中圖網(wǎng)小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
闖進(jìn)數(shù)學(xué)世界――探秘歷史名題
-
>
中醫(yī)基礎(chǔ)理論
-
>
當(dāng)代中國政府與政治(新編21世紀(jì)公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫(yī)內(nèi)科學(xué)·全國中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材
算術(shù)超濾:自然數(shù)的緊化延伸:end-extensions of n in βn 版權(quán)信息
- ISBN：9787312038280
- 條形碼：9787312038280 ; 978-7-312-03828-0
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
算術(shù)超濾:自然數(shù)的緊化延伸:end-extensions of n in βn 內(nèi)容簡介
本書主要內(nèi)容包括: 自然數(shù)理論發(fā)展的歷史回顧, 超濾空間與算術(shù)超濾的基本概念, 有關(guān)非主算術(shù)超濾存在性的定理, 用算術(shù)超濾構(gòu)造的算術(shù)型的性質(zhì)與應(yīng)用等。
算術(shù)超濾:自然數(shù)的緊化延伸:end-extensions of n in βn 目錄
前言
符號匯集
引言：從自然數(shù)到算術(shù)超濾
0．1 自然數(shù)概念的形成
0．1．1 原始計數(shù)
0．1．2 自然數(shù)的數(shù)字表示
0．2 自然數(shù)的公理理論
0．2．1 良序性與遞推原理
0．2．2 什么是自然數(shù)
附 1890年2月27日戴德金致克弗斯坦的信(摘錄)
0．3 集論中的自然數(shù)
0．3．1 撲素集論與自然數(shù)
0．3．2 自然數(shù)集的存在性
0．3．3 公理集論中的自然數(shù)
0．4 自然數(shù)系的擴(kuò)張與延伸
0．4．1 序延伸
0．4．2 算術(shù)延伸
0．4．3 代數(shù)擴(kuò)張
0．4．4 拓?fù)鋽U(kuò)張
1 ω上超濾與超濾空間
1．1 基本概念
1．1．1 ω上濾子與濾基
1．1．2 ω上超濾
1．1．3 ω上超濾的特征數(shù)
1．2 超濾空間βω
1．2．1 依自然數(shù)性質(zhì)形成的上的βω拓?fù)?br>1．2．2 閉包
1．2．3 βω的緊性
2 超濾變換與ω上算術(shù)超濾
2．1 超濾變換
2．2 ω上算術(shù)超濾的概念
3 ω上非主算術(shù)超濾的存在性
3．1 關(guān)于算術(shù)超濾的特征性質(zhì)的幾個命題
3．2 可數(shù)Martin公理蘊(yùn)涵ω上非主算術(shù)超濾兼納存在
3．3 Q點的兼納存在蘊(yùn)涵ω上非主算術(shù)超濾兼納存在
4 算術(shù)超濾與算術(shù)模型
4．1 用算術(shù)超濾構(gòu)造的算術(shù)模型
4．2 用算術(shù)超濾模型構(gòu)造實數(shù)
4．3 用算術(shù)超濾構(gòu)造的可數(shù)飽實數(shù)模型
4．3．1 一般集上算術(shù)超濾的概念
4．3．2 Rα(α≤ω1)的構(gòu)造
4．3．3 結(jié)論：Rω1是R的可數(shù)飽的初等擴(kuò)張
4．4 算術(shù)超濾與無限元Diophantine方程
5 特殊的非主算術(shù)超濾
5．1 極小超濾
5．1．1 Rudin-Keislei序與極小超濾
5．1．2 選超濾
5．1．3 P點
5．1．4 Ramsey超濾
5．1．5 用箭頭符號p→(q，r)n表示的剖分性質(zhì)
5．1．6 極小超濾的存在性
5．2 箭點
5．3 超濾積
附錄1 序數(shù)與基數(shù)
附錄2 Martin公理
附錄3 語言、結(jié)構(gòu)與模型
附錄4 算術(shù)模型
參考文獻(xiàn)
名詞索引
結(jié)束語
符號匯集
引言：從自然數(shù)到算術(shù)超濾
0．1 自然數(shù)概念的形成
0．1．1 原始計數(shù)
0．1．2 自然數(shù)的數(shù)字表示
0．2 自然數(shù)的公理理論
0．2．1 良序性與遞推原理
0．2．2 什么是自然數(shù)
附 1890年2月27日戴德金致克弗斯坦的信(摘錄)
0．3 集論中的自然數(shù)
0．3．1 撲素集論與自然數(shù)
0．3．2 自然數(shù)集的存在性
0．3．3 公理集論中的自然數(shù)
0．4 自然數(shù)系的擴(kuò)張與延伸
0．4．1 序延伸
0．4．2 算術(shù)延伸
0．4．3 代數(shù)擴(kuò)張
0．4．4 拓?fù)鋽U(kuò)張
1 ω上超濾與超濾空間
1．1 基本概念
1．1．1 ω上濾子與濾基
1．1．2 ω上超濾
1．1．3 ω上超濾的特征數(shù)
1．2 超濾空間βω
1．2．1 依自然數(shù)性質(zhì)形成的上的βω拓?fù)?br>1．2．2 閉包
1．2．3 βω的緊性
2 超濾變換與ω上算術(shù)超濾
2．1 超濾變換
2．2 ω上算術(shù)超濾的概念
3 ω上非主算術(shù)超濾的存在性
3．1 關(guān)于算術(shù)超濾的特征性質(zhì)的幾個命題
3．2 可數(shù)Martin公理蘊(yùn)涵ω上非主算術(shù)超濾兼納存在
3．3 Q點的兼納存在蘊(yùn)涵ω上非主算術(shù)超濾兼納存在
4 算術(shù)超濾與算術(shù)模型
4．1 用算術(shù)超濾構(gòu)造的算術(shù)模型
4．2 用算術(shù)超濾模型構(gòu)造實數(shù)
4．3 用算術(shù)超濾構(gòu)造的可數(shù)飽實數(shù)模型
4．3．1 一般集上算術(shù)超濾的概念
4．3．2 Rα(α≤ω1)的構(gòu)造
4．3．3 結(jié)論：Rω1是R的可數(shù)飽的初等擴(kuò)張
4．4 算術(shù)超濾與無限元Diophantine方程
5 特殊的非主算術(shù)超濾
5．1 極小超濾
5．1．1 Rudin-Keislei序與極小超濾
5．1．2 選超濾
5．1．3 P點
5．1．4 Ramsey超濾
5．1．5 用箭頭符號p→(q，r)n表示的剖分性質(zhì)
5．1．6 極小超濾的存在性
5．2 箭點
5．3 超濾積
附錄1 序數(shù)與基數(shù)
附錄2 Martin公理
附錄3 語言、結(jié)構(gòu)與模型
附錄4 算術(shù)模型
參考文獻(xiàn)
名詞索引
結(jié)束語
展開全部
算術(shù)超濾:自然數(shù)的緊化延伸:end-extensions of n in βn 作者簡介
汪芳庭，1940年出生于安徽省安慶市，1962年畢業(yè)于上海復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系。曾任中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，長期從事基礎(chǔ)課教學(xué)。主要研究領(lǐng)域為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)理邏輯，在關(guān)于算術(shù)超濾理論與應(yīng)用的研究以及哥德爾第二不完備性定理證明的研究方面取得成果。部分研究成果曾分別在歐洲邏輯會議（Logic Colloquium'88）與世界數(shù)學(xué)家大會（ICM2002）上宣讀。主要著作有《數(shù)理邏輯》《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》。
書友推薦
- >
山海經(jīng)
- >
大紅狗在馬戲團(tuán)-大紅狗克里弗-助人
- >
巴金－再思錄
- >
莉莉和章魚
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
煙與鏡
- >
隨園食單
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
本類暢銷
