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圓錐曲線公鑰密碼導引 版權信息
- ISBN：9787564738594
- 條形碼：9787564738594 ; 978-7-5647-3859-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
圓錐曲線公鑰密碼導引 本書特色
圓錐曲線是一門古老而內容豐富的數學分支。自 1996年提出基于圓錐曲線的整數因子分解算法后，圓 錐曲線在密碼學和計算數論中得到了進一步發展。隨 著以橢圓曲線密碼為代表的代數曲線密碼體制的快速 應用，圓錐曲線密碼也引起了*多研究人員的關注。
圓錐曲線密碼屬于公鑰密碼，它可以提供與：RSA、 E1Gamal等公鑰密碼體制同樣的功能，其安全性建立 在圓錐曲線離散對數問題、模數n的大數分解問題的 困難性之上，計算效率優于橢圓曲線密碼。王標編* 的《圓錐曲線公鑰密碼導引(精)》分三部分系統研究 了圓錐曲線公鑰密碼，**部分介紹并進一步研究了 有限域上Fp上和F2n上的圓錐曲線密碼體制及廣義圓 錐曲線密碼體制；第二部分定義并系統研究了環Zn上 、Z[ω]以及Z21上的圓錐曲線密碼體制及廣義圓錐曲 線密碼體制。第三部分給出了圓錐曲線密碼體制在身 份認證、數字簽名、電子現金、電子支付中的具體應 用。
本書可作為信息安全和密碼學專業研究生的教學 參考書，也可供相關專業工程技術人員參考。
圓錐曲線公鑰密碼導引 內容簡介
本書內容包括：導論、數學基礎、有限域上圓錐曲線及其公鑰密碼體制、圓錐曲線公鑰密碼的應用等7部分，主要包括：關于圓錐曲線及其密碼體制的研究；圓錐曲線定義；域相關概念及定理等。
圓錐曲線公鑰密碼導引 目錄
1 導論1.1 引言1.2 關于圓錐曲線及其密碼體制的研究1.2.1 研究背景1.2.2 研究內容和主要貢獻1.3 本書內容結構1.4 參考文獻
2 數學基礎2.1 圓錐曲線定義2.2 群相關概念2.3 環相關概念2.4 域相關概念及定理2.4.1 域相關概念2.4.2 域上的多項式相關概念及定理2.5 數論相關基礎2.5.1 中國剩余定理2.5.2 Euler定理2.5.3 Fermat定理2.5.4 二次剩余2.6 小結2.7 參考文獻
3 有限域上圓錐曲線及其公鑰密碼體制3.1 有限域Fp上圓錐曲線及其公鑰密碼體制3.1.1 有限域Fp上的圓錐曲線的群結構及幾何意義3.1.2 用有限域Fp上圓錐曲線分解整數3.1.3 基于有限域Fp上圓錐曲線的公鑰密碼體制3.2 有限域F2n上圓錐曲線及其公鑰密碼體制3.2.1 有限域F2n上圓錐曲線的群結構及幾何意義3.2.2 基于有限域F2n上圓錐曲線的公鑰密碼體制3.3 有限域Fp上的廣義圓錐曲線3.3.1 有限域Fp上的廣義圓錐曲線3.3.2 Rp(a，b，c)階的計算3.4 小結3.5 參考文獻
4 環Zn上的圓錐曲線及其公鑰密碼體制4.1 環Zn上的圓錐曲線及其有限加群4.1.1 環Zn上圓錐曲線及其刻畫4.1.2 圓錐曲線Cn(a，b)構成一個有限交換群4.1.3 一類圓錐曲線基點及其階的算法4.1.4 Cn(a，b)上離散對數問題及明文嵌入4.2 圓錐曲線公鑰密碼體制在計算中的幾個問題4.2.1 標準二進制4.2.2 實現標準二進制的程序設計4.2.3 Cn(a，b)中元素整數倍的計算方法以及計算量分析4.2.4 Cn(a，b)中元素整數倍的計算演示4.2.5 Cn(a，b)中參數的選擇4.3 基于環乙上圓錐曲線的公鑰密碼體制4.3.1 針對經典RsA密碼算法的攻擊4.3.2 基于環Zn上圓錐曲線的RSA密碼算法及其數值模擬4.3.3 基于環Zn上圓錐曲線的ElGamal密碼算法及其數值模擬4.3.4 基于環Zn上圓錐曲線的Rabin數字簽名方案4.4 環Zn上的廣義圓錐曲線及其公鑰密碼體制4.4.1 Rn(a，b，c)的群結構4.4.2 Rn(a，b，c)階的計算4.4.3 廣義圓錐曲線的分類4.4.4 環Zn上廣義圓錐曲線公鑰密碼體制4.5 Eisenstein環上圓錐曲線Cr(a，b)4.5.1 Eisenstein環Z[ω]的預備知識4.5.2 Eisenstein環上的圓錐曲線Cr(a，b)4.6 小結4.7 參考文獻
5 基于環Zn上圓錐曲線的KMOV和QV簽名方案5.1 環Zn上的橢圓曲線5.2 基于環Zn上的橢圓曲線的KMOV和QV簽名方案5.2.1 En(a,b)上的KMOV簽名方案5.2.2 En(a,b)上的QV簽名方案5.3 基于環Zn上圓錐曲線的KMOV和QV簽名方案及其數值模擬5.3.1 Cn(a,b)上的KMOV數字簽名方案5.3.2 Cn(a，b)上的QV數字簽名方案5.4 小結5.5 參考文獻
6 環Z2'上的圓錐曲線及其公鑰密碼體制6.1 環Z2'上圓錐曲線及其性質6.1.1 環Z2'上圓錐曲線CZ2'(a，b)6.1.2 階的表示6.1.3 加法運算的定義6.1.4 環Z2'上圓錐曲線群CZ2'(a，b)，□)6.2 環Z2'上圓錐曲線CZ2'(a，b)公鑰密碼體制6.2.1 CZ2'(a，b)上的離散對數問題6.2.2 明文嵌入6.2.3 E1Gamal算法在CZ2'(a，b)上的模擬6.2.4 安全性分析6.3 小結6.4 參考文獻
7 圓錐曲線公鑰密碼的應用7.1 基于有限域Fp上圓錐曲線的零知識身份鑒別方案7.1.1 簡單協議7.1.2 并行協議7.1.3 協議分析7.1.4 協議漏洞改善7.1.5 存在問題及相關工作7.2 基于環Zn上圓錐曲線的xiao06數字簽名改進方案7.2.1 Xiao06方案簡介7.2.2 Xiao06方案分析7.2.3 改進的數字簽名方案7.2.4 改進的數字簽名方案數值模擬7.2.5 改進方案的安全性分析7.3 基于環Zn上圓錐曲線的盲簽名方案及其在可分電子現金中的應用7.3.1 電子現金介紹7.3.2 盲簽名介紹7.3.3 RSA盲簽名方案在Cn(a,b)上的模擬以及在可分電子現金中的應用7.3.4 其他盲簽名方案的圓錐曲線模擬及其展望7.4 基于環Zn圓錐曲線的群簽名方案及其在電子支付系統中的應用7.4.1 電子支付系統介紹7.4.2 群簽名簡介7.4.3 群簽名在Cn(a,b)上的模擬及其在電子支付系統中的應用7.4.4 其他群簽名方案的圓錐曲線模擬展望7.5 小結7.6 參考文獻
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