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高等數學(上冊) 版權信息
- ISBN：9787111316053
- 條形碼：9787111316053 ; 978-7-111-31605-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學(上冊) 本書特色
本書內容有函數與極限、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分和定積分的應用。
高等數學(上冊) 內容簡介
本書以高等教育應用型本科人才的培養計劃為標準，以提高學生的數學素質、掌握數學的思想方法與培養數學應用創新能力為目的，在充分吸收編者們多年來教學實踐經驗與教學改革成果的基礎上編寫而成。本書分上、下兩冊。蔣國強、蔡蕃主編的《高等數學（上十二五應用型本科系列規劃教材）》內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用等六章。各章節后配有習題、復習題（含客觀題），書末附有幾種常用的曲線、積分表及部分習題答案與提示。本書敘述深入淺出，清晰易懂。全書例題典型，習題豐富。本書可作為高等本科院校應用型專業、民辦獨立學院相關專業的教材，也可作為其他有關專業的教材或教學參考書。
高等數學(上冊) 目錄
前言
第1章函數與極限1
11函數1
111數集與鄰域1
112函數的概念2
113函數的表示法3
114函數的特性4
115復合函數初等函數6
116建立函數關系舉例7
習題119
12數列的極限10
121數列的概念10
122極限思想概述11
123數列極限的定義11
習題1214
13函數的極限14
131函數極限的定義14
132函數極限的性質17
習題1319
14無窮小與無窮大19
141無窮小與無窮大的定義19
142無窮小與無窮大的關系20
143無窮小與函數極限的關
系21
144無窮小的性質21
習題1422
15極限運算法則23
151極限的四則運算法則23
152復合函數的極限運算
法則26
習題1527
16極限存在準則兩個重要
極限28
161極限存在準則28
162兩個重要極限30
習題1633
17無窮小的比較33
習題1736
18函數的連續性和間斷點36
181函數連續的概念36
182連續函數的運算性質38
183初等函數的連續性39
184函數的間斷點及其分類40
習題1841
19閉區間上連續函數的
性質42
習題1944
總習題144
第2章導數與微分46
21導數的概念46
211引例46
212導數的定義47
213按定義求導數舉例49
214導數的幾何意義51
215可導與連續的關系51
習題2152
22基本導數公式與函數的求
導法則53
221函數的和、差、積、商的求導
法則53
222反函數的求導法則55
223基本導數公式57
224復合函數的求導法則57
習題2260
23高階導數61
231高階導數的概念61
232高階導數的求法62
習題2363
24隱函數及由參數方程所
確定的函數的導數64
241隱函數的求導方法64
242冪指函數及“乘積型”復雜
函數的求導方法65
243由參數方程所確定的函數
的求導法則66
習題2467
25函數的微分68
251微分的定義68
252可導與可微的關系69
253微分的幾何意義71
254基本微分公式與微分的運
算法則71
255微分在近似計算中的應用73
習題2574
26導數概念在經濟學中的
應用75
261邊際分析75
262彈性分析77
習題2679
總習題280
高等數學（上冊）目錄[2]Ⅵ[2]Ⅴ第3章微分中值定理及導數的
應用82
31微分中值定理82
311羅爾定理82
312拉格朗日中值定理84
313柯西中值定理86
習題3187
32羅必達法則88
32100型及∞∞型未定式88
322其他類型未定式91
習題3292
*33泰勒公式93
331泰勒公式93
332幾個函數的馬克勞林公
式94
習題3396
34函數的單調性和極值96
341函數的單調性判定96
342函數的極值及其求法98
343*大值、*小值102
習題34104
35曲線的凹凸性與拐點105
習題35108
36函數圖形的描繪108
361曲線的漸近線108
362函數圖形的描繪109
習題36112
*37曲率112
371弧微分112
372曲率的定義及計算113
373曲率圓與曲率中心116
習題37117
*38方程的近似解117
381二分法117
382牛頓切線法119
習題38121
總習題3121
第4章不定積分124
41不定積分的概念與性質124
411原函數與不定積分的概
念124
412不定積分的性質127
413基本積分公式127
習題41130
42換元積分法131
421**類換元法131
422第二類換元法136
習題42140
43分部積分法141
習題43144
44有理函數與三角有理式的
積分145
441有理函數的積分145
442三角有理式的積分148
習題44150
總習題4150
第5章定積分152
51定積分的概念與性質152
511定積分問題舉例152
512定積分的定義154
513定積分的幾何意義156
514定積分的近似計算158
515定積分的性質160
習題51164
52微積分基本公式165
521變速直線運動中位置函
數與速度函數之間的
聯系165
522積分上限的函數及其
導數166
523牛頓—萊布尼茨公式167
習題52171
53定積分的換元法和分部積
分法172
531定積分的換元法172
532定積分的分部積分法176
習題53178
54反常積分179
541無窮限的反常積分180
542無界函數的反常積分182
* 543Γ函數185
習題54187
總習題5188
第6章定積分的應用190
61定積分的微元法190
62定積分在幾何學上的
應用192
621平面圖形的面積192
622體積196
623平面曲線的弧長200
習題62202
63定積分在物理學上的
應用203
631變力沿直線所作的功203
632液體的壓力205
習題63207
64定積分在經濟學上的
應用207
641由總產量變化率求總
產量207
642由邊際函數求原經濟
函數208
習題64209
總習題6210
附錄212
附錄A幾種常見的曲線212
附錄B積分表215
部分習題答案與提示224
參考文獻241
第1章函數與極限1
11函數1
111數集與鄰域1
112函數的概念2
113函數的表示法3
114函數的特性4
115復合函數初等函數6
116建立函數關系舉例7
習題119
12數列的極限10
121數列的概念10
122極限思想概述11
123數列極限的定義11
習題1214
13函數的極限14
131函數極限的定義14
132函數極限的性質17
習題1319
14無窮小與無窮大19
141無窮小與無窮大的定義19
142無窮小與無窮大的關系20
143無窮小與函數極限的關
系21
144無窮小的性質21
習題1422
15極限運算法則23
151極限的四則運算法則23
152復合函數的極限運算
法則26
習題1527
16極限存在準則兩個重要
極限28
161極限存在準則28
162兩個重要極限30
習題1633
17無窮小的比較33
習題1736
18函數的連續性和間斷點36
181函數連續的概念36
182連續函數的運算性質38
183初等函數的連續性39
184函數的間斷點及其分類40
習題1841
19閉區間上連續函數的
性質42
習題1944
總習題144
第2章導數與微分46
21導數的概念46
211引例46
212導數的定義47
213按定義求導數舉例49
214導數的幾何意義51
215可導與連續的關系51
習題2152
22基本導數公式與函數的求
導法則53
221函數的和、差、積、商的求導
法則53
222反函數的求導法則55
223基本導數公式57
224復合函數的求導法則57
習題2260
23高階導數61
231高階導數的概念61
232高階導數的求法62
習題2363
24隱函數及由參數方程所
確定的函數的導數64
241隱函數的求導方法64
242冪指函數及“乘積型”復雜
函數的求導方法65
243由參數方程所確定的函數
的求導法則66
習題2467
25函數的微分68
251微分的定義68
252可導與可微的關系69
253微分的幾何意義71
254基本微分公式與微分的運
算法則71
255微分在近似計算中的應用73
習題2574
26導數概念在經濟學中的
應用75
261邊際分析75
262彈性分析77
習題2679
總習題280
高等數學（上冊）目錄[2]Ⅵ[2]Ⅴ第3章微分中值定理及導數的
應用82
31微分中值定理82
311羅爾定理82
312拉格朗日中值定理84
313柯西中值定理86
習題3187
32羅必達法則88
32100型及∞∞型未定式88
322其他類型未定式91
習題3292
*33泰勒公式93
331泰勒公式93
332幾個函數的馬克勞林公
式94
習題3396
34函數的單調性和極值96
341函數的單調性判定96
342函數的極值及其求法98
343*大值、*小值102
習題34104
35曲線的凹凸性與拐點105
習題35108
36函數圖形的描繪108
361曲線的漸近線108
362函數圖形的描繪109
習題36112
*37曲率112
371弧微分112
372曲率的定義及計算113
373曲率圓與曲率中心116
習題37117
*38方程的近似解117
381二分法117
382牛頓切線法119
習題38121
總習題3121
第4章不定積分124
41不定積分的概念與性質124
411原函數與不定積分的概
念124
412不定積分的性質127
413基本積分公式127
習題41130
42換元積分法131
421**類換元法131
422第二類換元法136
習題42140
43分部積分法141
習題43144
44有理函數與三角有理式的
積分145
441有理函數的積分145
442三角有理式的積分148
習題44150
總習題4150
第5章定積分152
51定積分的概念與性質152
511定積分問題舉例152
512定積分的定義154
513定積分的幾何意義156
514定積分的近似計算158
515定積分的性質160
習題51164
52微積分基本公式165
521變速直線運動中位置函
數與速度函數之間的
聯系165
522積分上限的函數及其
導數166
523牛頓—萊布尼茨公式167
習題52171
53定積分的換元法和分部積
分法172
531定積分的換元法172
532定積分的分部積分法176
習題53178
54反常積分179
541無窮限的反常積分180
542無界函數的反常積分182
* 543Γ函數185
習題54187
總習題5188
第6章定積分的應用190
61定積分的微元法190
62定積分在幾何學上的
應用192
621平面圖形的面積192
622體積196
623平面曲線的弧長200
習題62202
63定積分在物理學上的
應用203
631變力沿直線所作的功203
632液體的壓力205
習題63207
64定積分在經濟學上的
應用207
641由總產量變化率求總
產量207
642由邊際函數求原經濟
函數208
習題64209
總習題6210
附錄212
附錄A幾種常見的曲線212
附錄B積分表215
部分習題答案與提示224
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