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平面幾何新路-張景中科普文集 版權信息
- ISBN：9787535295385
- 條形碼：9787535295385 ; 978-7-5352-9538-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
平面幾何新路-張景中科普文集 本書特色
由張景中所著的這本文集《平面幾何新路(精)/張景中科普文集》所屬的叢書共18冊，包含了作者從上世紀八十年代以來三十多年間的數學科普作品。在傳統體系下展開面積方法的的幾何教程。起點低觀點高，方法簡便普適，推理直觀嚴謹。例題和習題豐富。覆蓋了傳統教材內容。本叢書力求形成直白通俗與含蓄深奧的完美結合，讓讀者容易進入而難于舍棄。它可以DANG*當作休閑娛樂的書籍隨便翻翻，有助于排遣工作疲勞；也可以作為教師的參考資料，有助于活躍課堂氣氛，啟迪學生心智；還可以作為學生的課外讀物，有助于開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。
平面幾何新路-張景中科普文集 內容簡介
由張景中所著的這本文集《平面幾何新路(精)/張景中科普文集》所屬的叢書共18冊，包含了作者從上世紀八十年代以來三十多年間的數學科普作品。在傳統體系下展開面積方法的的幾何教程。起點低觀點高，方法簡便普適，推理直觀嚴謹。例題和習題豐富。覆蓋了傳統教材內容。本叢書力求形成直白通俗與含蓄深奧的完美結合，讓讀者容易進入而難于舍棄。它可以當作休閑娛樂的書籍隨便翻翻，有助于排遣工作疲勞；也可以作為教師的參考資料，有助于活躍課堂氣氛，啟迪學生心智；還可以作為學生的課外讀物，有助于開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。
平面幾何新路-張景中科普文集 目錄
靠前章 幾何初步知識
一、長度、角度和面積
1.1 三種幾何量
1.2 三角形的初步認識
1.3 正方形、長方形和三角形的面積
小結
二、面積公式的靈活運用
1.4 矩形面積與代數恒等式
1.5 三角形面積公式應用舉例
1.6 共高三角形
小結
三、幾何推理常識
1.7 命題
1.8 定義、公理和定理
1.9 證明
小結
四、相交線與平行線
1.10 對頂角與三線八角
1.11 平行線
1.12 三角形的內角和
小結
靠前章提要
習題一
第二章 共邊定理與共角定理
一、共邊三角形與相交線
2.1 共邊定理
2.2 共邊定理的初步應用
2.3 共邊定理的進一步應用
小結
二、共邊三角形與平行線
2.4 面積關系與平行線
2.5 平行線間線段的比例性質
2.6 逆命題、逆定理、充要條件
小結
三、共角三角形及其應用
2.7 共角定理
2.8 共角定理應用舉例
2.9 共角定理的逆定理、廣義共角定理
小結
第二章提要
習題二
第三章 常見的特殊圖形
一、全等三角形與相似三角形
3.1 全等三角形
3.2 相似三角形
3.3 相似多邊形
小結
二、特殊的三角形
3.4 等腰三角形
3.5 直角三角形
3.6 反射、軸對稱與軸對稱圖形
小結
三、特殊的四邊形
3.7 簡單多邊形和凸多邊形
3.8 平行四邊形
3.9 特殊的平行四邊形
3.10 梯形
3.11 中心對稱與中心對稱圖形
小結
四、尺規作圖
3.1 2尺規作圖基本常識
3.1 3基本尺規作圖
3.1 4常用尺規作圖舉例
小結
第三章提要
習題三
第四章 三角形的有關計算
一、勾股定理與勾股差
4.1 勾股定理
4.2 勾股定理應用舉例
4.3 任意三角形的勾股差
4.4 第二共角定理應用舉例
4.5 勾股差定理
小結
二、單位菱形與正弦
4.6 正弦的定義與基本性質
4.7 張角公式
4.8 正弦表
小結
三、解任意三角形
4.9 正弦定理
4.10 余弦定理
4.11 解直角三角形
4.12 解三角形的討論與實際應用
小結
第四章提要
習題四
第五章 圓與正多邊形
一、圓與點、直線、圓的位置關系
5.1 圓的定義和初步認識
5.2 三點定圓，三角形的外心
5.3 圓和直線的位置關系，切線
5.4 三角形的內切圓，內心
5.5 兩圓的位置關系
5.6 兩圓的公切線
小結
二、圓周角定理及其推論
5.7 圓心角和弧
5.8 圓周角定理
5.9 圓冪定理
5.10 圓周角所對的弦長與切線長
小結
三、圓的外切、內接多邊形
5.11 圓的外切四邊形與內接四邊形
5.12 正多邊形與圓
5.13 正多邊形的計算與作圖
5.14 與圓有關的計算
5.15 圓周率π的計算
小結
四、軌跡，圖形的參數
5.16 點的軌跡
5.17 四種命題之間的關系
5.18 圖形的參數
小結
第五章提要
習題五
附錄：平面幾何中常用的重要定理（公理）和公式
一、長度、角度和面積
1.1 三種幾何量
1.2 三角形的初步認識
1.3 正方形、長方形和三角形的面積
小結
二、面積公式的靈活運用
1.4 矩形面積與代數恒等式
1.5 三角形面積公式應用舉例
1.6 共高三角形
小結
三、幾何推理常識
1.7 命題
1.8 定義、公理和定理
1.9 證明
小結
四、相交線與平行線
1.10 對頂角與三線八角
1.11 平行線
1.12 三角形的內角和
小結
靠前章提要
習題一
第二章 共邊定理與共角定理
一、共邊三角形與相交線
2.1 共邊定理
2.2 共邊定理的初步應用
2.3 共邊定理的進一步應用
小結
二、共邊三角形與平行線
2.4 面積關系與平行線
2.5 平行線間線段的比例性質
2.6 逆命題、逆定理、充要條件
小結
三、共角三角形及其應用
2.7 共角定理
2.8 共角定理應用舉例
2.9 共角定理的逆定理、廣義共角定理
小結
第二章提要
習題二
第三章 常見的特殊圖形
一、全等三角形與相似三角形
3.1 全等三角形
3.2 相似三角形
3.3 相似多邊形
小結
二、特殊的三角形
3.4 等腰三角形
3.5 直角三角形
3.6 反射、軸對稱與軸對稱圖形
小結
三、特殊的四邊形
3.7 簡單多邊形和凸多邊形
3.8 平行四邊形
3.9 特殊的平行四邊形
3.10 梯形
3.11 中心對稱與中心對稱圖形
小結
四、尺規作圖
3.1 2尺規作圖基本常識
3.1 3基本尺規作圖
3.1 4常用尺規作圖舉例
小結
第三章提要
習題三
第四章 三角形的有關計算
一、勾股定理與勾股差
4.1 勾股定理
4.2 勾股定理應用舉例
4.3 任意三角形的勾股差
4.4 第二共角定理應用舉例
4.5 勾股差定理
小結
二、單位菱形與正弦
4.6 正弦的定義與基本性質
4.7 張角公式
4.8 正弦表
小結
三、解任意三角形
4.9 正弦定理
4.10 余弦定理
4.11 解直角三角形
4.12 解三角形的討論與實際應用
小結
第四章提要
習題四
第五章 圓與正多邊形
一、圓與點、直線、圓的位置關系
5.1 圓的定義和初步認識
5.2 三點定圓，三角形的外心
5.3 圓和直線的位置關系，切線
5.4 三角形的內切圓，內心
5.5 兩圓的位置關系
5.6 兩圓的公切線
小結
二、圓周角定理及其推論
5.7 圓心角和弧
5.8 圓周角定理
5.9 圓冪定理
5.10 圓周角所對的弦長與切線長
小結
三、圓的外切、內接多邊形
5.11 圓的外切四邊形與內接四邊形
5.12 正多邊形與圓
5.13 正多邊形的計算與作圖
5.14 與圓有關的計算
5.15 圓周率π的計算
小結
四、軌跡，圖形的參數
5.16 點的軌跡
5.17 四種命題之間的關系
5.18 圖形的參數
小結
第五章提要
習題五
附錄：平面幾何中常用的重要定理（公理）和公式
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平面幾何新路-張景中科普文集 作者簡介
張景中（1936- ）河南省汝南縣人。曾用名井中。1954年進入北京大學數學力學系學習，1979年任中國科學技術大學數學系講師，1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作，任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學家、數學家和數學教育學家。1995年10月當選中國科學院院士。中共黨員，中國科學院院士，現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長，重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作家協會理事長。中國科學院成都計算機應用研究所名譽所長，江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。1991年開始享受政府特殊津貼。1995年當選為中國科學院院士。曾獲“全國優秀教師”等稱號及“全國五一勞動獎章”。2006年3月任江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。2011年，被新成立的南方科技大學聘請講授數學，旨在培養數學人才。
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