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逆問題的數學理論導論-第2版 版權信息
- ISBN：9787519202675
- 條形碼：9787519202675 ; 978-7-5192-0267-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
逆問題的數學理論導論-第2版 本書特色
該書將讀者帶進了逆問題領域。逆問題的研究對許多科技領域諸如地球物理探測、系統識別、無損檢測及超聲層析成像等，有著重要的作用。該書分兩部分。**部分講不適定問題的基本概念和困難。書中通過幾個簡單的解析數值算例研究了線性不適定問題正則法的基本特征。該書的第2部分詳細地研究了三個特殊非線性逆問題，即逆譜問題、電阻抗斷層成像逆問題和逆散射問題。
逆問題的數學理論導論-第2版 內容簡介
該書將讀者帶進了逆問題領域。逆問題的研究對許多科技領域諸如地球物理探測、系統識別、無損檢測及超聲層析成像等，有著重要的作用。該書分兩部分。**部分講不適定問題的基本概念和困難。書中通過幾個簡單的解析數值算例研究了線性不適定問題正則法的基本特征。該書的第2部分詳細地研究了三個特殊非線性逆問題，即逆譜問題、電阻抗斷層成像逆問題和逆散射問題。
逆問題的數學理論導論-第2版 目錄
1 Introduction and Basic Concepts1．1 Examples oflnverse Problems1．2 Ill-Posed Problems1．3 The Worst-Case Error1．4 Problems2 Regularization Theory for Equations of the First Kind2．1 A General Regularization Theory2．2 Tikhonov Regularization2．3 Landweber Iteration2．4 A Numerical Example2．5 The Discrepancy Principle of Morozov2．6 Landweber's Iteration Method with Stopping Rule2．7 The Conjugate Gradient Method2．8 Problems3 Regularization by Discretization3．1 Projection Methods3．2 Galerkin Methods3．2．1 The Least Squares Method3．2．2 The Dual Least Squares Method3．2．3 The Bubnov-Galerkin Method for Coercive Operators3．3 Application to Symm's Integral Equation of the First Kind3．4 Collocation Methods3．4．1 Minimum Norm Collocation3．4．2 Collocation of Symm's Equation3．5 Numerical Experiments for Symm's Equation3．6 The Backus-Gilbert Method3．7 Problems4 Inverse Eigenvalue Problems4．1 Introduction4．2 Construction of a Fundamental System4．3 Asymptotics of the Eigenvalues and Eigenfunctions4．4 Some Hyperbolic Problems4．5 The Inverse Problem4．6 A Parameter Identification Problem4．7 Numerical Reconstruction Techniques4．8 Problems5 An Inverse Problemin Electrical Impedance Tomography5．1 Introduction5．2 The Direct Problem and the Neumann-Dirichlet Operator5．3 The Inverse Problem5．4 The Factorization Method5．5 Problems6 An Inverse Scattering Problem6．1 Introduction6．2 The Direct Scattering Problem6．3 Properties of the Far Field Patterns6．4 Uniqueness of the Inverse Problem6．5 The Factorization Method6．6 Numerical Methods6．6．1 A Simplified Newton Method6．6．2 A Modified Gradient Method6．6．3 The Dual Space Method6．7 ProblemsA Basic Facts from Functional AnalysisA．1 Normed Spaces and Hilbert SpacesA．2 Orthonormal SystemsA．3 Linear Bounded and Compact OperatorsA．4 Sobolev Spaces of Periodic FunctionsA．5 Sobolev Spaces on the Unit DiscA．6 Spectral Theory for Compact Operators in Hilbert SpacesA．7 The Frechet DerivativeB Proofs of the Results of Section 2．7ReferencesIndex
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逆問題的數學理論導論-第2版 作者簡介
Andreas Kirsch(A. 基爾施，德國)是國際知名學者，在數學界享有盛譽。本書凝聚了作者多年科研和教學成果，適用于科研工作者、高校教師和研究生。
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