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高等數學輕松學 版權信息
- ISBN：9787512417465
- 條形碼：9787512417465 ; 978-7-5124-1746-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學輕松學 本書特色
本書是一本教人如何學習高等數學的書。它的關注點不是定義、定理、性質，以及后兩者的證明，而是以一道道具體的題為切入點，揭示數學問題的內在邏輯和方法選擇的前因后果。它既可以幫助初學高等數學的本科生學好數學，也可以作為考研數學復習的參考書。 本書共有極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程、代數視角的多元函數微積分學、幾何視角的多元函數微積分學、無窮級數七個內容，詳細闡述了44個問題，267道例題，囊括了各類高等數學教材的主要內容，以及全國碩士研究生統一招生考試數學一、數學二、數學三的主要考點。
高等數學輕松學 內容簡介
超有個性的高等數學輔導書，年輕作者王志超深入淺出、幽默詼諧的文風，顛覆了傳統高等數學教材的敘述方式，原來學數學可以如此輕松、有趣。本書適合大一新生和已經把高等數學忘得差不多了的考研學生學習高等數學時使用。
高等數學輕松學 目錄
引言1
**章極限與連續5
問題1求極限5
問題2判斷函數的有界性23
問題3無窮小的比較問題24
問題4判斷間斷點類型26
問題5求漸近線27
問題6極限的證明29
問題7已知極限問題30
第二章一元函數微分學37
問題1求導數與微分37
問題2分段函數的可導性問題47
問題3導數與極限的相互變形49
問題4求平面曲線的切線與法線52
問題5利用導數判斷函數的性質53
問題6證明含中值的等式61
問題7復雜方程解的問題70
問題8用一元微分學的方法證明不等式75
第三章一元函數積分學91
問題1求一般的積分91
問題2求特殊的定積分108
問題3定積分的幾何應用112
問題4積分與導數的相互變形117
問題5定積分與抽象函數的相互變形120
問題6積分等式的證明123
問題7積分不等式的證明127
第四章常微分方程139
問題1解常微分方程139
問題2已知常微分方程解的相關問題154
問題3求平面曲線的方程157
第五章代數視角的多元函數微積分學163
問題1求偏導數與全微分163
問題2求二元初等函數的極限175
問題3判斷二元函數的連續性、偏導數的存在性、二元函數的可微性以及
偏導數的連續性178
問題4多元函數的極值與*值問題181
問題5已知偏導數求函數的表達式188
問題6求二重積分189
問題7二次積分的坐標系和積分次序的改變199
問題8用二重積分的方法證明積分不等式206
問題9求曲頂柱體的體積210
第六章幾何視角的多元函數微積分學215
問題1空間解析幾何的相關問題215
問題2多元函數微分學的幾何應用224
問題3求三重積分231
問題4求曲線積分236
問題5求曲面積分240
第七章無窮級數249
問題1判斷常數項級數的收斂性249
問題2冪級數的收斂域問題262
問題3求冪級數的和函數267
問題4把函數展開成傅里葉級數272
問題5把函數展開成冪級數276
結語我們為什么要學數學288
習題答案與解析294
**章294
第二章298
第三章302
第四章306
第五章310
第六章316
第七章319
參考文獻324
展開全部
高等數學輕松學 作者簡介
王志超：生于1994年，中國傳媒大學在校本科生。他是非數學專業的數學愛好者——曾獲第24屆北京市大學生數學競賽一等獎，發表論文《變形問題在一元微積分學中的體現》，獨立編寫學習資料《數學考點整理與研究》(共四冊)。 作為90后高等數學“老師”，他的講課概念清晰、表達幽默、深入淺出，顛覆了傳統高等數學的教學語境，受到大批同齡大學生的歡迎和追捧。在中國傳媒大學定期開設數學考前輔導課，在考試點直播課堂主講考研數學，在北京各大高校多次舉辦個人數學演講，反響熱烈。
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