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從動力學到統計物理學 版權信息
- ISBN：9787301276600
- 條形碼：9787301276600 ; 978-7-301-27660-0
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
從動力學到統計物理學 本書特色
統計物理是理論物理中非常重要的理論體系，在各個學科分支中都有廣泛的應用。在近年來，統計物理隨著應用范圍的擴大出現了很多激動人心的新課題。《從動力學到統計物理學》集中將討論平衡態和非平衡態統計物理的基本問題以及近年來圍繞基本問題的一些重要研究進展。主要內容包括：
（1）平衡態統計物理基本問題研究（動力系統理論，遍歷理論，少體系統的統計力學）；
（2）Hamilton系統的混沌，高維Hamilton系統的動力學微分幾何理論，拓撲相變與熱力學相變（關于Lyapunov指數、KS熵等動力學指標與相變的關系研究）；
（3）少體非平衡體系的漲落理論與自由能關系（非平衡態統計物理的一些新發展）；
（4）低維體系的熱傳導，反常擴散，宏觀輸運行為的調控；
（5）分子馬達與定向輸運；
和一些其他新出現的有實際意義又有基礎理論意義的內容。
從動力學到統計物理學 內容簡介
統計物理學已經是本科物理系必修的基礎課，是每一個從事物理相關學科研究的科研工作者必須掌握的知識。但是，統計物理主要處理的是粒子數非常大（一般都在十的二十幾次冪量級）的系統。少體系統適不適用統計物理學，或者在什么情況下問題可以用統計物理來處理不是一個平庸的問題。《從動力學到統計物理學》正是對此進行討論的專著。
本書作者為國內非線性科學研究的著名專家。本書凝聚了兩位作者多年的研究成果，同時也集中介紹了該領域的前沿發展。而且本書敘述深入淺出，圖文并茂，不但是專業讀者的重要參考，也是讀者了解這一領域的極好的讀物。
從動力學到統計物理學 目錄
第１章 非線性系統的動力學與混沌…………………………………………… (１)
§１．１ 引言………………………………………………………………… (１)
§１．２ 從牛頓力學到拉格朗日與哈密頓力學…………………………… (９)
§１．３ 哈密頓系統的運動積分與正則變換……………………………… (１５)
§１．４ 可積系統的動力學………………………………………………… (２５)
§１．５ 近可積系統———小分母問題與KAM 定理……………………… (３３)
§１．６ 龐加萊伯克霍夫定理與混沌運動……………………………… (４２)
§１．７ 走向混沌———從蝴蝶效應談起…………………………………… (５９)
§１．８ 分形幾何與奇異吸引子…………………………………………… (８０)
第２章 從動力學到平衡態統計物理………………………………………… (１０２)
§２．１ 統計物理基本問題研究概述與歷史回顧……………………… (１０２)
§２．２ 遍歷理論………………………………………………………… (１１２)
§２．３ 少體系統的統計與熱力學……………………………………… (１３２)
§２．４ 硬球系統的統計力學…………………………………………… (１３８)
§２．５ 哈密頓系統動力學的微分幾何理論…………………………… (１５２)
§２．６ 哈密頓系統的李指數與平衡態相變…………………………… (１６２)
第３章 少體系統的非平衡漲落理論與自由能關系………………………… (１７９)
§３．１ 近平衡態熱力學簡介…………………………………………… (１８２)
§３．２ 非平衡統計物理基本問題……………………………………… (１９１)
§３．３ 基于微觀動力學的漲落定理…………………………………… (２０２)
§３．４ 加津斯基自由能等式…………………………………………… (２０８)
§３．５ 克魯克斯漲落關系……………………………………………… (２２２)
§３．６ 變溫熱力學過程自由能關系…………………………………… (２２７)
§３．７ 少體硬球系統的不可逆過程與漲落…………………………… (２３９)
第４章 非線性系統的熱傳導與動力學……………………………………… (２５５)
§４．１ 非線性系統熱傳導引論………………………………………… (２５５)
§４．２ 熱傳導過程的理論研究方法…………………………………… (２６１)
§４．３ 動力學系統的遍歷性質與熱傳導……………………………… (２７１)
§４．４ 晶格熱傳導的聲子氣體理論…………………………………… (２９１)
§４．５ 聲子重整化理論………………………………………………… (３０９)
§４．６ 熱傳導與非線性能量載流子…………………………………… (３１９)
§４．７ 反常熱傳導與反常擴散………………………………………… (３４０)
第５章 分子馬達動力學與合作定向輸運…………………………………… (３５１)
§５．１ 熱力學棘輪與布朗馬達………………………………………… (３５３)
§５．２ 布朗馬達的定向輸運…………………………………………… (３６０)
§５．３ 生命體內的分子馬達…………………………………………… (３７７)
§５．４ 分子馬達動力學機制與物理建模……………………………… (３８７)
§５．５ 耦合作用對定向輸運的影響…………………………………… (４０５)
§５．６ 耦合引起的對稱破缺與定向輸運……………………………… (４１４)
附錄A 張量與黎曼幾何初步………………………………………………… (４３２)
A．１ 張量分析與對稱性………………………………………………… (４３２)
A．２ 矢量平移、仿射聯絡與協變微商………………………………… (４３４)
A．３ 曲率張量與測地線方程…………………………………………… (４３６)
A．４ 黎曼空間的度規張量與克氏聯絡………………………………… (４３８)
A．５ 黎曼空間中的測地線與曲率張量………………………………… (４４０)
附錄B 布朗粒子在勢場中的逃逸與躍遷…………………………………… (４４２)
B．１ 克萊默斯逃逸速率………………………………………………… (４４２)
B．２ 首通時間…………………………………………………………… (４４５)
B．３ 福克普朗克方程非定態與逃逸率………………………………… (４４７)
附錄C 分數階微積分簡介…………………………………………………… (４５０)
C．１ 常見的分數階微積分定義………………………………………… (４５１)
C．２ 分數階微積分的性質……………………………………………… (４５４)
C．３ 分數階導數的拉普拉斯變換與傅里葉變換……………………… (４５５)
參考文獻………………………………………………………………………… (４５８)
§１．１ 引言………………………………………………………………… (１)
§１．２ 從牛頓力學到拉格朗日與哈密頓力學…………………………… (９)
§１．３ 哈密頓系統的運動積分與正則變換……………………………… (１５)
§１．４ 可積系統的動力學………………………………………………… (２５)
§１．５ 近可積系統———小分母問題與KAM 定理……………………… (３３)
§１．６ 龐加萊伯克霍夫定理與混沌運動……………………………… (４２)
§１．７ 走向混沌———從蝴蝶效應談起…………………………………… (５９)
§１．８ 分形幾何與奇異吸引子…………………………………………… (８０)
第２章 從動力學到平衡態統計物理………………………………………… (１０２)
§２．１ 統計物理基本問題研究概述與歷史回顧……………………… (１０２)
§２．２ 遍歷理論………………………………………………………… (１１２)
§２．３ 少體系統的統計與熱力學……………………………………… (１３２)
§２．４ 硬球系統的統計力學…………………………………………… (１３８)
§２．５ 哈密頓系統動力學的微分幾何理論…………………………… (１５２)
§２．６ 哈密頓系統的李指數與平衡態相變…………………………… (１６２)
第３章 少體系統的非平衡漲落理論與自由能關系………………………… (１７９)
§３．１ 近平衡態熱力學簡介…………………………………………… (１８２)
§３．２ 非平衡統計物理基本問題……………………………………… (１９１)
§３．３ 基于微觀動力學的漲落定理…………………………………… (２０２)
§３．４ 加津斯基自由能等式…………………………………………… (２０８)
§３．５ 克魯克斯漲落關系……………………………………………… (２２２)
§３．６ 變溫熱力學過程自由能關系…………………………………… (２２７)
§３．７ 少體硬球系統的不可逆過程與漲落…………………………… (２３９)
第４章 非線性系統的熱傳導與動力學……………………………………… (２５５)
§４．１ 非線性系統熱傳導引論………………………………………… (２５５)
§４．２ 熱傳導過程的理論研究方法…………………………………… (２６１)
§４．３ 動力學系統的遍歷性質與熱傳導……………………………… (２７１)
§４．４ 晶格熱傳導的聲子氣體理論…………………………………… (２９１)
§４．５ 聲子重整化理論………………………………………………… (３０９)
§４．６ 熱傳導與非線性能量載流子…………………………………… (３１９)
§４．７ 反常熱傳導與反常擴散………………………………………… (３４０)
第５章 分子馬達動力學與合作定向輸運…………………………………… (３５１)
§５．１ 熱力學棘輪與布朗馬達………………………………………… (３５３)
§５．２ 布朗馬達的定向輸運…………………………………………… (３６０)
§５．３ 生命體內的分子馬達…………………………………………… (３７７)
§５．４ 分子馬達動力學機制與物理建模……………………………… (３８７)
§５．５ 耦合作用對定向輸運的影響…………………………………… (４０５)
§５．６ 耦合引起的對稱破缺與定向輸運……………………………… (４１４)
附錄A 張量與黎曼幾何初步………………………………………………… (４３２)
A．１ 張量分析與對稱性………………………………………………… (４３２)
A．２ 矢量平移、仿射聯絡與協變微商………………………………… (４３４)
A．３ 曲率張量與測地線方程…………………………………………… (４３６)
A．４ 黎曼空間的度規張量與克氏聯絡………………………………… (４３８)
A．５ 黎曼空間中的測地線與曲率張量………………………………… (４４０)
附錄B 布朗粒子在勢場中的逃逸與躍遷…………………………………… (４４２)
B．１ 克萊默斯逃逸速率………………………………………………… (４４２)
B．２ 首通時間…………………………………………………………… (４４５)
B．３ 福克普朗克方程非定態與逃逸率………………………………… (４４７)
附錄C 分數階微積分簡介…………………………………………………… (４５０)
C．１ 常見的分數階微積分定義………………………………………… (４５１)
C．２ 分數階微積分的性質……………………………………………… (４５４)
C．３ 分數階導數的拉普拉斯變換與傅里葉變換……………………… (４５５)
參考文獻………………………………………………………………………… (４５８)
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