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李群-第2版 版權信息
- ISBN：9787519212711
- 條形碼：9787519212711 ; 978-7-5192-1271-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
李群-第2版 本書特色
《李群》是一部研究生一年級學習李群和李代數的教程，作者采取了與許多教材以緊李群的表示論作為理論基礎不同的安排，并精心挑選一系列材料，給讀者提供更廣闊的視野。本書是第二版，在**版的基礎上增加了不少新內容，包括更進一步討論基本原理、使得一些證明更加流暢，囊括了一些**版沒有涉及的結果和話題。
李群-第2版 內容簡介
《李群》是一部研究生一年級學習李群和李代數的教程，作者采取了與許多教材以緊李群的表示論作為理論基礎不同的安排，并精心挑選一系列材料，給讀者提供更廣闊的視野。本書是第二版，在**版的基礎上增加了不少新內容，包括更進一步討論基本原理、使得一些證明更加流暢，囊括了一些**版沒有涉及的結果和話題。為了介紹緊李群，本書涵蓋了Peter-weyl定理、極大環面的共軛性（提供了兩組證明），Weyl特征標公式等內容。隨后本書研究了復分析群，一般非緊李群，內容包括：Weyl群的Coxeter表示、Iwasawa及Bruhat分解、Cartan分解、對稱空間、Cayley變換、相對根系、Satake圖形，擴展的Dyakin圖以及李群嵌入的方式綜述。本書通過介紹表示論在多種領域中的應用（這些領域有：隨機矩陣論、Toeplitz矩陣的子式、對稱代數分解、Gelfand對、Hecke代數、有限一般線性群的表示及Grassmann簇與旗簇的上同調），并將對稱群的表示論與酋群間的Frobenius-Schur對偶作為統一的主題處理，使讀者能夠對表示理論有更加深刻地理解。目錄：**部分：緊群： Haar測度； Schur正交性；緊算子；Peter-Weyl定理。第二部分：李群基礎： GL( n,C )的李子群；向量場； 左不變向量場；指數映射；張量及泛性質； 泛包絡代數；標量的擴張；SL( 2,C )的表示； 通用覆蓋；局部Frobenius定理；環面；測地及極大環；Weyl積分公式；根系；根系的例；抽象Weyl群；高權向量；Weyl特征標公式；基本群；第三部分：非緊李群： 復化；Coxeter群；Borel子群；Bruhat分解；對稱空間；相對根系；李群的嵌入；自旋。第4部分：對偶及其他：Mackey 定理； GL( n,C )的特征； Sk與GL( n,C )間的對偶性；Jacobi-Trudi恒等式； Schur多項式及GL( n,C )；Schur多項式及Sk；Cauchy恒等式；隨機矩陣理論；對稱群分支公式及其表；單分支規則及表；Toeplitz 矩陣的子式；Sk的退化模型；一些對稱代數；Gelfand對； Hecke代數；尖點性的思想；Grassmann上同調。讀者對象：本書適用于研究生一年級開設的李群及李代數課程。
李群-第2版 作者簡介
Daniel Bump 斯坦福大學數學系教授。他的研究領域包括自守形、表示論及數論。他還是玩“Go游戲”的電腦程序GNU Go的合編者之一。他所著的重要書籍包括《自守形》，《表示論》。
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