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抽象代數學習輔導 版權信息
- ISBN：9787030367921
- 條形碼：9787030367921 ; 978-7-03-036792-1
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
抽象代數學習輔導 內容簡介
《抽象代數I —— 代數學基礎》內容包括基本概念、環、域、群、模和Galois理論六部分。本書給出《抽象代數I —— 代數學基礎》習題的全部解答, 也給出在教學中積累的許多重要、有趣的題目的解答。有的題目給出多種解答, 有的題目給出一些注解。
抽象代數學習輔導 目錄
前言
第1章 基本概念
1.1 二元運算與同余關系
1.2 幺半群群
1.3 子群與商群
1.4 環與域
1.5 同態與同構
1.6 模
1.7 同態基本定理
1.8 循環群
第2章 環
2.1 分式域
2.2 多項式環
2.3 對稱多項式
2.4 唯一析因環
2.5 主理想整環與Euclid環
2.6 域上一元多項式
2.7 唯一析因環的多項式環
2.8 素理想與極大理想
第3章 域
3.1 域的單擴張
3.2 有限擴張
3.3 分裂域正規擴張
3.4 可分多項式完備域
3.5 可分擴張本原元素
3.6 代數學基本定理
第4章 群
4.1 群的生成組
4.2 群在集合上的作用
4.3 Sylow子群
4.4 有限單群
4.5 群的直積
4.6 可解群與冪零群
4.7 Jordan-Holder定理
4.8 自由幺半群與自由群
4.9 點群
第5章 模
5.1 自由模
5.2 模的直和
5.3 主理想整環上的有限生成模
5.4 主理想整環上的有限生成扭模
5.5 主理想整環上有限生成模的應用
5.6 主理想整環上的矩陣
第6章 Galois理論
6.1 Galois基本理論
6.2 一個方程的群
6.3 分圓域二項方程
6.4 有限域
6.5 方程的根式解
6.6 圓規直尺作圖
第1章 基本概念
1.1 二元運算與同余關系
1.2 幺半群群
1.3 子群與商群
1.4 環與域
1.5 同態與同構
1.6 模
1.7 同態基本定理
1.8 循環群
第2章 環
2.1 分式域
2.2 多項式環
2.3 對稱多項式
2.4 唯一析因環
2.5 主理想整環與Euclid環
2.6 域上一元多項式
2.7 唯一析因環的多項式環
2.8 素理想與極大理想
第3章 域
3.1 域的單擴張
3.2 有限擴張
3.3 分裂域正規擴張
3.4 可分多項式完備域
3.5 可分擴張本原元素
3.6 代數學基本定理
第4章 群
4.1 群的生成組
4.2 群在集合上的作用
4.3 Sylow子群
4.4 有限單群
4.5 群的直積
4.6 可解群與冪零群
4.7 Jordan-Holder定理
4.8 自由幺半群與自由群
4.9 點群
第5章 模
5.1 自由模
5.2 模的直和
5.3 主理想整環上的有限生成模
5.4 主理想整環上的有限生成扭模
5.5 主理想整環上有限生成模的應用
5.6 主理想整環上的矩陣
第6章 Galois理論
6.1 Galois基本理論
6.2 一個方程的群
6.3 分圓域二項方程
6.4 有限域
6.5 方程的根式解
6.6 圓規直尺作圖
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