第1章 矢量分析及場論 1
1.1 矢量分析 1
1.1.1 矢量和標(biāo)量 1
1.1.2 矢量運(yùn)算 2
1.2 正交曲面坐標(biāo)系 6
1.2.1 直角坐標(biāo)系 6
1.2.2 圓柱坐標(biāo)系 8
1.2.3 球坐標(biāo)系 9
1.2.4 圓柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的矢量變換 11
1.3 場論基礎(chǔ) 15
1.3.1 場的概念 15
1.3.2 標(biāo)量場的梯度 15
1.3.3 矢量場的散度 20
1.3.4 矢量場的旋度 24
1.3.5 拉普拉斯算子 29
1.3.6 亥姆霍茲定理 30
1.3.7 格林定理 33
本章小結(jié) 33
習(xí)題 34
第2章 靜電場 37
2.1 電荷 37
2.2 庫侖定律 39
2.3 電場強(qiáng)度 40
2.4 靜電場的散度——高斯定理及其應(yīng)用 43
2.5 靜電場的旋度和電位 46
2.5.1 電場強(qiáng)度矢量E的旋度 46
2.5.2 電位函數(shù) 46
2.6 電偶極子 50
2.7 電場中的物質(zhì) 52
2.7.1 電場中的導(dǎo)體 52
2.7.2 電場中的電介質(zhì) 53
2.7.3 電場中的半導(dǎo)體 57
2.8 靜電場的邊界條件 58
2.8.1 D的法向分量 58
2.8.2 E的切向分量 58
2.8.3 電位的邊界條件 59
2.8.4 兩種常見情況 59
2.9 泊松方程和拉普拉斯方程 60
2.10 電容與部分電容 62
2.10.1 電容及電容器 62
2.10.2 部分電容及多導(dǎo)體系統(tǒng) 64
2.10.3 靜電屏蔽 65
2.11 靜電場能量和能量密度 66
2.11.1 帶電系統(tǒng)的能量 66
2.11.2 電場能量密度 69
本章小結(jié) 71
習(xí)題 71
第3章 恒定電流的電場 74
3.1 電流和電流密度 74
3.1.1 電流 74
3.1.2 電流密度 75
3.2 歐姆定律 76
3.3 焦耳定律 78
3.4 恒定電流的基本方程 79
3.4.1 電流連續(xù)性方程 79
3.4.2 電動勢 81
3.4.3 導(dǎo)體內(nèi)(電源外)恒定電場的基本方程 82
3.5 恒定電場的邊界條件 83
3.6 恒定電場與靜電場的比較 83
本章小結(jié) 87
習(xí)題 88
第4章 恒定磁場 89
4.1 恒定磁場的實(shí)驗(yàn)定律和磁感應(yīng)強(qiáng)度 89
4.1.1 安培定律 89
4.1.2 畢奧—薩伐爾定律 90
4.2 恒定磁場的基本方程 94
4.2.1 磁通連續(xù)性原理 94
4.2.2 矢量磁位的微分方程 95
4.2.3 安培環(huán)路定律 96
4.3 磁偶極子 99
4.4 磁介質(zhì)中的場方程 101
4.4.1 磁化強(qiáng)度 101
4.4.2 磁化電流 103
4.4.3 磁場強(qiáng)度 104
4.4.4 磁導(dǎo)率 105
4.4.5 磁介質(zhì)中恒定磁場基本方程 106
4.5 恒定磁場的邊界條件 107
4.5.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的邊界條件 107
4.5.2 磁場強(qiáng)度H的邊界條件 108
4.5.3 標(biāo)量磁位及其邊界條件 109
4.6 自感和互感 110
4.6.1 自感 110
4.6.2 互感 112
4.7 磁場的能量和能量密度 113
4.7.1 磁場的能量 113
4.7.2 磁場能量密度 115
本章小結(jié) 117
習(xí)題 118
第5章 靜電場邊值問題的解法 122
5.1 邊值問題分類 122
5.2 積分法 123
5.3 唯一性定理 124
5.4 分離變量法 125
5.4.1 直角坐標(biāo)系中的二維場問題 125
5.4.2 圓柱坐標(biāo)系中的二維場問題 127
5.5 鏡像法 129
5.5.1 對無限大接地導(dǎo)電平面的鏡像 130
5.5.2 對無限大介質(zhì)平面的鏡像 132
5.6 有限差分法 133
5.6.1 差分表示式 133
5.6.2 差分方程的數(shù)值解法 134
本章小結(jié) 137
習(xí)題 139
第6章 時變電磁場 142
6.1 法拉第電磁感應(yīng)定理 142
6.2 位移電流和麥克斯韋**方程 145
6.3 麥克斯韋方程組 148
6.3.1 麥克斯韋方程組中的獨(dú)立方程與非獨(dú)立方程 149
6.3.2 麥克斯韋方程組的限定形式與非限定形式 150
6.3.3 麥克斯韋方程組的物理意義 150
6.4 電磁場的邊界條件 151
6.4.1 場矢量D和B的法向分量的邊界條件 152
6.4.2 場矢量E和H的切向分量的邊界條件 153
6.5 電磁能量——坡印廷定理 154
6.6 波動方程 157
6.6.1 電磁場的波動性 157
6.6.2 電磁場的位 158
6.7 正弦電磁場 159
6.7.1 麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式 160
6.7.2 坡印廷定理的復(fù)數(shù)形式 160
6.7.3 亥姆霍茲方程 162
本章小結(jié) 162
習(xí)題 165
第7章 平面電磁波 168
7.1 引言 168
7.1.1 正弦電磁場在線性、各向同性和均勻媒質(zhì)中滿足的方程 168
7.1.2 電磁波的基本類型 170
7.2 電磁波在非導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播 170
7.2.1 沿±z軸傳播的均勻平面電磁波 171
7.2.2 沿任意方向傳播的均勻平面電磁波 173
7.3 均勻平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播 176
7.4 電磁波的極化 180
7.4.1 均勻平面電磁波電場矢量端點(diǎn)描繪的軌跡 180
7.4.2 電磁波極化的分類 181
7.4.3 電磁波極化在工程中的應(yīng)用 184
7.5 均勻平面電磁波在介質(zhì)分界面上的反射和折射 185
7.5.1 入射波、反射波和折射波方向之間的關(guān)系 185
7.5.2 均勻平面電磁波在媒質(zhì)交界面上的垂直投射 187
7.5.3 均勻平面電磁波對介質(zhì)的斜入射 191
7.5.4 平行極化無反射時對應(yīng)的布儒斯特角 194
7.5.5 全反射 195
7.5.6 表面波 196
7.6 均勻平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上的反射和折射 197
7.7 相速度和群速度 199
本章小結(jié) 200
習(xí)題 201
第8章 導(dǎo)行電磁波 205
8.1 引言 205
8.2 規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)的導(dǎo)波方程及其求解方法 206
8.2.1 導(dǎo)波方程 206
8.2.2 縱向場所滿足的導(dǎo)波方程 207
8.2.3 邊界條件 209
8.2.4 橫向場與縱向場之間的關(guān)系 209
8.2.5 規(guī)則波導(dǎo)中導(dǎo)波的種類 210
8.2.6 導(dǎo)波方程的求解方法 211
8.3 導(dǎo)行波的一般傳輸特性 212
8.3.1 傳播常數(shù)、截止波長和傳輸條件 212
8.3.2 相速度和群速度 213
8.3.3 波導(dǎo)波長 214
8.3.4 波阻抗 214
8.3.5 傳輸功率、損耗與衰減 215
本章小結(jié) 216
習(xí)題 218
第9章 規(guī)則金屬波導(dǎo) 219
9.1 矩形波導(dǎo) 219
9.1.1 矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)模及其場分量 220
9.1.2 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)模的場結(jié)構(gòu) 223
9.1.3 矩形波導(dǎo)的管壁電流 227
9.1.4 矩形波導(dǎo)的傳輸特性 228
9.2 圓波導(dǎo) 235
9.2.1 圓波導(dǎo)中的導(dǎo)模 235
9.2.2 圓波導(dǎo)中導(dǎo)模的傳輸特性 239
9.2.3 圓波導(dǎo)中三個主要導(dǎo)模及其應(yīng)用 240
9.3 同軸線及其高次模 245
9.3.1 同軸線的主模TEM模 245
9.3.2 同軸線的高次模 247
9.3.3 主模TEM模的傳輸特性 248
9.4 波導(dǎo)的激勵與耦合 251
本章小結(jié) 254
習(xí)題 254
附錄 257
參考文獻(xiàn) 264