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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787560874494
- 條形碼：9787560874494 ; 978-7-5608-7449-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 內容簡介
全書共分9章, 第1-5章是概率論部分, 內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理 ; 第6—9章是數理統計部分, 內容包括數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、相關分析與回歸分析。各章均配有習題, 書末附有參考答案, 附表中列有一系列數值用表。
概率論與數理統計 目錄
前言
第1章 隨機事件與概率
1．1 隨機事件及其運算
1．1．1 隨機試驗與樣本空間
1．1．2 隨機事件、事件間的關系與運算
1．2 事件的概率
1．2．1 概率的統計定義
1．2．2 概率的公理化定義
1．3 古典概型與幾何概型
1．3．1 古典概型
1．3．2 幾何概型
1．4 條件概率與概率公式
1．4．1 條件概率與乘法公式
1．4．2 全概率公式與貝葉斯公式
1．5 事件的獨立性與伯努利概型
1．5．1 事件的獨立性
1．5．2 伯努利概型
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2．1 隨機變量的概念與離散型隨機變量
2．1．1 隨機變量的概念
2．1．2 離散型隨機變量及其分布律
2．1．3 常見的離散型隨機變量
2．2 隨機變量的分布函數
2．2．1 分布函數的定義
2．2．2 分布函數的性質
2．3 連續型隨機變量及其概率密度
2．3．1 連續型隨機變量
2．3．2 常見的連續型隨機變量
2．4 隨機變量函數的分布
2．4．1 離散型隨機變量函數的分布
2．4．2 連續型隨機變量函數的分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3．1 二維隨機變量及其分布
3．1．1 二維隨機變量及其分布函數
3．1．2 二維離散型隨機變量
3．1．3 二維連續型隨機變量
3．2 邊緣分布
3．2．1 邊緣分布函數
3．2．2 邊緣分布列
3．2．3 邊緣概率密度
3．3 隨機變量的獨立性
3．4 隨機變量函數的分布
3．4．1 兩個變量和的分布
3．4．2 兩個變量的*值的分布
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4．1 數學期望
4．1．1 數學期望的定義
4．1．2 幾種常見分布的數學期望
4．1．3 隨機變量函數的數學期望
4．1．4 數學期望的性質
4．2 方差
4．2．1 方差的定義
4．2．2 幾種常見分布的方差
4．2．3 方差的性質
4．3 協方差與相關系數
4．3．1 協方差的定義
4．3．2 協方差的性質
4．3．3 相關系數
4．4 矩和協方差矩陣
4．4．1 矩
4．4．2 協方差矩陣
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5．1 大數定律
5．1．1 切比雪夫不等式
5．1．2 大數定律
5．2 中心極限定理
5．2．1 獨立同分布情形下的中心極限定理
5．2．2 棣莫弗一拉普拉斯（D．Moivre-Laplace）中心極限定理
習題5
第6章 數理統計的基本概念
6．1 總體與樣本
6．1．1 總體與總體分布
6．1．2 樣本與樣本分布
6．1．3 樣本函數與統計量
6．1．4 樣本矩的數字特征
6．1．5 順序統計量與經驗分布函數
6．2 抽樣分布
6．2．1 幾個常用的分布
6．2．2 抽樣分布定理
習題6
第7章 參數估計
7．1 點估計
7．1．1 矩估計法
7．1．2 極大似然估計法
7．2 估計量的評價標準
7．2．1 無偏性
7．2．2 有效性
7．2．3 一致性（相合性）
7．3 區間估計
7．3．1 區間估計的定義
7．3．2 單個正態總體參數的置信區間
7．3．3 兩個正態總體參數比較的置信區間
7．3．4 單側置信區間
習題7
第8章 假設檢驗
8．1 假設檢驗的基本問題
8．1．1 假設檢驗問題的意義
8．1．2 假設檢驗的基本思想
8．1．3 顯著水平和兩類錯誤
8．1．4 假設檢驗的程序
8．2 一個正態總體的參數假設檢驗
8．2．1 總體方差已知的均值檢驗
8．2．2 總體方差未知的均值檢驗
8．2．3 總體均值已知的方差檢驗
8．2．4 總體均值未知的方差檢驗
8．2．5 總體比率的假設檢驗
8．3 兩個正態總體的參數假設檢驗
8．3．1 兩個總體均值之差檢驗
8．3．2 兩個正態總體方差之比的假設檢驗
8．3．3 兩個總體比率之差的假設檢驗
8．4 非正態總體參數的假設檢驗
8．4．1 0——1分布中參數的假設檢驗
8．4．2 一般總體參數的假設檢驗
8．5 X2檢驗法
8．5．1 X2檢驗的基本原理
8．5．2 X2的獨立性檢驗
8．5．3 X2的一致性檢驗
8．5．4 X2的吻合性檢驗
習題8
第9章 相關分析與回歸分析
9．1 相關分析：
9．1．1 相關關系的概念
9．1．2 相關關系的分類
9．1．3 相關表和相關圖
9．1．4 相關系數
9．2 回歸分析的介紹
9．2．1 回歸的概念和特點
9．2．2 回歸模型的一般形式
9．3 一元線性回歸分析
9．3．1 一元線性回歸模型及假設
9．3．2 參數的*小二乘估計
9．3．3 一元線性回歸模型顯著性檢驗
9．3．4 一元線性回歸模型預測及區間估計
9．4 非線性問題的線性化
習題9
參考答案
附表
附表1 泊松分布表
附表2 正態分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
附表6 相關系數臨界值ya表
第1章 隨機事件與概率
1．1 隨機事件及其運算
1．1．1 隨機試驗與樣本空間
1．1．2 隨機事件、事件間的關系與運算
1．2 事件的概率
1．2．1 概率的統計定義
1．2．2 概率的公理化定義
1．3 古典概型與幾何概型
1．3．1 古典概型
1．3．2 幾何概型
1．4 條件概率與概率公式
1．4．1 條件概率與乘法公式
1．4．2 全概率公式與貝葉斯公式
1．5 事件的獨立性與伯努利概型
1．5．1 事件的獨立性
1．5．2 伯努利概型
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2．1 隨機變量的概念與離散型隨機變量
2．1．1 隨機變量的概念
2．1．2 離散型隨機變量及其分布律
2．1．3 常見的離散型隨機變量
2．2 隨機變量的分布函數
2．2．1 分布函數的定義
2．2．2 分布函數的性質
2．3 連續型隨機變量及其概率密度
2．3．1 連續型隨機變量
2．3．2 常見的連續型隨機變量
2．4 隨機變量函數的分布
2．4．1 離散型隨機變量函數的分布
2．4．2 連續型隨機變量函數的分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3．1 二維隨機變量及其分布
3．1．1 二維隨機變量及其分布函數
3．1．2 二維離散型隨機變量
3．1．3 二維連續型隨機變量
3．2 邊緣分布
3．2．1 邊緣分布函數
3．2．2 邊緣分布列
3．2．3 邊緣概率密度
3．3 隨機變量的獨立性
3．4 隨機變量函數的分布
3．4．1 兩個變量和的分布
3．4．2 兩個變量的*值的分布
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4．1 數學期望
4．1．1 數學期望的定義
4．1．2 幾種常見分布的數學期望
4．1．3 隨機變量函數的數學期望
4．1．4 數學期望的性質
4．2 方差
4．2．1 方差的定義
4．2．2 幾種常見分布的方差
4．2．3 方差的性質
4．3 協方差與相關系數
4．3．1 協方差的定義
4．3．2 協方差的性質
4．3．3 相關系數
4．4 矩和協方差矩陣
4．4．1 矩
4．4．2 協方差矩陣
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5．1 大數定律
5．1．1 切比雪夫不等式
5．1．2 大數定律
5．2 中心極限定理
5．2．1 獨立同分布情形下的中心極限定理
5．2．2 棣莫弗一拉普拉斯（D．Moivre-Laplace）中心極限定理
習題5
第6章 數理統計的基本概念
6．1 總體與樣本
6．1．1 總體與總體分布
6．1．2 樣本與樣本分布
6．1．3 樣本函數與統計量
6．1．4 樣本矩的數字特征
6．1．5 順序統計量與經驗分布函數
6．2 抽樣分布
6．2．1 幾個常用的分布
6．2．2 抽樣分布定理
習題6
第7章 參數估計
7．1 點估計
7．1．1 矩估計法
7．1．2 極大似然估計法
7．2 估計量的評價標準
7．2．1 無偏性
7．2．2 有效性
7．2．3 一致性（相合性）
7．3 區間估計
7．3．1 區間估計的定義
7．3．2 單個正態總體參數的置信區間
7．3．3 兩個正態總體參數比較的置信區間
7．3．4 單側置信區間
習題7
第8章 假設檢驗
8．1 假設檢驗的基本問題
8．1．1 假設檢驗問題的意義
8．1．2 假設檢驗的基本思想
8．1．3 顯著水平和兩類錯誤
8．1．4 假設檢驗的程序
8．2 一個正態總體的參數假設檢驗
8．2．1 總體方差已知的均值檢驗
8．2．2 總體方差未知的均值檢驗
8．2．3 總體均值已知的方差檢驗
8．2．4 總體均值未知的方差檢驗
8．2．5 總體比率的假設檢驗
8．3 兩個正態總體的參數假設檢驗
8．3．1 兩個總體均值之差檢驗
8．3．2 兩個正態總體方差之比的假設檢驗
8．3．3 兩個總體比率之差的假設檢驗
8．4 非正態總體參數的假設檢驗
8．4．1 0——1分布中參數的假設檢驗
8．4．2 一般總體參數的假設檢驗
8．5 X2檢驗法
8．5．1 X2檢驗的基本原理
8．5．2 X2的獨立性檢驗
8．5．3 X2的一致性檢驗
8．5．4 X2的吻合性檢驗
習題8
第9章 相關分析與回歸分析
9．1 相關分析：
9．1．1 相關關系的概念
9．1．2 相關關系的分類
9．1．3 相關表和相關圖
9．1．4 相關系數
9．2 回歸分析的介紹
9．2．1 回歸的概念和特點
9．2．2 回歸模型的一般形式
9．3 一元線性回歸分析
9．3．1 一元線性回歸模型及假設
9．3．2 參數的*小二乘估計
9．3．3 一元線性回歸模型顯著性檢驗
9．3．4 一元線性回歸模型預測及區間估計
9．4 非線性問題的線性化
習題9
參考答案
附表
附表1 泊松分布表
附表2 正態分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
附表6 相關系數臨界值ya表
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