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反演 版權信息
- ISBN：9787560348896
- 條形碼：9787560348896 ; 978-7-5603-4889-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
反演 本書特色
王敬庚、劉培杰數學工作室編譯的《反演》共分六章：反演和圓束，復數和反演，變換群、歐幾里得幾何學和羅巴切夫斯基幾何學，麥比烏斯函數的提出與性質，應用舉例及練習與征解問題。
本書可供中學生課外閱讀，并可作為中學數學教師為開拓學生視野而開設的課外講座的材料。
反演 內容簡介
本書共分六章: 反演和圓束, 復數和反演, 變換群、歐幾里得幾何學和羅巴切夫斯基幾何學, 麥比烏斯函數的提出與性質, 應用舉例及練習與征解問題。
反演 目錄
第1章 反演和圓束
§1.1 平面的初等變換
§1.2 球極平面射影，平面上的無窮遠點
§1.3 反演
§1.4 反演的性質
§1.5 一點關于圓的冪.兩圓的根軸
§1.6 反演在解作圖題中的應用
§1.7 圓束
§1.8 橢性束的結構
§1.9 拋物性束的結構
§1.10 雙曲性柬的結構
§1.11 托勒密定理
第2章 復數和反演
§2.1 復數及其運算的幾何表示
§2.2 復變量的線性函數和平面的初等變換
§2.3 復變量的線性分式函數和相關的平面點變換
第3章 變換群、歐幾里得幾何學和羅巴切夫斯基幾何學
§3.1 變換群的幾何學
§3.2 歐幾里得幾何學
§3.3 羅巴切夫斯基幾何學
第4章 麥比烏斯函數的提出與性質
§4.1 一道美國數學奧林匹克試題
§4.2 麥比烏斯其人
§4.3 麥比烏斯函數的提出
§4.4 一道涉及麥比烏斯函數的國家集訓隊試題
§4.5 曼戈爾特函數Λ（n）
§4.6 麥比烏斯函數的兩個簡單性質
§4.7 麥比烏斯函數的積性
§4.8 麥比烏斯反演定理
§4.9 麥比烏斯反演公式的推廣
§4.10 麥比烏斯變換的多種形式
第5章 應用舉例
§5.1 麥比烏斯函數與分圓多項式
§5.2 麥比烏斯變換與概率
§5.3 麥比烏斯函數與序列密碼學
§5.4 麥比烏斯函數與數的幾何
§5.5 麥比烏斯函數與數論函數的計算和估計
§5.6 麥比烏斯函數與算術級數中的縮集
第6章 練習與征解問題
§6.1 幾個簡單練習
§6.2 一組例題
§6.3 三個《美國數學月刊》征解問題
§6.4 兩個稍難問題
§6.5 一組練習題
§1.1 平面的初等變換
§1.2 球極平面射影，平面上的無窮遠點
§1.3 反演
§1.4 反演的性質
§1.5 一點關于圓的冪.兩圓的根軸
§1.6 反演在解作圖題中的應用
§1.7 圓束
§1.8 橢性束的結構
§1.9 拋物性束的結構
§1.10 雙曲性柬的結構
§1.11 托勒密定理
第2章 復數和反演
§2.1 復數及其運算的幾何表示
§2.2 復變量的線性函數和平面的初等變換
§2.3 復變量的線性分式函數和相關的平面點變換
第3章 變換群、歐幾里得幾何學和羅巴切夫斯基幾何學
§3.1 變換群的幾何學
§3.2 歐幾里得幾何學
§3.3 羅巴切夫斯基幾何學
第4章 麥比烏斯函數的提出與性質
§4.1 一道美國數學奧林匹克試題
§4.2 麥比烏斯其人
§4.3 麥比烏斯函數的提出
§4.4 一道涉及麥比烏斯函數的國家集訓隊試題
§4.5 曼戈爾特函數Λ（n）
§4.6 麥比烏斯函數的兩個簡單性質
§4.7 麥比烏斯函數的積性
§4.8 麥比烏斯反演定理
§4.9 麥比烏斯反演公式的推廣
§4.10 麥比烏斯變換的多種形式
第5章 應用舉例
§5.1 麥比烏斯函數與分圓多項式
§5.2 麥比烏斯變換與概率
§5.3 麥比烏斯函數與序列密碼學
§5.4 麥比烏斯函數與數的幾何
§5.5 麥比烏斯函數與數論函數的計算和估計
§5.6 麥比烏斯函數與算術級數中的縮集
第6章 練習與征解問題
§6.1 幾個簡單練習
§6.2 一組例題
§6.3 三個《美國數學月刊》征解問題
§6.4 兩個稍難問題
§6.5 一組練習題
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