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工科數學分析【本科教材】 版權信息
- ISBN：9787561137734
- 條形碼：9787561137734 ; 978-7-5611-3773-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
工科數學分析【本科教材】 內容簡介
《工科數學分析（下冊 第2版）/高等學校理工科數學類規劃教材》第1版出版以來，使用過本教材的教師和學生提出了一些修改意見，為了更適應教學需要，編者做了較全面的修訂，形成了第2版。 新版本在保留了原書的框架和總體風格的基礎上，進一步突出了“工科數學分析基礎”模塊的教學要求和特點，概念和理論介紹部分得到了強化和完善。例如，對極限等概念的介紹更加充分、嚴謹，對連續與一致連續的關系敘述得更細致，增加了微分方程解的存在內容；對部分教學內容也重新進行編排（如級數部分、多元函數積分部分）。修訂時刪去了原書中一些計算過于復雜的例題（主要是多元函數微積分部分），重新選配的例題更具有代表性且類別更全，更便于課堂教學使用；習題部分也做了一些增刪，刪去了與例題雷同的題，增加了一些典型題。相對于第1版，第2版的文字敘述也更簡潔。
工科數學分析【本科教材】 目錄
第5章 向量代數與空間解析幾何
5.0 引例
5.1 向量及其運算
5.1.1 向量的概念
5.1.2 向量的線性運算
5.1.3 向量的數量積（點積、內積）
5.1.4 向量的向量積（叉積、外積）
5.1.5 向量的混合積
習題5-1
5.2 點的坐標與向量的坐標
5.2.1 空間直角坐標系
5.2.2 向量運算的坐標表示
習題5-2
5.3 空間的平面與直線
5.3.1 平 面
5.3.2 直 線
5.3.3 點、平面、直線的位置關系
習題5-3
5.4 曲面與曲線
5.4.1 曲面、曲線的方程
5.4.2 柱面、旋轉面和錐面
5.4.3 二次曲面
5.4.4 空間幾何圖形舉例
習題5-4
5.5 應用實例
復習題五
習題參考答案與提示
第6章 多元函數微分學及其應用
6.1 多元函數的基本概念
6.1.1 “維點集”
6.1.2 “維空間中點列的極限”
6.1.3 多元函數的定義
6.1.4 多元函數的極限
6.1.5 多元函數的連續性
習題6-1
6.2 偏導數與高階偏導數
6.2.1 偏導數
6.2.2 高階偏導數
習題6-2
6.3 全微分及高階全微分
6.3.1 全微分的概念
6.3.2 連續、可偏導及可微的關系
6.3.3 全微分的幾何意義
6.3.4 全微分的計算與應用
6.3.5 高階全微分
習題6-3
6.4 多元復合函數的微分法
6.4.1 鏈式法則
6.4.2 全微分形式不變性
6.4.3 隱函數存在定理及求導法則
習題6-4
6.5 方向導數與梯度
6.5.1 方向導數
6.5.2 多元函數的梯度
習題6-5
6.6 向量值函數的微分法及多元函數的泰勒公式
6.6.1 向量值函數的概念
6.6.2 向量值函數的極限與連續
6.6.3 向量值函數的微分法
6.6.4 多元函數的泰勒公式
習題6-6
6.7 多元函數的極值
6.7.1 多元函數的極值
6.7.2 多元函數的*大、*小值
6.7.3 條件極值拉格朗日乘數法
6.7.4 *小二乘法
習題6-7
6.8 偏導數的幾何應用
6.8.1 空間曲線的切線與法平面
6.8.2 曲面的切平面與法線
習題6-8
6.9 求極值的數值算法
復習題六
習題參考答案與提示
第7章 多元數量值函數積分學
7.1 多元數量值函數積分的概念與性質
7.1.1 非均勻分布的幾何形體的質量問題
7.1.2 多元數量值函數積分的概念
7.1.3 多元數量值函數積分的可積準則及運算性質
習題7-1
7.2 二重積分的計算
7.2.1 二重積分的幾何意義
7.2.2 直角坐標系下二重積分的計算
7.2.3 極坐標系下二重積分的計算
7.2.4 二重積分的換元法
習題7-2
7.3 三重積分的計算
7.3.1 直角坐標系下三重積分的計算
7.3.2 柱面坐標系與球面坐標系下三重積分的計算
習題7-3
7.4 數量值函數的曲線與曲面積分的計算
7.4.1 **型曲線積分的計算
7.4.2 **型曲面積分的計算
習題7-4
7.5 數量值函數積分在幾何、物理中的典型應用
7.5.1 幾何問題舉例
7.5.2 質心與轉動慣量
7.5.3 引 力
7.5.4 其他應用實例
習題7-5
復習題七
習題參考答案與提示
……
第8章 向量值函數的曲線積分與曲面積分
第9章 無窮級數
參考文獻
5.0 引例
5.1 向量及其運算
5.1.1 向量的概念
5.1.2 向量的線性運算
5.1.3 向量的數量積（點積、內積）
5.1.4 向量的向量積（叉積、外積）
5.1.5 向量的混合積
習題5-1
5.2 點的坐標與向量的坐標
5.2.1 空間直角坐標系
5.2.2 向量運算的坐標表示
習題5-2
5.3 空間的平面與直線
5.3.1 平 面
5.3.2 直 線
5.3.3 點、平面、直線的位置關系
習題5-3
5.4 曲面與曲線
5.4.1 曲面、曲線的方程
5.4.2 柱面、旋轉面和錐面
5.4.3 二次曲面
5.4.4 空間幾何圖形舉例
習題5-4
5.5 應用實例
復習題五
習題參考答案與提示
第6章 多元函數微分學及其應用
6.1 多元函數的基本概念
6.1.1 “維點集”
6.1.2 “維空間中點列的極限”
6.1.3 多元函數的定義
6.1.4 多元函數的極限
6.1.5 多元函數的連續性
習題6-1
6.2 偏導數與高階偏導數
6.2.1 偏導數
6.2.2 高階偏導數
習題6-2
6.3 全微分及高階全微分
6.3.1 全微分的概念
6.3.2 連續、可偏導及可微的關系
6.3.3 全微分的幾何意義
6.3.4 全微分的計算與應用
6.3.5 高階全微分
習題6-3
6.4 多元復合函數的微分法
6.4.1 鏈式法則
6.4.2 全微分形式不變性
6.4.3 隱函數存在定理及求導法則
習題6-4
6.5 方向導數與梯度
6.5.1 方向導數
6.5.2 多元函數的梯度
習題6-5
6.6 向量值函數的微分法及多元函數的泰勒公式
6.6.1 向量值函數的概念
6.6.2 向量值函數的極限與連續
6.6.3 向量值函數的微分法
6.6.4 多元函數的泰勒公式
習題6-6
6.7 多元函數的極值
6.7.1 多元函數的極值
6.7.2 多元函數的*大、*小值
6.7.3 條件極值拉格朗日乘數法
6.7.4 *小二乘法
習題6-7
6.8 偏導數的幾何應用
6.8.1 空間曲線的切線與法平面
6.8.2 曲面的切平面與法線
習題6-8
6.9 求極值的數值算法
復習題六
習題參考答案與提示
第7章 多元數量值函數積分學
7.1 多元數量值函數積分的概念與性質
7.1.1 非均勻分布的幾何形體的質量問題
7.1.2 多元數量值函數積分的概念
7.1.3 多元數量值函數積分的可積準則及運算性質
習題7-1
7.2 二重積分的計算
7.2.1 二重積分的幾何意義
7.2.2 直角坐標系下二重積分的計算
7.2.3 極坐標系下二重積分的計算
7.2.4 二重積分的換元法
習題7-2
7.3 三重積分的計算
7.3.1 直角坐標系下三重積分的計算
7.3.2 柱面坐標系與球面坐標系下三重積分的計算
習題7-3
7.4 數量值函數的曲線與曲面積分的計算
7.4.1 **型曲線積分的計算
7.4.2 **型曲面積分的計算
習題7-4
7.5 數量值函數積分在幾何、物理中的典型應用
7.5.1 幾何問題舉例
7.5.2 質心與轉動慣量
7.5.3 引 力
7.5.4 其他應用實例
習題7-5
復習題七
習題參考答案與提示
……
第8章 向量值函數的曲線積分與曲面積分
第9章 無窮級數
參考文獻
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