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電阻距離和基爾霍夫指數的研究 版權信息
- ISBN：9787312042614
- 條形碼：9787312042614 ; 978-7-312-04261-4
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
電阻距離和基爾霍夫指數的研究 內容簡介
《電阻距離和基爾霍夫指數的研究》主要研究幾類圖的電阻距離和基爾霍夫指數，得到了一些新的有意義的結果。關于電阻距離和基爾霍夫指數方面的研究，不但可以豐富和發展圖論方面的理論研究，也可以對電網絡的量化分析和優化設計起到一些輔助作用。 《電阻距離和基爾霍夫指數的研究》既可作為數學與應用數學專業本科高年級以及碩士研究生專業選修課的教材，也可用作高校和研究所相關專業的教師、研究人員的參考書。
電阻距離和基爾霍夫指數的研究 目錄
前言
第1章 緒論
1．1 基本概念和術語
1．2 若干拓撲指數的研究背景和進展
1．3 圖的基爾霍夫指數及其衍生形式的研究背景和進展
第2章 給定點二部度的圖的基爾霍夫指數的極小值
2．1 圖的廣義聯操作
2．2 一些引理
2．3 主要結果
第3章 一種圖操作的基爾霍夫指數
3．1 相關的圖操作及背景
3．2 相關圖的基爾霍夫指數及其上下界
3．3 一些例子
第4章 雙圈圖的基爾霍夫指數
4．1 已有的相關研究結果
4．2 一些引理
4．3 雙圈圖的基爾霍夫指數的下界和極圖
第5章 仙人掌圖的度基爾霍夫指數
5．1 已有的相關研究結果
5．2 次小度基爾霍夫指數的仙人掌圖
5．3 第三小基爾霍夫指數的仙人掌圖
第6章 超立方體網絡及其相關網絡的基爾霍夫指數
6．1 相關的定義和引理
6．2 超立方體網絡的基爾霍夫指數
6．3 超立方體網絡的線圖、細分圖以及全圖的基爾霍夫指數
6．3．1 超立方體網絡的線圖的基爾霍夫指數
6．3．2 超立方體網絡的細分圖的基爾霍夫指數
6．3．3 超立方體網絡的全圖的基爾霍夫指數
第7章 兩類圖操作的拉普拉斯廣義逆及其應用
7．1 相關的背景和定義
7．2 一些引理
7．3 主要結果
7．3．1 細分點冠圖的拉普拉斯矩陣{l}-逆
7．3．2 細分邊冠圖的拉普拉斯矩陣{l}-遞
第8章 格圖的若干物理化學拓撲指數的一個注記
8．1 一些錯誤及反例
8．2 主要結果及證明
8．3 格圖的基爾霍夫指數和漸近平均電阻距離
第9章 若干格圖的拓撲指數的漸近性
9．1 若干格圖的關聯能量的漸近性
9．1．1 相關的研究背景
9．1．2 相同漸近關聯能量的判定
9．1．3 六邊形、三角形、3*3．4 *2格圖的漸近關聯能量
9．2 若干格圖的擬拉普拉斯能量的漸近性
9．2．1 相關的研究背景
9．2．2 相同漸近擬拉普拉斯能量的判定
9．2．3 六邊形、3．12．12、三角形kagom6格圖的漸近擬拉普拉斯能量
9．3 若干格圖的拓撲指數漸近性的一致方法
9．3．1 相關的研究背景
9．3．2 相同漸近拓撲指數的判定
第10章 重要結論與進一步研究的問題
10．1 本書的重要結論
10．2 有待進一步研究的問題
參考文獻
附錄
第1章 緒論
1．1 基本概念和術語
1．2 若干拓撲指數的研究背景和進展
1．3 圖的基爾霍夫指數及其衍生形式的研究背景和進展
第2章 給定點二部度的圖的基爾霍夫指數的極小值
2．1 圖的廣義聯操作
2．2 一些引理
2．3 主要結果
第3章 一種圖操作的基爾霍夫指數
3．1 相關的圖操作及背景
3．2 相關圖的基爾霍夫指數及其上下界
3．3 一些例子
第4章 雙圈圖的基爾霍夫指數
4．1 已有的相關研究結果
4．2 一些引理
4．3 雙圈圖的基爾霍夫指數的下界和極圖
第5章 仙人掌圖的度基爾霍夫指數
5．1 已有的相關研究結果
5．2 次小度基爾霍夫指數的仙人掌圖
5．3 第三小基爾霍夫指數的仙人掌圖
第6章 超立方體網絡及其相關網絡的基爾霍夫指數
6．1 相關的定義和引理
6．2 超立方體網絡的基爾霍夫指數
6．3 超立方體網絡的線圖、細分圖以及全圖的基爾霍夫指數
6．3．1 超立方體網絡的線圖的基爾霍夫指數
6．3．2 超立方體網絡的細分圖的基爾霍夫指數
6．3．3 超立方體網絡的全圖的基爾霍夫指數
第7章 兩類圖操作的拉普拉斯廣義逆及其應用
7．1 相關的背景和定義
7．2 一些引理
7．3 主要結果
7．3．1 細分點冠圖的拉普拉斯矩陣{l}-逆
7．3．2 細分邊冠圖的拉普拉斯矩陣{l}-遞
第8章 格圖的若干物理化學拓撲指數的一個注記
8．1 一些錯誤及反例
8．2 主要結果及證明
8．3 格圖的基爾霍夫指數和漸近平均電阻距離
第9章 若干格圖的拓撲指數的漸近性
9．1 若干格圖的關聯能量的漸近性
9．1．1 相關的研究背景
9．1．2 相同漸近關聯能量的判定
9．1．3 六邊形、三角形、3*3．4 *2格圖的漸近關聯能量
9．2 若干格圖的擬拉普拉斯能量的漸近性
9．2．1 相關的研究背景
9．2．2 相同漸近擬拉普拉斯能量的判定
9．2．3 六邊形、3．12．12、三角形kagom6格圖的漸近擬拉普拉斯能量
9．3 若干格圖的拓撲指數漸近性的一致方法
9．3．1 相關的研究背景
9．3．2 相同漸近拓撲指數的判定
第10章 重要結論與進一步研究的問題
10．1 本書的重要結論
10．2 有待進一步研究的問題
參考文獻
附錄
展開全部
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