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賦范向量空間上的微積分 版權信息
- ISBN：9787519200190
- 條形碼：9787519200190 ; 978-7-5192-0019-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
賦范向量空間上的微積分 本書特色
本書適合高年級本科生或低年級研究生學習賦范向量空間上的微積分。書中不僅有成熟的數學模型，還有基礎的微積分和線性代數。在必要處對重要拓撲學和泛函分析也作了介紹。為了講述賦范向量空間上的微積分在多變量函數基礎微積分上的應用，該書是為數不多的幾本嫩夠連接初級文本和高級文本的教科書。書中穿插的該理論非平凡解的應用以及有趣的練習為讀者學習賦范向量空間上的微積分提供了動力。
賦范向量空間上的微積分 內容簡介
本書適合高年級本科生或低年級研究生學習賦范向量空間上的微積分。書中不僅有成熟的數學模型，還有基礎的微積分和線性代數。在必要處對重要拓撲學和泛函分析也作了介紹。 為了講述賦范向量空間上的微積分在多變量函數基礎微積分上的應用，該書是為數不多的幾本嫩夠連接初級文本和高級文本的教科書。書中穿插的該理論非平凡解的應用以及有趣的練習為讀者學習賦范向量空間上的微積分提供了動力。
賦范向量空間上的微積分 目錄
Preface1 Normed Vector Spaces1．1 First Notions1．2 Limits and Continuity1．3 Open and Closed Sets1．4 Compactness1．5 Banach Spaces1．6 Linear and Polynomial Mappings1．7 Normed Algebras1．8 The Exponential MappingAppendix： The Fundamental Theorem of Algebra2 Differentiation2．1 Directional Derivatives2．2 The Differential2．3 Differentials of Compositions2．4 Mappings of Class C12．5 Extrema2．6 Differentiability of the NormAppendix： Gateaux Differentiability3 Mean Value Theorems3．1 Generalizing the Mean Value Theorem3．2 Partial Differentials3．3 Integration3．4 Differentiation under the Integral Sign4 Higher Derivatives and Differentials4．1 Schwarz's Theorem4．2 Operationson Ck-Mappings4．3 Multilinear Mappings4．4 Higher Differentials4．5 Higher Differentials and Higher Derivatives4．6 Cartesian Product Image Spaces4．7 Higher Partial Differentials4．8 Generalizing Ck to Normed Vector Spaces4．9 Leibniz's Rule5 Taylor Theorems and Applicahons5．1 Taylor Formulas5．2 Asymptotic Developments5．3 Extrema： Second-Order ConditionsAppendix： Homogeneous Polynomials6 Hilbert Spaces6．1 Basic Notions6．2 Projections6．3 The Distance Mapping6．4 The Riesz Representation Theorem7 Convex Functions7．1 Preliminary Results7．2 Continuity of Convex Functions7．3 Differentiable Convex Functions7．4 Extrema of Convex FunctionsAppendix： Convex Polyhedra8 The Inverse and Implicit Mapping Theorems8．1 The Inverse Mapping Theorem8．2 The Implicit Mapping Theorem8．3 The Rank Theorem8．4 Constrained ExtremaAppendix 1： Bijective Continuous Linear MappingsAppendix 2： Contractions9 Vector Fields9．1 Existence of Integral Curves9．2 Initial Conditions9．3 Geometrical Properties of Integral Curves9．4 Complete Vector FieldsAppendix： A Useful Result on Smooth Functions10 The Flow of a Vector Field10．1 Continuity of the Flow10．2 Differentiability of the Flow10．3 Higher Differentiability of the Flow10．4 The Reduced Flow10．5 One-Parameter Subgroups11 The Calculus of Variations： An Introduction11．1 The Space C1（I，E）11．2 Lagrangian Mappings11．3 Fixed Endpoint Problems11．4 Euler-LagrangeEquations11．5 Convexity11．6 The Class of an Extremal
ReferencesIndex
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賦范向量空間上的微積分 作者簡介
Rodney Coleman（R.科爾曼,法國）是國際知名學者，在數學界享有盛譽。本書凝聚了作者多年科研和教學成果，適用于科研工作者、高校教師和研究生。
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