大型差分方程和方程組、模糊差分方程的周期性等。內(nèi)容安排由淺入深，敘述和證明既詳細(xì)又通俗易讀。
非線性差分方程的動(dòng)力學(xué) 內(nèi)容簡介
本書主要討論了非線性差分方程的振蕩性和循環(huán)長度,并得到了非線性差分方程的單調(diào)正解的存在性準(zhǔn)則；研究了幾類非線性差分方程和方程組的收斂性和全局性質(zhì)；討論了幾類二階有理差分方程的非負(fù)周期解的吸引域，并得到了幾類高階有理差分方程的有界性；研究了幾類極大型差分方程、方程組和模糊極大差分方程的周期性。
非線性差分方程的動(dòng)力學(xué) 目錄
前言
第1章 差分方程的基本概念
第2章 非線性差分方程的振蕩性
2.1 方程□的振蕩性
2.1.1 方程(2.1)的(嚴(yán)格)振蕩性
2.1.2 方程(2.1)的循環(huán)長度
2.2 方程xn+1=f(xn-k，xn-k+1，...，xn)的單調(diào)解的存在性
第3章 非線性差分方程的收斂性
3.1 方程xn+1=f(xn-ls+1，xn-2ks+1)的收斂性
3.2 方程xn+1=f(pn，xn-m，xn-t(k+1)+1)的收斂性
3.3 方程xn+1=fn(xn，xn-1)的收斂性
3.4 方程組xn+1=f(xn，yn-k)，yn+1=f(yn，xn-k)的收斂性
第4章 非線性差分方程的全局穩(wěn)定性
4.1 方程(4.1)的全局穩(wěn)定性
4.1.1 方程(4.1)的全局漸近穩(wěn)定性
4.1.2 方程(4.1)的周期性
4.1.3 方程(4.1)的無界解
4.1.4 例子
4.2 方程(4.7)的全局穩(wěn)定性
4.3 方程□的全局穩(wěn)定性
4.4 方程□的全局穩(wěn)定性
4.5 方程□的全局穩(wěn)定性
4.6 方程(4.35)的全局穩(wěn)定性
4.7 方程xn+1=f(xn，xn-k)的全局穩(wěn)定性
第5章 二階有理差分方程的吸引域
5.1 方程xn+1=p+xn-1/xn的平衡點(diǎn)的吸引域
5.2 方程xn+1=1+pxn+qxn-1/xn的平衡點(diǎn)的吸引域
5.3 方程xn+1=1+xn-1xn的平衡點(diǎn)的吸引域
5.4 方程xn+1=xn-1/p+xn的平衡點(diǎn)的吸引域
5.5 方程xn+1=xn-1g(xn)的2周期解的吸引域
5.6 方程xn+1=xn-1/p+qxn+xn-1的吸引域
5.7 方程xn+1=p+xn-1/qxn+xn-1的2周期解的吸引域
第6章 有理差分方程的有界性
6.1 方程xn+1=pn+xn-3s+1/xn-s+1的有界性
6.1.1 方程(6.1)的解的有界性
6.1.2 方程xn+1=pn+xn-2/xn的2周期解的全局穩(wěn)定性
6.2 方程xn+1=1/Bnxn+xn-1的有界性
6.2.1 方程(6.15)的解的有界性
6.2.2 方程(6.15)的2周期解的全局穩(wěn)定性
6.3 方程xn+1=nxn+xn-2/A+xn的有界性
6.4 方程xn=A+xpn-1/B+xpn-k的有界性
第7章 高階有理差分方程的全局性質(zhì)
7.1 方程□的全局性質(zhì)
7.1.1 方程(7.1)非負(fù)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
7.1.2 方程(7.1)非負(fù)解的收斂性
7.2 方程□的全局性質(zhì)
7.2.1 方程(7.25)存在唯一解的充要條件
7.2.2 方程(7.25)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
7.2.3 方程(7.25)的閉式解及其收斂性
7.2.4 方程(7.25)的周期性
7.2.5 方程(7.25)的振動(dòng)性
7.3 一類高階有理差分方程組的收斂性
7.4 方程□解的穩(wěn)定性
第8章 極大型差分方程的動(dòng)力學(xué)
8.1 方程□的性質(zhì)
8.2 方程□的性質(zhì)
8.2.1 0
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