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固體力學問題的自然單元法 版權信息
- ISBN：9787030463616
- 條形碼：9787030463616 ; 978-7-03-046361-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
固體力學問題的自然單元法 本書特色
科學和工程實際中的物理過程常可歸結為偏微分方程邊值和初值問題的求解，由于問題的復雜性需要采用各種數值方法進行求解。雖然有限單元法具有理論基礎強、通用靈活等優點，但隨著計算對象復雜程度的增加和應用的深入，也逐漸暴露出一些其本身難以克服的缺陷，特別是對于金屬加工成型、裂紋動態擴展、移動相邊界、流固耦合等涉及大變形的問題，有限元網格可能會發生嚴重扭曲，對裂紋動態擴展問題則需要不斷地重新劃分網格以模擬擴展過程。自然單元法(nem)是一種求解偏微分方程的無網格數值方法，采用自然鄰點坐標作為插值函數。自然鄰點插值的基礎是點集的voronoi圖和及其對偶delaunay三角化結構。自然鄰點插值方案具有優良的空間鄰接關系，形函數滿足單位分解條件和線性完備性。與大多數其它的無網格方法不同，自然單元法形函數具有嚴格的插值性能，可以方便地直接施加本質邊界條件。自然單元法在理論和應用方面的成功吸引了很多研究者的注意，具有廣闊的應用前景。本書在國家973項目和國家自然科學基金的支持下，基于前人工作的基礎對固體力學問題的自然單元法相關理論和方法進行了研究，并將其應用于平板彎曲問題、斷裂力學問題和非線性問題等方面的分析計算中。
固體力學問題的自然單元法 內容簡介
科學和工程實際中的物理過程常可歸結為偏微分方程邊值和初值問題的求解，由于問題的復雜性需要采用各種數值方法進行求解。雖然有限單元法具有理論基礎強、通用靈活等優點，但隨著計算對象復雜程度的增加和應用的深入，也逐漸暴露出一些其本身難以克服的缺陷，特別是對于金屬加工成型、裂紋動態擴展、移動相邊界、流固耦合等涉及大變形的問題，有限元網格可能會發生嚴重扭曲，對裂紋動態擴展問題則需要不斷地重新劃分網格以模擬擴展過程。自然單元法(NEM)是一種求解偏微分方程的無網格數值方法，采用自然鄰點坐標作為插值函數。自然鄰點插值的基礎是點集的Voronoi圖和及其對偶Delaunay三角化結構。自然鄰點插值方案具有優良的空間鄰接關系，形函數滿足單位分解條件和線性完備性。與大多數其它的無網格方法不同，自然單元法形函數具有嚴格的插值性能，可以方便地直接施加本質邊界條件。自然單元法在理論和應用方面的成功吸引了很多研究者的注意，具有廣闊的應用前景。本書在國家973項目和國家自然科學基金的支持下，基于前人工作的基礎對固體力學問題的自然單元法相關理論和方法進行了研究，并將其應用于平板彎曲問題、斷裂力學問題和非線性問題等方面的分析計算中。
固體力學問題的自然單元法 目錄
前言第1章 緒論 1.1 引言 1.2 無網格法的發展概述 1.3 典型無網格方法的近似方案 1.4 無網格法的特點與存在的問題 1.5 自然單元法的研究現狀 1.6 本書的主要內容 參考文獻第2章 自然單元法的基本原理 2.1 Voronoi圖和Delaunay三角剖分 2.2 Sibson插值及其形函數計算 2.3 non—Sibson插值及其形函數計算 2.4 控制方程的弱形式及其離散化 2.5 數值算例 2.6 本章小結 參考文獻第3章 自然單元法形函數及導數計算 3.1 基于Lasserre算法的自然單元法形函數計算 3.2 基于non—sil3son插值的形函數及導數計算的直接鏈式求導 3.3 數值算例 3.4 本章小結 參考文獻第4章 非凸邊界上自然單元法的形函數計算 4.1 非凸邊界上形函數的計算特點 4.2 非凸邊界上形函數計算的α—shape方法 4.3 非凸邊界上自然單元法形函數計算的C—NEM方法 4.4 非凸邊界上自然單元法形函數計算的邊界結點法（B—NEM） 4.5 數值算例 4.6 本章小結 參考文獻第5章 自然單元法的數值積分與自適應方案 5.1 自然單元法的數值積分方案 5.2 自然單元法的后驗誤差估計 5.3 自適應自然單元法的細化方案 5.4 數值算例 5.5 本章小結 參考文獻第6章 中厚板彎曲問題的自然單元法 6.1 Reissner—Mindlin板彎曲理論和基本公式 6.2 中厚板彎曲問題自然單元法的離散方程 6.3 數值算例 6.4 本章小結 參考文獻第7章 位移場增強的自然單元法及其在斷裂力學中的應用 7.1 裂紋問題的位移增強函數及其導數計算 7.2 位移場直接增強的自然單元法 7.3 單位分解增強的自然單元法 7.4 應力強度因子與裂紋擴展方向 7.5 數值算例 7.6 本章小結 參考文獻第8章 彈塑性力學問題的自然單元法 8.1 增量塑性應力應變關系 8.2 彈塑性矩陣的顯式表達式 8.3 彈塑性自然單元法的基本方程與求解 8.4 應力增量的計算 8.5 計算步驟 8.6 裂紋尖端的可塑性和小范圍屈服修正 8.7 數值算例 8.8 本章小結 參考文獻第9章 幾何—材料雙重非線性問題的自然單元法 9.1 幾何非線性分析的自然單元法 9.2 幾何—材料雙重非線性分析的自然單元法 9.3 數值算例 9.4 本章小結 參考文獻第10章 動力學問題的自然單元法 10.1 動力問題的基本方程與自然單元法模型 10.2 方程的求解 10.3 算例分析 10.4 本章小結 參考文獻第11章 基于區間分析理論的自然單元法研究 11.1 區間參數的表達 11.2 區間分析的基本理論 11.3 區間自然單元法模型 11.4 區間方程組的解法 11.5 算例分析 11.6 本章小結 參考文獻名詞索引
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固體力學問題的自然單元法 作者簡介
章青（1963—），男、教授、博士生導師，安徽銅陵人。1984年畢業于華東水利學院，1987年和2000年分別獲得河海大學碩士和博士學位，曾任河海大學固體力學研究所所長、工程力學研究所所長、力學與材料學院學術委員會主任。 主要從事工程結構的非線性破損分析。主持、負責和參與國家重點基礎研究發展計劃課題、國家自然科學基金重點和面上項目9項、國家科技支撐計劃項目6項、國家重點工程項目60多項。發表論文200多篇，出版專著和教材6部。獲部省級科技進步獎9次（含特等獎1次，一等獎2次）、霍英東教育基金會高校青年教師獎和江蘇省高校跨世紀學科帶頭人等榮譽稱號。 擔任的社會和學術兼職主要有：十一屆全國人大代表，九屆江蘇省政協委員，國際計算力學協會（IACM）理事，中國力學學會理事，中國力學學會計算力學專業委員會副主任，江蘇省力學學會常務理事兼計算力學專業委員會主任，江蘇省巖土力學與工程學會常務理事，中國水力發電學會抗震防災專業委員會委員，江蘇省振動工程學會理事等。
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