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線性代數隨堂解惑與考研指導 版權信息
- ISBN：9787564155810
- 條形碼：9787564155810 ; 978-7-5641-5581-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數隨堂解惑與考研指導 本書特色
本書不僅總結歸納每章的重點及一些解題方法，而且每章都給出了知識的產生背景與應用，從而提高讀者自主學習的興趣和效率，使線性代數的學習變得輕松有趣。而且指出了在線性代數學習中容易出錯的地方，并分析其出錯原因，特別是在一些關鍵之處給出了“特別提醒”，對一些重要定理和性質，指出了可用在何處，*后給出了部分考研題。
線性代數隨堂解惑與考研指導 內容簡介
本書不僅總結歸納每章的重點及一些解題方法，而且每章都給出了知識的產生背景與應用，從而提高讀者自主學習的興趣和效率，使線性代數的學習變得輕松有趣。而且指出了在線性代數學習中容易出錯的地方，并分析其出錯原因，特別是在一些關鍵之處給出了“特別提醒”，對一些重要定理和性質，指出了可用在何處，*后給出了部分考研題。
線性代數隨堂解惑與考研指導 目錄
**章行列式
一、知識背景及應用
§1．1知識背景
§1．2應用
§1．2．1行列式在求解線性方程組中的應用
§1．2．2行列式在求逆矩陣中的應用(見第二章)
§1．2．3行列式在多項式理論中的應用
§1．2．4行列式在高等數學中的應用
§1．2．5行列式在幾何中的應用
二、知識框架
§2．1排列的逆序數
§2．2排列的性質
§2．3行列式
§2．3．i幾種特殊的行列式
§2．3．2代數余子式
§2．3．3行列式的性質
§2．3．4重要結論
三、解題方法總結
§3．1行列式的計算
§3．2已知一個行列式的值，計算另一個行列式
§3．3討論齊次線性方程組有非零解的問題
§3．4解特殊線性方程組
四、容易混淆的問題及常見錯誤
§4．i對行列式的項的構成和符號確定方面
§4．2計算行列式中某字母的系數
五、考研題選編
第二章矩陣
一、知識背景及應用
§1.l知識背景
§1．2知識應用
§1．2，1在幾何中的應用
§1．2．2在線性方程組中的應用
§1．2．3在日常生活中的應用
二、知識框架
§2．1矩陣及相等
§2．2運算
§2．3方陣的行列式
§2．3．1轉置矩陣
§2．3．2對稱矩陣和反對稱矩陣
§2．3．3伴隨矩陣
§2．4逆矩陣
§2．5分塊矩陣
§2．6矩陣的特殊分塊及計算
§2．6．1分塊上(下)三角矩陣
§2．6．2分塊對角矩陣
§2．7初等變換與初等矩陣
§2．7．1初等變換
§2．7．2初等矩陣
§2．7．3可逆矩陣與初等變換
§2．7．4矩陣的等價
三、解題方法總結
§3．1逆矩陣求法
§3．2判斷矩陣等價
§3．3矩陣可交換的判別方法
§3．4證明矩陣可逆
§3．5求解矩陣方程
四、容易混淆的問題及常見錯誤
§4．1關于矩陣乘法的次序
§4．2忽略矩陣的乘法不滿足消去律
§4．3計算數乘矩陣的行列式im時出錯
§4．4使用矩陣的乘法對加法的分配律時出錯
§4．5忽略行列式必須行數等于列數
§4．6求伴隨矩陣產生的錯誤
§4．7解矩陣方程時忽略乘積次序
五、考研題選編
第三章 向量組與矩陣的秩
一、知識背景及應用
§1．1知識背景
§1．2應用
§1．2．1在幾何方面
§1．2．2在代數方面
二、知識框架
§2．1向量的線性相關性
§2．2向量的極大無關組與秩
§2．3線性表示
§2．4矩陣的行階梯形
……
第四章 線性方程組
第五章 特征值與二次型
一、知識背景及應用
§1．1知識背景
§1．2應用
§1．2．1行列式在求解線性方程組中的應用
§1．2．2行列式在求逆矩陣中的應用(見第二章)
§1．2．3行列式在多項式理論中的應用
§1．2．4行列式在高等數學中的應用
§1．2．5行列式在幾何中的應用
二、知識框架
§2．1排列的逆序數
§2．2排列的性質
§2．3行列式
§2．3．i幾種特殊的行列式
§2．3．2代數余子式
§2．3．3行列式的性質
§2．3．4重要結論
三、解題方法總結
§3．1行列式的計算
§3．2已知一個行列式的值，計算另一個行列式
§3．3討論齊次線性方程組有非零解的問題
§3．4解特殊線性方程組
四、容易混淆的問題及常見錯誤
§4．i對行列式的項的構成和符號確定方面
§4．2計算行列式中某字母的系數
五、考研題選編
第二章矩陣
一、知識背景及應用
§1.l知識背景
§1．2知識應用
§1．2，1在幾何中的應用
§1．2．2在線性方程組中的應用
§1．2．3在日常生活中的應用
二、知識框架
§2．1矩陣及相等
§2．2運算
§2．3方陣的行列式
§2．3．1轉置矩陣
§2．3．2對稱矩陣和反對稱矩陣
§2．3．3伴隨矩陣
§2．4逆矩陣
§2．5分塊矩陣
§2．6矩陣的特殊分塊及計算
§2．6．1分塊上(下)三角矩陣
§2．6．2分塊對角矩陣
§2．7初等變換與初等矩陣
§2．7．1初等變換
§2．7．2初等矩陣
§2．7．3可逆矩陣與初等變換
§2．7．4矩陣的等價
三、解題方法總結
§3．1逆矩陣求法
§3．2判斷矩陣等價
§3．3矩陣可交換的判別方法
§3．4證明矩陣可逆
§3．5求解矩陣方程
四、容易混淆的問題及常見錯誤
§4．1關于矩陣乘法的次序
§4．2忽略矩陣的乘法不滿足消去律
§4．3計算數乘矩陣的行列式im時出錯
§4．4使用矩陣的乘法對加法的分配律時出錯
§4．5忽略行列式必須行數等于列數
§4．6求伴隨矩陣產生的錯誤
§4．7解矩陣方程時忽略乘積次序
五、考研題選編
第三章 向量組與矩陣的秩
一、知識背景及應用
§1．1知識背景
§1．2應用
§1．2．1在幾何方面
§1．2．2在代數方面
二、知識框架
§2．1向量的線性相關性
§2．2向量的極大無關組與秩
§2．3線性表示
§2．4矩陣的行階梯形
……
第四章 線性方程組
第五章 特征值與二次型
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線性代數隨堂解惑與考研指導 作者簡介
李世群，女，1955年出生于湖南省石門縣，現在湖南科技大學數學與計算科學學院任教，2007年晉升為教授，曾主持過湖南省教改課題、科研課題及校級教改課題，獲得過省、校教學成果獎，在國內外各類雜志發表科研論文及教改論文40余篇，2010年主編《離散數學》教材一部。
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