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變分原理及有限元 版權(quán)信息
- ISBN：9787118107852
- 條形碼：9787118107852 ; 978-7-118-10785-2
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
變分原理及有限元 本書特色
《變分原理及有限元》系統(tǒng)闡述了彈性力學(xué)的積分變分原理，以及基于變分原理泛函的有限單元法的理論基礎(chǔ)和計(jì)算列式。全書共分12章，包括變分原理和有限單元法兩部分內(nèi)容。**部分變分原理由第1章至第3章組成，主要闡述變分學(xué)的基本概念和泛函極值的求解方法，彈性力學(xué)的經(jīng)典變分原理和廣義變分原理，以及變分原理的近似解法。第二部分有限單元法由第4章至第12章組成，主要闡述基于*小勢能原理的有限單元法的基本概念、基本理論和計(jì)算列式過程，介紹了桿系結(jié)構(gòu)、平面問題、空間問題、板殼問題、熱傳導(dǎo)問題、結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題和穩(wěn)定性問題的有限元方法，同時在第12章介紹了基于其他變分原理的雜交應(yīng)力有限元方法。 《變分原理及有限元》可作為高等院校力學(xué)、機(jī)械、土木等專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)工程技術(shù)人員和研究人員的學(xué)習(xí)參考書。
變分原理及有限元 內(nèi)容簡介
本書共分12章，包括變分原理和有限單元法兩部分內(nèi)容。**部分變分原理闡述變分學(xué)的基本概念和泛函極值的求解方法，彈性力學(xué)的經(jīng)典變分原理和廣義變分原理，以及變分原理的近似解法；第二部分有限單元法闡述基于*小勢能原理的有限單元法的基本概念、基本理論和計(jì)算列式過程。
變分原理及有限元 目錄
第1章 變分學(xué)1．1 變分命題1．2 變分及其特性1．3 固定邊界的變分問題1．4 可動邊界的變分問題1．5 含多個未知函數(shù)泛函的變分問題1．6 含高階導(dǎo)數(shù)泛函的變分問題1．7 含多元函數(shù)重積分泛函的變分問題1．8 含約束條件的泛函變分問題1．9 泛函極值的充分條件習(xí)題第2章 彈性理論的變分原理2．1 張量的概念與彈性力學(xué)基本方程2．2 應(yīng)變能和余應(yīng)變能2．3 *小勢能原理2．4 *小余能原理2．5 *小勢能原理和*小余能原理的泛函的建立2．6 哈密爾頓原理2．7 赫林格一賴斯納廣義變分原理2．8 胡一鷲廣義變分原理第3章 變分問題的直接解法3．1 基于*小勢能原理的直接解法3．2 基于*小余能原理的直接解法3．3 基于h-r變分原理的直接解法3．4 變分問題的康托洛維奇解法習(xí)題第4章 有限單元法概述4．1 位移協(xié)調(diào)元的變分原理4．2 有限單元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的步驟及有限元列式4．3 有限元解的收斂性4．4 大型線性方程組的求解第5章 桿系結(jié)構(gòu)有限元5．1 桿單元5．2 梁單元5．3 平面剛架結(jié)構(gòu)分析實(shí)例習(xí)題第6章 彈性力學(xué)平面問題有限元6．1 常應(yīng)變?nèi)切螁卧?．2 六節(jié)點(diǎn)三角形單元6．3 矩形平面應(yīng)力單元6．4 等參單元6．5 高斯積分6．6 算例6．7 應(yīng)力的處理方法習(xí)題第7章 單元和單元插值函數(shù)7．1 一維單元7．2 二維單元7．3 三維單元第8章 板殼問題有限元8．1 薄板彎曲的基本方程及*小勢能泛函8．2 矩形薄板彎曲單元8．3 三角形薄板單元8．4 完全協(xié)調(diào)的三角形薄板單元8．5 考慮橫向剪切變形影響的板彎單元8．6 平面殼體單元8．7 曲面殼體單元第9章 熱傳導(dǎo)問題有限元9．1 熱傳導(dǎo)方程及泛函9．2 有限元列式的推導(dǎo)9．3 穩(wěn)態(tài)二維熱傳導(dǎo)9．4 瞬態(tài)二維熱傳導(dǎo)9．5 熱應(yīng)力第10章 結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題有限元10．1 結(jié)構(gòu)離散體的動力學(xué)方程10．2 質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣10．3 結(jié)構(gòu)的固有特性分析和動響應(yīng)分析第11章 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題有限元11．1 桿的穩(wěn)定性分析11．2 板的穩(wěn)定性分析第12章 雜交應(yīng)力有限元12．1 修正余能原理及雜交應(yīng)力單元12．2 基于赫林格一賴斯納變分原理的雜交混合有限元模型參考文獻(xiàn)
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