中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
物理學中的群論-李代數篇-73-(第三版) 版權信息
- ISBN：9787030458827
- 條形碼：9787030458827 ; 978-7-03-045882-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
物理學中的群論-李代數篇-73-(第三版) 本書特色
《物理學中的群論》第三版分兩篇出版, 《物理學中的群論——李代數篇》是李代數篇, 但仍包含有限群的基本知識. 《物理學中的群論——李代數篇》從物理問題中提煉出群的概念和群的線性表示理論, 通過有限群群代數的不可約基介紹楊算符和置換群的表示理論, 引入標量場、矢量場、張量場和旋量場的概念及其函數變換算符, 以轉動群為基礎解釋李群和李代數的基本知識和半單李代數的分類, 在介紹單純李代數不可約表示理論的基礎上, 推廣蓋爾范德方法, 講解單純李代數**權表示生成元、表示矩陣元的計算和狀態基波函數的計算. 《物理學中的群論——李代數篇》附有習題, 與《物理學中的群論——李代數篇》配套的《群論習題精解》涵蓋了習題解答.
物理學中的群論-李代數篇-73-(第三版) 內容簡介
《物理學中的群論——李代數篇》適合作為粒子物理、核物理和原子物理等專業研究生的群論教材或參考書, 也可供青年理論物理學家自學群論參考.
物理學中的群論-李代數篇-73-(第三版) 目錄
第1章群的基本概念1
1.1對稱1
1.2群及其乘法表2
1.2.1群的定義2
1.2.2子群6
1.2.3正n邊形對稱群6
1.2.4置換群8
1.3群的各種子集12
1.3.1陪集和不變子群12
1.3.2共軛元素和類15
1.3.3群的同態關系18
1.3.4群的直接乘積20
1.4正四面體和立方體對稱變換群22
習題124
第2章群的線性表示理論26
2.1群的線性表示26
2.1.1線性表示的定義26
2.1.2群代數和有限群的正則表示27
2.1.3類算符30
2.2標量函數的變換算符31
2.3等價表示和表示的幺正性36
2.3.1等價表示36
2.3.2表示的幺正性37
2.4有限群的不等價不可約表示38
2.4.1不可約表示38
2.4.2舒爾定理39
2.4.3正交關系40
2.4.4表示的完備性43
2.4.5有限群不可約表示的特征標表45
2.4.6自共軛表示和實表示47
2.5分導表示、誘導表示及其應用47
2.5.1分導表示和誘導表示47
2.5.2d2n+1群的不可約表示48
2.5.3d2n群的不可約表示49
2.6物理應用50
2.6.1定態波函數按對稱群表示分類50
2.6.2克萊布什{戈登級數和系數53
2.6.3維格納{埃伽定理54
2.6.4正則簡并和偶然簡并55
2.7有限群群代數的不可約基57
2.7.1d3群的不可約基57
2.7.2o群和t群的不可約基58
習題260
第3章置換群的不等價不可約表示62
3.1原始冪等元和楊算符62
3.1.1理想和冪等元62
3.1.2原始冪等元的性質64
3.1.3楊圖、楊表和楊算符66
3.1.4楊算符的基本對稱性質70
3.1.5置換群群代數的原始冪等元72
3.2楊圖方法和置換群不可約表示79
3.2.1置換群不可約表示的表示矩陣79
3.2.2計算特征標的等效方法82
3.2.3不可約表示的實正交形式83
3.3置換群不可約表示的內積和外積85
3.3.1置換群不可約表示的直乘分解85
3.3.2置換群不可約表示的外積86
3.3.3sn+m群的分導表示89
習題389
第4章三維轉動群和李代數基本知識91
4.1三維空間轉動變換群91
4.2李群的基本概念95
4.2.1李群的組合函數95
4.2.2李群的局域性質96
4.2.3生成元和微量算符97
4.2.4李群的整體性質98
4.3三維轉動群的覆蓋群101
4.3.1二維幺模幺正矩陣群101
4.3.2覆蓋群102
4.3.3群上的積分105
4.3.4su(2)群群上的積分107
4.4su(2)群的不等價不可約表示109
4.4.1歐拉角109
4.4.2su(2)群的線性表示112
4.4.3o(3)群的不等價不可約表示116
4.4.4球函數和球諧多項式116
4.5李氏定理120
4.5.1李氏**定理121
4.5.2李氏第二定理123
4.5.3李氏第三定理124
4.5.4李群的伴隨表示125
4.5.5李代數126
4.6半單李代數的正則形式127
4.6.1基林型和嘉當判據127
4.6.2半單李代數的分類129
4.7張量場和旋量場135
4.7.1矢量場和張量場135
4.7.2旋量場139
4.7.3總角動量算符及其本征函數140
習題4142
第5章單純李代數的不可約表示144
5.1李代數不可約表示的性質144
5.1.1表示和權144
5.1.2權鏈和外爾反射145
5.1.3**權表示146
5.1.4基本主權148
5.1.5卡西米爾不變量和伴隨表示149
5.1.6謝瓦萊基150
5.2蓋爾范德方法及其推廣151
5.2.1方塊權圖方法151
5.2.2蓋爾范德基153
5.2.3a2李代數的**權表示156
5.2.4推廣的蓋爾范德方法162
5.2.5c3李代數的**權表示164
5.2.6b3李代數的**權表示174
5.2.7平面權圖176
5.3直乘表示的約化178
5.3.1克萊布什{戈登系數178
5.3.2克萊布什{戈登級數180
5.3.3主權圖方法181
5.4su(n)群張量表示的約化187
5.4.1su(n)群張量空間的對稱性187
5.4.2張量子空間j[.]
1的張量基190
5.4.3su(n)群生成元的謝瓦萊基195
5.4.4su(n)群的不可約表示196
5.4.5su(n)群不可約表示的維數199
5.4.6n個電子系統的反對稱波函數200
5.4.7張量的外積203
5.4.8協變張量和逆變張量205
5.5so(n)群的不可約表示209
5.5.1so(n)群的張量209
5.5.2so(2`+1)群生成元的謝瓦萊基212
5.5.3so(2`)群生成元的謝瓦萊基215
5.5.4so(n)群不可約張量表示的維數217
5.5.5.矩陣群219
5.5.6so(n)群基本旋量表示及其不可約性224
5.5.7so(n)群的基本旋量227
5.5.8so(n)群無跡旋張量表示的維數229
5.6so(4)群和洛倫茲群231
5.6.1so(4)群不可約表示及其生成元232
5.6.2洛倫茲群的性質235
5.6.3固有洛倫茲群的群參數和不可約表示236
5.6.4固有洛倫茲群的覆蓋群239
5.6.5固有洛倫茲群的類240
5.6.6狄拉克旋量表示241
5.7辛群的不可約表示243
5.7.1酉辛群生成元的謝瓦萊基243
5.7.2辛群不可約表示的維數248
習題5250
參考文獻253
索引261
1.1對稱1
1.2群及其乘法表2
1.2.1群的定義2
1.2.2子群6
1.2.3正n邊形對稱群6
1.2.4置換群8
1.3群的各種子集12
1.3.1陪集和不變子群12
1.3.2共軛元素和類15
1.3.3群的同態關系18
1.3.4群的直接乘積20
1.4正四面體和立方體對稱變換群22
習題124
第2章群的線性表示理論26
2.1群的線性表示26
2.1.1線性表示的定義26
2.1.2群代數和有限群的正則表示27
2.1.3類算符30
2.2標量函數的變換算符31
2.3等價表示和表示的幺正性36
2.3.1等價表示36
2.3.2表示的幺正性37
2.4有限群的不等價不可約表示38
2.4.1不可約表示38
2.4.2舒爾定理39
2.4.3正交關系40
2.4.4表示的完備性43
2.4.5有限群不可約表示的特征標表45
2.4.6自共軛表示和實表示47
2.5分導表示、誘導表示及其應用47
2.5.1分導表示和誘導表示47
2.5.2d2n+1群的不可約表示48
2.5.3d2n群的不可約表示49
2.6物理應用50
2.6.1定態波函數按對稱群表示分類50
2.6.2克萊布什{戈登級數和系數53
2.6.3維格納{埃伽定理54
2.6.4正則簡并和偶然簡并55
2.7有限群群代數的不可約基57
2.7.1d3群的不可約基57
2.7.2o群和t群的不可約基58
習題260
第3章置換群的不等價不可約表示62
3.1原始冪等元和楊算符62
3.1.1理想和冪等元62
3.1.2原始冪等元的性質64
3.1.3楊圖、楊表和楊算符66
3.1.4楊算符的基本對稱性質70
3.1.5置換群群代數的原始冪等元72
3.2楊圖方法和置換群不可約表示79
3.2.1置換群不可約表示的表示矩陣79
3.2.2計算特征標的等效方法82
3.2.3不可約表示的實正交形式83
3.3置換群不可約表示的內積和外積85
3.3.1置換群不可約表示的直乘分解85
3.3.2置換群不可約表示的外積86
3.3.3sn+m群的分導表示89
習題389
第4章三維轉動群和李代數基本知識91
4.1三維空間轉動變換群91
4.2李群的基本概念95
4.2.1李群的組合函數95
4.2.2李群的局域性質96
4.2.3生成元和微量算符97
4.2.4李群的整體性質98
4.3三維轉動群的覆蓋群101
4.3.1二維幺模幺正矩陣群101
4.3.2覆蓋群102
4.3.3群上的積分105
4.3.4su(2)群群上的積分107
4.4su(2)群的不等價不可約表示109
4.4.1歐拉角109
4.4.2su(2)群的線性表示112
4.4.3o(3)群的不等價不可約表示116
4.4.4球函數和球諧多項式116
4.5李氏定理120
4.5.1李氏**定理121
4.5.2李氏第二定理123
4.5.3李氏第三定理124
4.5.4李群的伴隨表示125
4.5.5李代數126
4.6半單李代數的正則形式127
4.6.1基林型和嘉當判據127
4.6.2半單李代數的分類129
4.7張量場和旋量場135
4.7.1矢量場和張量場135
4.7.2旋量場139
4.7.3總角動量算符及其本征函數140
習題4142
第5章單純李代數的不可約表示144
5.1李代數不可約表示的性質144
5.1.1表示和權144
5.1.2權鏈和外爾反射145
5.1.3**權表示146
5.1.4基本主權148
5.1.5卡西米爾不變量和伴隨表示149
5.1.6謝瓦萊基150
5.2蓋爾范德方法及其推廣151
5.2.1方塊權圖方法151
5.2.2蓋爾范德基153
5.2.3a2李代數的**權表示156
5.2.4推廣的蓋爾范德方法162
5.2.5c3李代數的**權表示164
5.2.6b3李代數的**權表示174
5.2.7平面權圖176
5.3直乘表示的約化178
5.3.1克萊布什{戈登系數178
5.3.2克萊布什{戈登級數180
5.3.3主權圖方法181
5.4su(n)群張量表示的約化187
5.4.1su(n)群張量空間的對稱性187
5.4.2張量子空間j[.]
1的張量基190
5.4.3su(n)群生成元的謝瓦萊基195
5.4.4su(n)群的不可約表示196
5.4.5su(n)群不可約表示的維數199
5.4.6n個電子系統的反對稱波函數200
5.4.7張量的外積203
5.4.8協變張量和逆變張量205
5.5so(n)群的不可約表示209
5.5.1so(n)群的張量209
5.5.2so(2`+1)群生成元的謝瓦萊基212
5.5.3so(2`)群生成元的謝瓦萊基215
5.5.4so(n)群不可約張量表示的維數217
5.5.5.矩陣群219
5.5.6so(n)群基本旋量表示及其不可約性224
5.5.7so(n)群的基本旋量227
5.5.8so(n)群無跡旋張量表示的維數229
5.6so(4)群和洛倫茲群231
5.6.1so(4)群不可約表示及其生成元232
5.6.2洛倫茲群的性質235
5.6.3固有洛倫茲群的群參數和不可約表示236
5.6.4固有洛倫茲群的覆蓋群239
5.6.5固有洛倫茲群的類240
5.6.6狄拉克旋量表示241
5.7辛群的不可約表示243
5.7.1酉辛群生成元的謝瓦萊基243
5.7.2辛群不可約表示的維數248
習題5250
參考文獻253
索引261
展開全部
書友推薦
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
隨園食單
- >
人文閱讀與收藏·良友文學叢書:一天的工作
- >
李白與唐代文化
- >
大紅狗在馬戲團-大紅狗克里弗-助人
- >
我從未如此眷戀人間
- >
山海經
- >
伯納黛特,你要去哪(2021新版)
本類暢銷
