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包郵 離散數學

作者：陳志奎
出版社：清華大學出版社出版時間：2016-08-01
開本： 32開 頁數： 275
本類榜單：教材銷量榜
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離散數學 版權信息

離散數學 本書特色

本書分為數理邏輯、集合論、代數結構和圖論4個部分。全書內容嚴謹，條理清晰，對概念的闡述精確，對實例的使用合理，適合作為高等學校軟件工程專業和計算機專業離散數學課程的本科生教材，也可作為軟件工程與計算機等相關專業的自學參考書。

離散數學 內容簡介

1. 本書分為數理邏輯，集合論，代數結構和圖論等四個部分。2. 全書內容嚴謹，條理清晰，對概念的闡述精確，對實例的使用合理，適合作為高等學校軟件工程專業和計算機專業離散數學課程的本科生教材，也可作為軟件工程與計算機等相關專業的自學參考書。

離散數學 目錄

目錄


第1章命題邏輯

1．1命題和聯結詞

1．1．1命題的概念

1．1．2聯結詞


1．2合式公式與真值表
目錄


第1章命題邏輯

1．1命題和聯結詞

1．1．1命題的概念

1．1．2聯結詞


1．2合式公式與真值表

1．2．1合式公式

1．2．2真值表


1．3永真式和等價式

1．3．1永真式

1．3．2等價式

1．3．3代入規則和替換規則


1．4對偶式與蘊涵式

1．4．1對偶式

1．4．2蘊涵式


1．5范式和判定問題

1．5．1析取范式和合取范式

1．5．2主析取范式和主合取范式


1．6命題演算的推理理論

1．7基于布爾邏輯的信息檢索

1．7．1布爾邏輯運算符

1．7．2應用技巧


習題

第2章謂詞邏輯

2．1基本概念和表示

2．1．1個體、謂詞和謂詞形式

2．1．2量詞

2．1．3合式謂詞公式

2．1．4自由變元和約束變元


2．2謂詞邏輯的翻譯與解釋

2．2．1謂詞邏輯的翻譯

2．2．2謂詞公式的解釋


2．3謂詞邏輯的等價式與蘊涵式

2．4謂詞邏輯中的推論理論

2．4．1推理規則

2．4．2推理實例


2．5謂詞邏輯中公式范式

2．5．1前束范式

2．5．2斯柯林范式


2．6謂詞邏輯的應用

習題


第3章集合論

3．1集合的概念及其表示

3．2集合的運算及恒等式

3．3有窮集的計數和包含排斥原理

習題

第4章二元關系

4．1多重序元與笛卡兒乘積

4．2關系的基本概念

4．3關系的運算

4．4關系的性質

4．5關系的表示

4．6關系的閉包運算

4．7特殊關系

4．7．1集合的劃分和覆蓋

4．7．2等價關系

4．7．3相容關系

4．7．4次序關系

4．7．5偏序集合與哈斯圖


4．8*關系型數據庫與非關系型數據庫

4．8．1關系型數據庫

4．8．2非關系型數據庫


習題

第5章函數

5．1函數的基本概念和性質

5．2函數的合成和合成函數的性質

5．3特殊函數

5．4反函數

5．5特征函數

5．6基數

5．7*不可解問題

5．7．1不可解問題的存在性

5．7．2停機問題


習題


第6章代數系統

6．1代數系統的一般概念

6．1．1二元運算

6．1．2代數系統


6．2代數系統的基本性質

6．3同態與同構

6．3．1同態

6．3．2同構

6．3．3同態與同構的性質


6．4同余關系

6．5商代數

6．6積代數

6．7云環境中的數據安全之同態計算

6．7．1云計算中的同態計算

6．7．2數據安全的同態計算過程

6．7．3同態計算在數據安全中的主要應用


習題

第7章群與環

7．1半群

7．2群

7．2．1群的概念

7．2．2群的性質


7．3子群與群的陪集分解

7．3．1子群

7．3．2子群的判定

7．3．3子群的性質

7．3．4子群的陪集分解

7．3．5拉格朗日定理


7．4循環群與置換群

7．4．1循環群

7．4．2置換群


7．5群的同態與同構

7．6環與域

7．6．1環的概念與性質

7．6．2域的概念


7．7群理論的應用

7．7．1群與網絡安全

7．7．2群與糾錯編碼


習題

第8章格與布爾代數

8．1格的定義與性質

8．2分配格、有補格與布爾代數

8．3應用

習題

第9章圖的基本概念及其矩陣表示

9．1圖的基本概念

9．1．1圖的定義及相關概念

9．1．2結點的度


9．2子圖和圖的運算

9．2．1子圖和補圖

9．2．2圖的運算


9．3路徑、回路和連通性

9．3．1路徑和回路

9．3．2圖的連通性


9．4圖的矩陣表示

9．4．1鄰接矩陣

9．4．2可達性矩陣

9．4．3關聯矩陣


9．5圖論在社會網絡分析中的應用

習題

第10章幾種特殊圖

10．1歐拉圖

10．2哈密爾頓圖

10．3二部圖及匹配

10．3．1二部圖的概念及性質

10．3．2二部圖匹配


10．4平面圖

10．4．1平面圖的概念及性質

10．4．2多邊形圖、對偶圖及平面圖著色


10．5網絡

10．5．1網絡的基本概念

10．5．2網絡流

10．5．3網絡*大流求解

10．5．4開關網絡


10．6圖的實例分析

10．6．1中國郵遞員問題

10．6．2旅行售貨員問題

10．6．3排課問題

10．6．4時延容忍網絡問題

10．6．5*短路徑問題


習題

第11章樹

11．1樹與生成樹

11．1．1樹及其性質

11．1．2生成樹與*小生成樹


11．2有向樹及其應用

11．2．1有向樹

11．2．2m叉樹

11．2．3有序樹

11．2．4二叉樹的遍歷

11．2．5搜索樹


習題

參考文獻
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