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集值隨機過程引論 版權信息
- ISBN：9787030195692
- 條形碼：9787030195692 ; 978-7-03-019569-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
集值隨機過程引論 內(nèi)容簡介
本書以作者近年來的工作為線索, 系統(tǒng)地介紹了這一理論的基礎與*新發(fā)展, 力圖概括國內(nèi)外*新成果, 主要內(nèi)容有: Banach空間上的超拓撲、隨機集與集值隨機過程的一般理論、集值鞅與鞅型序列等。
集值隨機過程引論 目錄
**章 Banach空間上的超空間及其超拓撲
1．1 Banach空間
1．2 Banach空間上的超空間
1．3 超空間上的拓撲
1．4 支撐函數(shù)與超空間Pbfe（x）
1．5 超空間上的收斂性
1．6 集值映射及其連續(xù)性
1．7 集值caratheodory函數(shù)
1．8 **章注記
第二章 集值隨機變量及其積分
2．1 集值隨機變量的定義與運算
2．2 集值隨機變量的可積選擇空間S1／F
2．3 集值隨機變量的積分
2．4 集值隨機變量的條件期望
2．5 集值隨機變量序列的收斂性
2．6 集值條件期望序列的收斂性
2．7 第二章注記
第三章 集值隨機過程的一般理論
3．1 集值隨機過程的定義與性質(zhì)
3．2 集值隨機過程的可分性與可測性
3．3 集值隨機過程的收斂表示定理
3．4 集值隨機序列在Hausdorff意義下的大數(shù)定律
3．5 集值隨機序列在Kuratowski-Mosco意義下的強大數(shù)定律
3．6 集值隨機序列的中心極限定理與集值高斯分布
3．7 超空間上的選擇算子及其應用
3．8 第三章注記
引理3．6．3的附錄
第四章 集值鞅及其收斂性
4．1 集值鞅、上鞅與下鞅的定義及基本性質(zhì)
4．2 集值鞅（上鞅、下鞅）的停止定理
4．3 集值鞅的鞅選擇、鞅表示與收斂性
4．4 集值下鞅的表示與收斂性
4．5 集值上鞅的收斂性
4．6 集值上（下）鞅的Riesz分解與Doob分解
4．7 第四章注記
第五章 集值鞅型過程
5．1 集值鞅型過程的定義
5．2 集值一致Amart的Riesz逼近與收斂性
5．3 無界集值Superpramart的收斂性
5．4 集值Amart及其收斂性
5．5 集值鞅型序列與Banach空間的幾何特征
5．6 L1極限鞅
5．7 第五章注記
第六章 集值測度與集值轉移測度
6．1 集值測度
6．2 集值測度的凸性定理、選擇定理與表示定理
6．3 集值測度的Lebesgue分解與擴張
6．4 集值測度的Radon-Nikodym導數(shù)
6．5 關于集值測度的積分
6．6 關于集值轉移測度
6．7 第六章注記
第七章 連續(xù)時間參數(shù)的集值鞅及集值二階矩隨機過程
7．1 連續(xù)時間參數(shù)的集值鞅
7．2 集值平方可積鞅
7．3 集值有界變差過程與半鞅
7．4 集值二階矩隨機過程
7．5 第七章注記
第八章 集值隨機過程的伊藤積分與集值隨機包含初步
8．1 集值隨機過程的Ito積分的定義與性質(zhì)
8．2 集值隨機微分包含的強解
8．3 第八章注記
附錄 模糊集值隨機變量序列的極限理論簡介
A．1 模糊集及其距離空間
A．2 模糊集值隨機變量空間、期望及條件期望
A．3 模糊集值隨機序列的收斂定理
參考文獻
1．1 Banach空間
1．2 Banach空間上的超空間
1．3 超空間上的拓撲
1．4 支撐函數(shù)與超空間Pbfe（x）
1．5 超空間上的收斂性
1．6 集值映射及其連續(xù)性
1．7 集值caratheodory函數(shù)
1．8 **章注記
第二章 集值隨機變量及其積分
2．1 集值隨機變量的定義與運算
2．2 集值隨機變量的可積選擇空間S1／F
2．3 集值隨機變量的積分
2．4 集值隨機變量的條件期望
2．5 集值隨機變量序列的收斂性
2．6 集值條件期望序列的收斂性
2．7 第二章注記
第三章 集值隨機過程的一般理論
3．1 集值隨機過程的定義與性質(zhì)
3．2 集值隨機過程的可分性與可測性
3．3 集值隨機過程的收斂表示定理
3．4 集值隨機序列在Hausdorff意義下的大數(shù)定律
3．5 集值隨機序列在Kuratowski-Mosco意義下的強大數(shù)定律
3．6 集值隨機序列的中心極限定理與集值高斯分布
3．7 超空間上的選擇算子及其應用
3．8 第三章注記
引理3．6．3的附錄
第四章 集值鞅及其收斂性
4．1 集值鞅、上鞅與下鞅的定義及基本性質(zhì)
4．2 集值鞅（上鞅、下鞅）的停止定理
4．3 集值鞅的鞅選擇、鞅表示與收斂性
4．4 集值下鞅的表示與收斂性
4．5 集值上鞅的收斂性
4．6 集值上（下）鞅的Riesz分解與Doob分解
4．7 第四章注記
第五章 集值鞅型過程
5．1 集值鞅型過程的定義
5．2 集值一致Amart的Riesz逼近與收斂性
5．3 無界集值Superpramart的收斂性
5．4 集值Amart及其收斂性
5．5 集值鞅型序列與Banach空間的幾何特征
5．6 L1極限鞅
5．7 第五章注記
第六章 集值測度與集值轉移測度
6．1 集值測度
6．2 集值測度的凸性定理、選擇定理與表示定理
6．3 集值測度的Lebesgue分解與擴張
6．4 集值測度的Radon-Nikodym導數(shù)
6．5 關于集值測度的積分
6．6 關于集值轉移測度
6．7 第六章注記
第七章 連續(xù)時間參數(shù)的集值鞅及集值二階矩隨機過程
7．1 連續(xù)時間參數(shù)的集值鞅
7．2 集值平方可積鞅
7．3 集值有界變差過程與半鞅
7．4 集值二階矩隨機過程
7．5 第七章注記
第八章 集值隨機過程的伊藤積分與集值隨機包含初步
8．1 集值隨機過程的Ito積分的定義與性質(zhì)
8．2 集值隨機微分包含的強解
8．3 第八章注記
附錄 模糊集值隨機變量序列的極限理論簡介
A．1 模糊集及其距離空間
A．2 模糊集值隨機變量空間、期望及條件期望
A．3 模糊集值隨機序列的收斂定理
參考文獻
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