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加卸載響應比理論及其應用 版權信息
- ISBN：9787030463050
- 條形碼：9787030463050 ; 978-7-03-046305-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
加卸載響應比理論及其應用 內容簡介
在本書以下的章節里，將圍繞加卸載響應比(Load-UnloadResponseRatioLURR)這個主題，展開多方面的論述，包括：加卸載響應比理論的基本科學問題（加卸載方法，加卸載準則，響應量的選取和加卸載響應比定義）；加卸載響應比理論的震例檢驗;加卸載響應比理論的基礎研究（實驗研究，數值模擬與理論分析）；卸載響應比的時空掃描；加卸載響應比理論預測實踐；加卸載響應比理論和量綱分析的結合；加卸載響應比理論的應用（LURR用于地震預測{中期-短期；前兆資料}；用于各種地質災害；從臨界轉變觀點用于更多現象，如金融危機、瘟疫爆發…；工程健康監測）；和加卸載響應比有關的某些專題等。
加卸載響應比理論及其應用 目錄
目錄
序
第1章加卸載響應比理論的基本科學問題1
1.1如何加載與卸載?1
1.2如何選擇適當的地球物理參數作為響應量?4
1.3如何定義LURR?5
第2章加卸載響應比理論的回顧性震例檢驗9
第3章加卸載響應比的時空掃描13
第4章加卸載響應比理論的基礎研究24
4.1實驗研究24
4.2數值模擬29
4.2.1固體點陣模型29
4.2.2鏈網模型31
4.3損傷力學分析40
4.3.1加卸載響應比與損傷變量40
4.3.2Lyakhovsky的損傷力學模型41
第5章加卸載響應比理論的地震預測實踐44
5.1地震三要素的預測44
5.1.1地點(未來震中)的預測44
5.1.2震級的預測46
5.1.3發震時間的預測46
5.2若干典型震例的回顧46
5.2.1國內震例46
5.2.2國外震例57
第6章加卸載響應比理論和量綱分析的結合66
6.1量綱分析方法簡介66
6.2參數選擇68
6.2.1加卸載響應比空間掃描面積分———孕震積分68
6.2.2地震活動性的定量化———地震波能量率72
6.2.3剪切應變率γ74
6.3無量綱量π1,π2和π375
6.4未來地震的強度和發生時間的預測78
6.5震例檢驗79
6.5.1震例1———新疆巴楚伽師Ms6.8級地震79
6.5.2震例2———新疆阿圖什Ms6.9級地震81
6.5.3震例3———河南周口Ms4.7級地震83
6.6地震預測實踐84
6.6.1新疆哈密5.3級地震85
6.6.2吉林松原地震85
6.6.3內蒙古自治區阿拉善盟阿拉善左旗M5.8地震89
6.7尼泊爾大地震的預測89
6.7.1預測概況91
6.7.2新形勢新問題94
第7章加卸載響應比理論的其他應用96
7.1LURR用于短期地震預測96
7.1.1短時間窗的應用96
7.1.2加卸載波100
7.2前兆資料用作“響應”的加卸載響應比114
7.3LURR用于其他地質災害的預測116
7.4LURR用于工程健康監測116
第8章和加卸載響應比有關的某些專題121
8.1和加卸載響應比有關的標度律121
8.2和加卸載響應比有關的概率問題130
8.3加卸載響應比變化率或微分增量的研究136
8.4和加卸載響應比有關的點滴回憶140
參考文獻143
附錄151
A.1錢學森先生等對加卸載響應比理論的鼓勵與教導151
A.1.1錢學森先生的信151
A.1.2顧功敘先生的信158
A.2有關加卸載響應比理論的學位論文目錄165
A.3由加卸載響應比理論引領的研究論文目錄166
A.4不便納入正文的一些Excel,PPT文件173
A.4.1第6章中進行量綱分析的震例數據表173
A.4.2岳衛平博士在中國地震局報告的PPT173
A.4.3在SCA2014報告的PPT的RTF格式179
A.5媒體有關加卸載響應比理論的報道選輯180
A.5.1？科技日報？記者閻新華的報道“地震,難逃中國人的慧眼”181
A.5.2？中國日報？1994年9月21日“Predictingearthquakesisascience”的復印件188
A.5.3“地震預報的新曙光”,載于？瞭望？的“百科前沿”專欄188
A.5.4各種報刊登載的有關加卸載響應比的文章目錄191
A.6補遺192
A.6.1LURR和其他地震預測方法的結合193
A.6.2臨界冪律奇異性193
A.6.3呼圖壁項目的新進展195
后記198
Contents
Preface
Chapter1Basic Sientific Isuesfor Lc s URR1 1.1 Howtoloadandunload?1
1.2 Howtochoosegeophysicalparametersas“response”?4
1.3 Howtodefine LURR?5
Chapter2 ARetrospective Ivestin gationon Ertha quake Cses Uina s g LURR9
Chapter3 LURR’s TempoGspatial Sanninc g13
Chapter4 Basic Sudieson Lt URR24
4.1 Experimentalstudy24
4.2 Numericalsimulation29
4.2.1 LSM (latticesolidmodel)29
4.2.2 Chainnetworkmodel31
4.3 Damagemechanicsanalysis40
4.3.1 LURRanddamagevariable40
4.3.2 Lyakhovsky？？sdamagemechanicsmodel 41
Chapter5 Earthquake Pediction Pacticewith Lr r URR44
5.1 Predictionfortheearthquakethreeelements 44
5.1.1 Location 44
5.1.2 Magnitude46
5.1.3 OccurrenceGtime46
5.2 Reviewofsometypicalearthquakecases46
5.2.1 Earthquakecasesin Cinah 46
5.2.2 Earthquakecasesoutside Cinah 57
Chapter6 The Combinationof LURRTheoryand Dmensional Ai nalysis66
6.1 Briefingofdimensionalanalysis66
6.2 Parameter？？schoice 68
6.2.1 SeismogenicintegralGsurfaceintegralof LURR 68
6.2.2 AquantitativemeasurementofseismicityGseismicwaveenergyrate72
6.2.3 Shearstrainrateγ？？74
6.3 Dimensionlessquantity:π1,π2andπ375
6.4 Howtopredictthemagnitudeandoccurrencetimeofacomingearthquake78
6.5 Retrospectionofearthquakecases 79
6.5.1 Case1—BachuGJiashi Ms6.8earthquakein Xnijiang 79
6.5.2 Case2—Atushi Ms6.9earthquakein Xnijiang 81
6.5.3 Case3—Zhoukou Ms4.7earthquakein Henan Povincer83
6.6 Earthquakepredictionpractice 84
6.6.1 HamiM5.3earthquakein Xnijiang85
6.6.2 Songyuanearthquakeswarmin Jlini province85
6.6.3 TheM5.8earthquakein Axa Lft Bnnerin Iner Ml e a n engolia 89
6.7 Nepalearthquake(Ms8.1)prediction89
6.7.1 Overview91
6.7.2 Newproblemsafter Nepalearthquake94
Chapter7 Otherapplicationsof LURR96
7.1 ApplicationinshortGtermearthquakeprediction96
7.1.1 Shorttimewindow96
7.1.2 LURRwave100
7.2 Adoptingprecursorparametersas“response”114
7.3 Applicationof LURRtopredictionforgeologicdisasters116
7.4 Thehealthmonitoringofengineeringstructureusing116
Chapter8 Somespecial Topics Cncernino g LURR121
8.1 Scalinglawconcerning LURR121
8.2 Probabilityproblems130
8.3 The LURRrateordifferentialincrement136
8.4 Somememoryconcerning LURR140
References143
Appendix151
A.1 Encourageandenlightenmentfrom master Xueshen Qanandothersi151
A.2 Contentsofdissertationson LURR165
A.3 Academicpapersusing LURR166
A.4 Some PPT,excelfiles173
A.5 Selectednewsorarticleson LURR180
A.6 Addendum192
Postscript198
序
第1章加卸載響應比理論的基本科學問題1
1.1如何加載與卸載?1
1.2如何選擇適當的地球物理參數作為響應量?4
1.3如何定義LURR?5
第2章加卸載響應比理論的回顧性震例檢驗9
第3章加卸載響應比的時空掃描13
第4章加卸載響應比理論的基礎研究24
4.1實驗研究24
4.2數值模擬29
4.2.1固體點陣模型29
4.2.2鏈網模型31
4.3損傷力學分析40
4.3.1加卸載響應比與損傷變量40
4.3.2Lyakhovsky的損傷力學模型41
第5章加卸載響應比理論的地震預測實踐44
5.1地震三要素的預測44
5.1.1地點(未來震中)的預測44
5.1.2震級的預測46
5.1.3發震時間的預測46
5.2若干典型震例的回顧46
5.2.1國內震例46
5.2.2國外震例57
第6章加卸載響應比理論和量綱分析的結合66
6.1量綱分析方法簡介66
6.2參數選擇68
6.2.1加卸載響應比空間掃描面積分———孕震積分68
6.2.2地震活動性的定量化———地震波能量率72
6.2.3剪切應變率γ74
6.3無量綱量π1,π2和π375
6.4未來地震的強度和發生時間的預測78
6.5震例檢驗79
6.5.1震例1———新疆巴楚伽師Ms6.8級地震79
6.5.2震例2———新疆阿圖什Ms6.9級地震81
6.5.3震例3———河南周口Ms4.7級地震83
6.6地震預測實踐84
6.6.1新疆哈密5.3級地震85
6.6.2吉林松原地震85
6.6.3內蒙古自治區阿拉善盟阿拉善左旗M5.8地震89
6.7尼泊爾大地震的預測89
6.7.1預測概況91
6.7.2新形勢新問題94
第7章加卸載響應比理論的其他應用96
7.1LURR用于短期地震預測96
7.1.1短時間窗的應用96
7.1.2加卸載波100
7.2前兆資料用作“響應”的加卸載響應比114
7.3LURR用于其他地質災害的預測116
7.4LURR用于工程健康監測116
第8章和加卸載響應比有關的某些專題121
8.1和加卸載響應比有關的標度律121
8.2和加卸載響應比有關的概率問題130
8.3加卸載響應比變化率或微分增量的研究136
8.4和加卸載響應比有關的點滴回憶140
參考文獻143
附錄151
A.1錢學森先生等對加卸載響應比理論的鼓勵與教導151
A.1.1錢學森先生的信151
A.1.2顧功敘先生的信158
A.2有關加卸載響應比理論的學位論文目錄165
A.3由加卸載響應比理論引領的研究論文目錄166
A.4不便納入正文的一些Excel,PPT文件173
A.4.1第6章中進行量綱分析的震例數據表173
A.4.2岳衛平博士在中國地震局報告的PPT173
A.4.3在SCA2014報告的PPT的RTF格式179
A.5媒體有關加卸載響應比理論的報道選輯180
A.5.1？科技日報？記者閻新華的報道“地震,難逃中國人的慧眼”181
A.5.2？中國日報？1994年9月21日“Predictingearthquakesisascience”的復印件188
A.5.3“地震預報的新曙光”,載于？瞭望？的“百科前沿”專欄188
A.5.4各種報刊登載的有關加卸載響應比的文章目錄191
A.6補遺192
A.6.1LURR和其他地震預測方法的結合193
A.6.2臨界冪律奇異性193
A.6.3呼圖壁項目的新進展195
后記198
Contents
Preface
Chapter1Basic Sientific Isuesfor Lc s URR1 1.1 Howtoloadandunload?1
1.2 Howtochoosegeophysicalparametersas“response”?4
1.3 Howtodefine LURR?5
Chapter2 ARetrospective Ivestin gationon Ertha quake Cses Uina s g LURR9
Chapter3 LURR’s TempoGspatial Sanninc g13
Chapter4 Basic Sudieson Lt URR24
4.1 Experimentalstudy24
4.2 Numericalsimulation29
4.2.1 LSM (latticesolidmodel)29
4.2.2 Chainnetworkmodel31
4.3 Damagemechanicsanalysis40
4.3.1 LURRanddamagevariable40
4.3.2 Lyakhovsky？？sdamagemechanicsmodel 41
Chapter5 Earthquake Pediction Pacticewith Lr r URR44
5.1 Predictionfortheearthquakethreeelements 44
5.1.1 Location 44
5.1.2 Magnitude46
5.1.3 OccurrenceGtime46
5.2 Reviewofsometypicalearthquakecases46
5.2.1 Earthquakecasesin Cinah 46
5.2.2 Earthquakecasesoutside Cinah 57
Chapter6 The Combinationof LURRTheoryand Dmensional Ai nalysis66
6.1 Briefingofdimensionalanalysis66
6.2 Parameter？？schoice 68
6.2.1 SeismogenicintegralGsurfaceintegralof LURR 68
6.2.2 AquantitativemeasurementofseismicityGseismicwaveenergyrate72
6.2.3 Shearstrainrateγ？？74
6.3 Dimensionlessquantity:π1,π2andπ375
6.4 Howtopredictthemagnitudeandoccurrencetimeofacomingearthquake78
6.5 Retrospectionofearthquakecases 79
6.5.1 Case1—BachuGJiashi Ms6.8earthquakein Xnijiang 79
6.5.2 Case2—Atushi Ms6.9earthquakein Xnijiang 81
6.5.3 Case3—Zhoukou Ms4.7earthquakein Henan Povincer83
6.6 Earthquakepredictionpractice 84
6.6.1 HamiM5.3earthquakein Xnijiang85
6.6.2 Songyuanearthquakeswarmin Jlini province85
6.6.3 TheM5.8earthquakein Axa Lft Bnnerin Iner Ml e a n engolia 89
6.7 Nepalearthquake(Ms8.1)prediction89
6.7.1 Overview91
6.7.2 Newproblemsafter Nepalearthquake94
Chapter7 Otherapplicationsof LURR96
7.1 ApplicationinshortGtermearthquakeprediction96
7.1.1 Shorttimewindow96
7.1.2 LURRwave100
7.2 Adoptingprecursorparametersas“response”114
7.3 Applicationof LURRtopredictionforgeologicdisasters116
7.4 Thehealthmonitoringofengineeringstructureusing116
Chapter8 Somespecial Topics Cncernino g LURR121
8.1 Scalinglawconcerning LURR121
8.2 Probabilityproblems130
8.3 The LURRrateordifferentialincrement136
8.4 Somememoryconcerning LURR140
References143
Appendix151
A.1 Encourageandenlightenmentfrom master Xueshen Qanandothersi151
A.2 Contentsofdissertationson LURR165
A.3 Academicpapersusing LURR166
A.4 Some PPT,excelfiles173
A.5 Selectednewsorarticleson LURR180
A.6 Addendum192
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加卸載響應比理論及其應用 節選
第1章加卸載響應比理論的基本科學問題 要應用加卸載響應比理論于地震預測，首先要解決下列問題: 如何加載和卸載? 如何選擇適當的地球物理參數加卸載響應比的“響應”? 如何定義LURR? 這些是加卸載響應比理論的基本科學問題.本章將就這些問題予以闡述和討論. 1.1如何加載與卸載? 我們研究的對象是包含整個孕震區的某一地殼塊體，其線尺度可達幾百千米甚至上千千米.對這樣巨大的“龐然大物”進行加載、卸載，顯然不是目前的人力所能及的.好在大自然為我們提供了這樣的條件，這就是日、月運行產生的引潮力.月球和太陽對地球的引力不但可以引起地球表面流體的潮汐(如海潮、大氣潮)，還能引起地球固體部分的周期性變形，這就是固體潮.固體潮由峰到谷的*大應變變化幅度大約是0.5×10－7量級.引潮力使地球內部各處的應力不斷周期性地變化，也就是永不停息地對地球進行加載與 卸 載.采 用 國 際 上 廣 泛 認 可 的 PREM 地 球 模 型 (Dziewonskiand Anderson，1981).該模型將地球模擬為幾十層殼體的組合，每層的彈性模量、密度等各不相同.日、月、地球按天體力學規律運行，日、月以萬有引力作用于地球的每一點，使地球內產生一個潮汐應力場.我們根據天體力學和彈性力學編寫了計算程序，能準確計算地殼內部任一點(經度、緯度、深度)，在任一時刻由日、月引潮力引起的潮汐應力張量σiij(尹燦，1990;Yin，2005). 地殼中任何一點的應力，由潮汐應力σtij和構造應力σTij組成.如上所述，潮汐應力可以用我們自編的程序計算得到.困難的問題是構造應力σTij.到目前為止，人類還難以測量到震源深處(如地下15km 處)的應力，即使對于地表淺層(地面以下幾米到幾千米)，至今也主要是其主應力的方位的測量結果，有關應力的大小的數據，尤其是三維應力狀態的數據，極為缺乏.而這又是判定加卸載所必需的. 為此，先對潮汐應力σtij和構造應力σTij作一些分析: 首先比較二者的大小.一個張量的大小，通常用它的某些特征分量來標志.因為地震的機制是剪切斷裂，所以，剪應力至關重要.剪應力大小的標志是*大剪應力，或者地球科學中常用的差應力(差應力是*大主應力和*小主應力之差，*大剪應力是差應力的一半).根據我們大量計算的結果，潮汐應力張量σtij的差應力是103Pa量級(尹燦，1990;Yin，2005).而構造應力張量的差應力，則是地球科學中一個長期爭論的課題(尹祥礎，2012).連其數量級都存在分歧，并分為低應力和高應力兩種觀點，低應力派和高應力 派 各 有 依 據，長 期 論 戰.近 年 來 低 應 力 派 漸 占 上 風 (Zobakeetal.，1987，1992;謝富仁等，2004;呂古賢等，2008;許忠淮，2010).按照低應力派的觀點，地下10km處的差應力大致是105~106Pa的數量級.所以構造應力張量遠大于潮汐應力張量(大2~3個數量級)因而得到 (1.1) 令σRij表示地殼中的應力張量，它是構造應力張量σTij與潮汐應力張量σtij之和 (1.2) 由于構造應力張量遠大于潮汐應力張量(差好幾個數量級)，所以二者相比，后者可以忽略不計，式(1.2)可以改寫為 (1.3) 其次，比較構造應力張量變化率ΔσTijΔtT和潮汐應力張量的變化率ΔσtijΔtt，前面分析過 但是 (1.4) 這是因為Δtt的典型時間尺度為1天，而 ΔtT的時間尺度是地質年代，如1百年，而1百年＝3.65×104天.因此 ΔtT比Δtt大4個數量級 以上(馬瑾，1987).從而得到式(1.4). 簡而言之，構造應力張量遠大于潮汐應力張量，但構造應力張量是一個變化很緩慢的量，潮汐應力張量的變化率卻比構造應力張量大.困難的根源在于構造應力張量，有關地下深處(震源處)的構造應力張量的信息，我們知之甚少. 現 在 讓 我 們 轉 向 地 震 的 震 源 機 制 解.地 震 學 中 有 一 套 方 法 (Akiand Rchardsi ，1980)，可以得到發震斷層的走向(？s)、傾角(δ)以及發震斷層上盤對下盤的滑動方向λ(圖1.1) 前已論述，地震的物理實質是地殼塊體的快速剪切脆斷.我們假定:圖1.1中，發震斷層上盤相對下盤的滑動矢量u→和發震斷層面上的剪應力矢量τ→方向相同.因為，斷層的相對滑動就是剪應力矢量驅動的，所以，這個假定應該是很自然的，也是合理的.根據式(1.1)~式(1.4)，如果τ→t和τ→T之間成銳角，二者之和(矢量和)的模將大于τ→T，即二者互相加強.反之，如果二者之間成鈍角，則二者互相削弱.我們引入τ→t和τ→T的點積(標量積)，為了繞開τ→T的大小(模)，用τ→T的單位矢量τ→Tτ→T和τ→t作點積，根據滑動矢量u→和發震斷層面上的剪應力矢量τ→方向相同的假設，我們的問題轉化為τ→t和u→作點積.所以*后以 (1.5) 作為判斷加卸載的準則: 圖1.1 震源機制解和發震斷層面上構造剪應力和潮汐剪應力的疊加 f＞0 加載f＜0 卸載 但是，只有對較大的地震(例如，M ≥5，至少 M ≥4)，才能求得其震源機制解.對于大量小地震(這正是計算 LURR 時所用到的)，難以求得其震源機制解.好在我們討論震源機制解的目的是得到該地震震源處的構造應力場的信息.構造應力場是比較平 圖1.2 計算加卸載響應比用的中國大陸分區圖 滑的(smooth)，也就是說，在一定尺度的區域內(如100km)，我們可以認為構造應力場是均勻的.既使有變化也是比較緩慢的.只要在這個區域里發生過一個較大的地震，已求得其震源機制解.在該區域里的其他點，都可以借用其震源機制解.為此，我們將中國大陸分成2°×2°的小區，一共244個(圖1.2).對每個小區分別編號.為以后分片計算方便，分為3個片，從西到東是:西部地區(1~90區)，南北帶(91~130區)和東部地區(131~244區). 在查閱大量文獻的基礎上，每個區被賦予一組震源機制解參數(圖1.3).圖中每個區內，標有4個數字，從上到下，依次是分區編號、發震斷層走向 (？s)和傾角(δ)以及發震斷層上盤對下盤的滑動方向λ(參考圖1.1).圖1.3 計算加卸載響應比的中國大陸分區圖及各區的震源機制解參數 1.2如何選擇適當的地球物理參數作為響應量 當今，我國地震界(國際地震界也大致相同)已能夠測量很多地球物理參數，如地形變、地傾斜和應變、前震、b 值、微震活動性、震源機制、斷層蠕動異常、波速比、地磁、地電、電阻率、地下水(水位、水溫、水化學成分等)、油井流量等，它們可以大致分為三類: (1)由地震臺網測得的地震資料.包括已發生地震的時、空、強(時間、地點、震級)和各種波形數據. (2)由地面前兆臺網測得的各種前兆資料.種類繁多，如地形變(包括大地測量、跨斷層和深井測量等)、地應力、地下水(水位、水溫、水化學成分等)、地磁、地電、重力等. (3)由空間技術測得的各種前兆資料.如全球定位系統 (GPS)、合成孔徑雷達干涉成像(Interferometric Snthetic Ay perture Rdara ，In SAR)等.這些技術大都是測量地表的變形和其他參數，其主要特點是能夠測量較大范圍內的場上的參數. 上述各種參量都可能在某一側面，反映地震孕育的進程，因而都可作為“響應”，用于研究LURR.效果如何，可以通過實踐來檢驗.事實上，國內外眾多同行，為此進行了廣泛的探索與研究，發表的論文已近二百篇(不包括本人所在的課題組發表的論文，請參看網頁http:/www.doc88.com/pG36717273437.html及附錄A.3.此網頁及附錄A.3中列出了國內外科學家利用加卸載響應比研究各種科學問題發表的部分論文目錄.以下是其中的一小部分:施行覺，1994;陳建民等，1994;許強、黃潤秋，1995;常克貴等，1999;張昭棟、劉慶國，1999;許昭永等，2002;姜彤，2004;姜彤等，2004;賀可強等，2004;任雋等，2005;張文杰等，2005;Yinand Mora，2004，2006;Trottaand TlGulis，2006;Yuetal.，2006;Zhang Y.X.etal.，2006;Chenetal.，2012;邵宜蓮，2012;Zhang J.etal.，2012).從這些結果看，用不同的前兆資料研究 LURR，各有千秋.因為，不同的前兆資料反映的是不同時、空范圍的地震孕育進程.例如，地下水水位的LURR峰值，可能出現在地震發生前幾個月，具有短期前兆的特征(陳建民等，1994;張昭棟、劉慶國，1999). 本課題組則著重采用地震資料研究LURR，這主要是考慮到: (1)地震是造成地殼損傷的主要因素.根據細觀損傷力學，材料的損傷演化主要由損傷場和應力場的交互作用所控制.所以，它是決定地震孕育的直接因素之一. (2)地震資料也是*容易獲得的資料，而且資料覆蓋的時、空域都比較大. 1.3 如何定義 LURR? 回到圖0.1，圖0.1為巖石材料典型的應力 應變曲線(Jaegerand Cook，1979)，只是為了以后便于推廣到更普遍的情況(用應變以外的物理量作為響應)，將縱坐標改為載荷P，替代應力σ，橫坐標改為R，替代應變ε. 設ΔP 和ΔR 表示載荷P 和響應R 的增量，定義響應率 X 為 X ＝limΔP→0ΔRΔP(1.6a) 如果回到應力 應變曲線，響應率 X 就是變形模量的倒數.令 X＋和 X－分別代表加載與卸載階段的響應率，正號對應于加載階段，負號對應于卸載階段.加卸載響應比Y 定義為 Y ＝X＋X－(1.6b) 在加載初期(OA 段)，巖石試件處于彈性階段(AB 段).彈性階段的變形是可逆的，加載過程和卸載過程的響應率是相同的，AB 段的斜率即為巖石的彈性模量.隨著載荷的進一步增加，巖石試件內部出現損傷(裂紋)，應力 應變關系偏離直線(BC 段).這個過程是不可逆的，所以，加載過程和卸載過程的響應率是不同的.C 點表示巖石在一定條件下所能承受的*大載荷，CD 段對應巖石的破壞過程. 很明顯，在彈性階段，X＋＝X－，Y＝1;出現損傷之后，X＋ ＞X－ ，Y＞1.可以看出，隨著載荷的增大，材料損傷程度加劇，Y 值將會增大至顯著地大于1. 從上述定義不難看出，加卸載響應比Y 值可以定量地刻畫巖體的損傷程度.地震及許多其他地質災害，如滑坡、巖爆以及火山噴發等都是不同尺度巖體的失穩現象，因此加卸載響應比理論可能為地震和其他地質災害的預測開辟出一條新的途徑. 在LURR提出的初期 (20世紀80年代)，根據物理上的考慮，將地震能量作為響應，定義加卸載響應比Y 為 (1.7) 式中，E 為地震時輻射的地震波能量(Kanamoriand Anderson，1975)，“E＋ ”表示加載時段內發生的地震所輻射的地震波能量，“E- ”表示卸載時段內發生的地震所輻射的地震波能量.m 可以取為0~1的任意值.當 m ＝1時，Em表示地震能量;當 m ＝1/2時，Em表示Benioff應變 (Frankand Bnioffe ，1973);當 m ＝0時，Y 值相當于 N＋/N－，N＋和 N－分別代表加載和卸載過程中發生的地震的個數. 式(1.7)所 定 義 的 LURR 稱 為 YE [式 (1.8)]， 下 標 E 表 示 用 地 震 能 量 定 義 的LURR.定義YE 在以后的研究和預測實踐中，效果不錯 (尹祥礎，1987，2004;Иин1993;Yinetal.，1994a，1994b，1995，2000，2002，2004，2006，2008，2009，2013;王海濤，1999; ……
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