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獨立成分分析中的高階統計量方法

包郵 獨立成分分析中的高階統計量方法

作者:烏建偉著
出版社:國防工業出版社出版時間:2016-12-01
開本: 16開 頁數: 271
本類榜單:工業技術銷量榜
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獨立成分分析中的高階統計量方法 版權信息

  • ISBN:9787118112139
  • 條形碼:9787118112139 ; 978-7-118-11213-9
  • 裝幀:暫無
  • 冊數:暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

獨立成分分析中的高階統計量方法 本書特色

獨立成分分析是現代數字信號處理理論中的重要 研究分支之一,它在許多不同的領域中有著大量的應 用。
烏建偉*的這本《獨立成分分析中的高階統計量 方法》從高階統計量的角度,以觀察數據的瞬時混合 模型為主,盡可能地介紹獨立成分分析中涉及高階統 計量內容的基本理論和算法,包括一部分傳統內容較 新的研究進展。
具有一定信號處理、高等數學、線性代數、概率 論與數理統計知識的學生和研究者都可以通過本書學 習,掌握這一研究方向的基本理論和一些經典的算法 ,從而可以直接進入這一研究領域。

獨立成分分析中的高階統計量方法 內容簡介

獨立成分分析是現代數字信號處理理論中的重要研究分支之一,它在許多不同的領域中有著大量的應用。 烏建偉著的這本《獨立成分分析中的高階統計量方法》從高階統計量的角度,以觀察數據的瞬時混合模型為主,盡可能地介紹獨立成分分析中涉及高階統計量內容的基本理論和算法,包括一部分傳統內容較新的研究進展。 具有一定信號處理、高等數學、線性代數、概率論與數理統計知識的學生和研究者都可以通過本書學習,掌握這一研究方向的基本理論和一些經典的算法,從而可以直接進入這一研究領域。

獨立成分分析中的高階統計量方法 目錄

第1章 前言1.1 獨立成分分析的概念和模型1.1.1 盲信號分離與獨立成分分析1.1.2 獨立成分分析的概率模型1.2 獨立成分分析解的性質1.2.1 ICA分解的等價性1.2.2 ICA分解的唯一性1.2.3 ICA與PCA的聯系1.3 獨立成分分析的發展歷史、擴展及應用1.3.1 ICA的發展歷史1.3.2 ICA的擴展研究1.3.3 ICA的應用參考文獻 第2章 基本的分離原則、算法和對照函數2.1 幾個基本的分離原則2.1.1 *大似然估計2.1.2 互信息*小化2.1.3 信息極大化2.1.4 負熵*大化2.2 其他分離方法2.2.1 消去交叉累積量方法2.2.2 非線性去相關2.2.3 分布比較方法2.2.4 基于幾何特征的方法2.3 ICA中常用的優化方法2.3.1 自然梯度與相對梯度2.3.2 雅可比算法2.3.3 不動點算法2.4 概率密度函數的Gram-Charlier和Edgeworth展開2.5 目標函數的要求與構造2.6 非對稱的對照函數2.7 高階累積量作為目標函數的一些理論結果2.8 基于交叉累積量的對照函數參考文獻 第3章 實信號的基于高階累積量的分離方法3.1 四階盲辨識及其擴展方法3.2 基于四階累積量的快速算法3.2.1 FastICA算法3.2.2 FastICA算法收斂性的進一步討論3.2.3 基于峭度的P-ICA算法3.3 峭度之和對照函數及其算法3.4 層級網絡方法3.5 高階統計量目標函數穩定點的討論與偏度解混算法3.6 有限樣本對于高階統計量對照函數在盲抽取運算中的影響3.7 利用向量峭度的子空間獨立成分分析3.8 含噪聲數據的高階統計量盲分離算法3.9 分離源信號某個子集的高階累積量方法3.1 0源信號峭度位于某特定區域的盲抽取算法參考文獻 第4章 復值信號的峭度極大化方法4.1 基本的數學知識4.1.1 復數域上的CR運算4.1.2 復隨機變量及其數字特征4.2 復隨機向量及強無關變換4.3 復信號的固定點算法4.4 峭度*大化算法(KMA)4.5 峭度極大化算法的修正算法4.6 基于峭度的梯度算法和固定點算法4.7 基于峭度的非圓周型信號盲分離算法(K-CBSE)4.8 快速峭度*大化算法與T-快速峭度*大化算法4.9 RobustICA參考文獻 第5章 高階累積量在其他盲分離算法中的應用5.1 雙輸入雙輸出問題5.JADE算法5.3 模型匹配算法中峭度的應用:分布的組合5.4 模型匹配算法中峭度的應用:廣義Gaussian分布5.5 模型匹配算法中峭度的應用:t-分布與廣義Gaussian分布5.6 一比特匹配猜想的討論5.7 關于通用匹配函數的存在性5.8 利用互累積量的兩個算法參考文獻 第6章 張量方法6.1 張量的定義及其基本運算6.2 高階張量的矩陣表示與秩6.3 超對稱張量與張量定義的線性映射6.4 張量的奇異值分解6.5 *優秩-1與秩-(R1,R1,...RN)分解6.6 標準分解6.6.1 引言6.6.2 CANDECOP與聯合EVD6.6.3 聯合廣義Schur分解6.6.4 算法6.7 三階張量算法標準分解的梯度算法與ALS及其改進6.7.1 基于梯度的Levenberg-Marquardt算法6.7.2 交替*小二乘算法6.7.3 線搜索與增強的線搜索6.8 基于三階張量聯合對角化盲分離算法6.8.1 三階張量*大對角化的雅可比方法6.8.2 三階張量聯合對角化(sTOTD)的ICA算法6.9 欠定情形下的四階盲辨識方法(FOOBI)6.9.1 FOOBI算法6.9.2 FOOBI-2算法6.10 欠定情形下矩陣聯合對角化的盲分離算法6.10.1 問題的轉化及PARAFAC分解的唯一性6.10.2 計算參考文獻 第7章 峭度與偏度的直接估計及應用7.1 峭度的直接估計7.1.1 峭度估計算法(KEA)7.1.2 KEA的兩個初步應用7.2 基于峭度估計的Givens旋轉算法7.2.1 雅可比角的直接估計7.2.2 Givens旋轉矩陣的整體估計7.3 偏度的直接估計7.3.1 偏度估計算法7.3.SEA在選擇合適的對照函數或算法方面的應用7.4 分離非對稱源信號的Givens旋轉算法7.5 分離非對稱源信號的Givens旋轉算法(GASS)的一個理論上的推廣7.5.1 基于三階張量分解的盲分離算法7.5.2 新的混合矩陣估計算法參考文獻
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