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電介質與標度數學理論 版權信息
- ISBN：9787030432711
- 條形碼：9787030432711 ; 978-7-03-043271-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
電介質與標度數學理論 本書特色
"《電介質與標度數學理論》討論了我國學者近三十年對電介質的實驗和理論研究中逐步形成標度的要領和使用標度的數學方法 標度方法成為研究歷史記憶效應、疲勞和老化的有力手段 《電介質與標度數學理論》比較了新世紀在國外才引起廣泛關注的時間標度微積分，結合有關的主要結果和公式，說明了標度不僅涉及連續和斷續統一分析，還涉及數學的其他分支的發展和應用 同時討論了用標度數學改寫統計力學基本原理的意義，以及標度數學和量子力學、宇宙學的關系 介紹了時間標度的相關實驗方法。 《電介質與標度數學理論》共分為八章，主要闡述了介電極化的連續與斷續數學分析、時間標度上的鐵電動力學、統一分析中的δ微積分、統一分析中的統計熱力學、統一分析的動力學方程、統一分析和量子化、電介質的時間標度實驗研究以及域和標度的意義等內容 "
電介質與標度數學理論 內容簡介
《電介質與標度數學理論》適用于材料專業、物理學和數學專業本科以上的讀者使用
電介質與標度數學理論 目錄
"目錄
前言
第1章介電極化的連續與斷續數學分析1
1.1引言1
1.2動力學方程2
1.3連續和重復測量4
1.4連續數學分析的局限性6
1.5時間標度8
1.6δ微商10
1.7δ微商11
1.8固體的快效應13
1.9電介質的平衡態和動力學描述方法*16
1.10δ微積分的實驗數字計算18
1.11純鐵電微分回線22
1.12初條件和原始態的區別24
1.13極化疲勞中的時間標度28
1.14隱性和顯性老化30
1.15鐵電鐵磁性33
第2章時間標度上的鐵電動力學35
2.1長周期動力學方程35
2.2屏蔽電荷的微觀態37
2.3零外場鐵電動力學39
2.4鐵電原始態41
2.5理論電滯螺線43
2.6屏蔽電荷的淺陷阱俘獲46
2.7δ微積分的物理意義48
2.8δ微商和穩定值50
2.9鐵電性提供的順電極化52
2.10線型函數53
2.11鐵磁動力學理論55
2.12時間標度的具體意義57
第3章統一分析中的δ微積分60
3.1時間標度上的基本運算60
3.2具體運算61
3.3簡單函數的δ微商64
3.4閉區間的端點66
3.5時間標度變換69
3.6函數的連續性69
3.7δ微商定理的證明71
3.8組合函數δ微商的定理73
3.9δ微商的常用公式75
3.10因果律和時間的反演79
3.11δ微積分的預備概念82
3.12中值定理84
3.13準逆導數的存在定理87
3.14δ積分公式89
3.15連續和斷續統一分析的數學92
3.16生命科學中的動力學方程94
3.17時間標度方法的評論95
3.18時間的平移和反演99
3.19統一分析中的標度101
3.20量子力學中的標度變換103
3.21溫度標度105
第4章統一分析中的統計熱力學107
4.1數學物理和標度107
4.2平衡態熱力學中的統一分析109
4.3連續分析中的唯象近似111
4.4統一分析中的唯象近似113
4.5連續分析的統計力學115
4.6空間標度和動量標度118
4.7統一分析描述的晶體中熱運動圖像120
4.8簡諧子的統計力學122
4.9各態經歷問題124
4.10簡諧子的動量126
4.11理想晶體的相宇和系綜127
4.12相空間的標度129
4.13連續分析的非平衡統計力學130
4.14隨機過程132
4.15相空間的成型和代表球聚集134
4.16統計規律的獨立性和必要性136
4.17統計熱力學的小結和展望138
4.18標度的意義140
4.19標度分析中的物理學142
第5章統一分析的動力學方程144
5.1一階動力學方程144
5.2廣義復數的運算規則146
5.3柱面變換149
5.4純數標度153
5.5廣義指數函數155
5.6廣義指數函數的意義157
5.7一階非齊次線性方程162
5.8朗斯基行列式165
5.9廣義雙曲線函數167
5.10廣義三角函數170
5.11二階方程的降階法172
5.12因式分解法174
5.13一般二階方程175
5.14廣義拉普拉斯變換178
5.15多項式180
5.16拉普拉斯變換的應用182
5.17廣義卷積184
5.18緊致和離散的時間標度186
5.19廣義函數的時間反演189
5.20雙時標度191
第6章統一分析和量子化194
6.1時間的量子化194
6.2斷續分析和經典力學的矛盾196
6.3量子化時間變量的分離198
6.4動力學方程中的時間變量200
6.5二次量子化和表象202
6.6簡諧子的統計力學205
6.7一維雙原子鏈的簡諧子208
6.8中頻支簡諧子211
6.9真空中電磁場的振動214
6.10電磁波譜的頻率高限216
6.11經典的動力學方程218
6.12經典物理和科學決定論220
6.13單個光子的電場221
6.14虛時間軸223
6.15零光子能量和質量226
6.16統一分析應用的評論229
目錄 i ?
第7章電介質的時間標度實驗研究232
7.1宏觀物理的非經典發展232
7.2時間標度譜儀235
7.3頻域介電譜方法的評論237
7.4時間標度測量原則240
7.5補償式微電流的測量243
7.6時間標度譜分析246
7.7微分回線的變形250
7.8時間標度介電譜圖算解譜法254
7.9微分介電譜解譜方法259
第8章域和標度的意義264
8.1頻域和時域264
8.2實驗中的時間標度267
8.3有機物分子的空間標度269
8.4晶體的空間標度271
8.5自然標度274
8.6數序和數量276
參考文獻279"
前言
第1章介電極化的連續與斷續數學分析1
1.1引言1
1.2動力學方程2
1.3連續和重復測量4
1.4連續數學分析的局限性6
1.5時間標度8
1.6δ微商10
1.7δ微商11
1.8固體的快效應13
1.9電介質的平衡態和動力學描述方法*16
1.10δ微積分的實驗數字計算18
1.11純鐵電微分回線22
1.12初條件和原始態的區別24
1.13極化疲勞中的時間標度28
1.14隱性和顯性老化30
1.15鐵電鐵磁性33
第2章時間標度上的鐵電動力學35
2.1長周期動力學方程35
2.2屏蔽電荷的微觀態37
2.3零外場鐵電動力學39
2.4鐵電原始態41
2.5理論電滯螺線43
2.6屏蔽電荷的淺陷阱俘獲46
2.7δ微積分的物理意義48
2.8δ微商和穩定值50
2.9鐵電性提供的順電極化52
2.10線型函數53
2.11鐵磁動力學理論55
2.12時間標度的具體意義57
第3章統一分析中的δ微積分60
3.1時間標度上的基本運算60
3.2具體運算61
3.3簡單函數的δ微商64
3.4閉區間的端點66
3.5時間標度變換69
3.6函數的連續性69
3.7δ微商定理的證明71
3.8組合函數δ微商的定理73
3.9δ微商的常用公式75
3.10因果律和時間的反演79
3.11δ微積分的預備概念82
3.12中值定理84
3.13準逆導數的存在定理87
3.14δ積分公式89
3.15連續和斷續統一分析的數學92
3.16生命科學中的動力學方程94
3.17時間標度方法的評論95
3.18時間的平移和反演99
3.19統一分析中的標度101
3.20量子力學中的標度變換103
3.21溫度標度105
第4章統一分析中的統計熱力學107
4.1數學物理和標度107
4.2平衡態熱力學中的統一分析109
4.3連續分析中的唯象近似111
4.4統一分析中的唯象近似113
4.5連續分析的統計力學115
4.6空間標度和動量標度118
4.7統一分析描述的晶體中熱運動圖像120
4.8簡諧子的統計力學122
4.9各態經歷問題124
4.10簡諧子的動量126
4.11理想晶體的相宇和系綜127
4.12相空間的標度129
4.13連續分析的非平衡統計力學130
4.14隨機過程132
4.15相空間的成型和代表球聚集134
4.16統計規律的獨立性和必要性136
4.17統計熱力學的小結和展望138
4.18標度的意義140
4.19標度分析中的物理學142
第5章統一分析的動力學方程144
5.1一階動力學方程144
5.2廣義復數的運算規則146
5.3柱面變換149
5.4純數標度153
5.5廣義指數函數155
5.6廣義指數函數的意義157
5.7一階非齊次線性方程162
5.8朗斯基行列式165
5.9廣義雙曲線函數167
5.10廣義三角函數170
5.11二階方程的降階法172
5.12因式分解法174
5.13一般二階方程175
5.14廣義拉普拉斯變換178
5.15多項式180
5.16拉普拉斯變換的應用182
5.17廣義卷積184
5.18緊致和離散的時間標度186
5.19廣義函數的時間反演189
5.20雙時標度191
第6章統一分析和量子化194
6.1時間的量子化194
6.2斷續分析和經典力學的矛盾196
6.3量子化時間變量的分離198
6.4動力學方程中的時間變量200
6.5二次量子化和表象202
6.6簡諧子的統計力學205
6.7一維雙原子鏈的簡諧子208
6.8中頻支簡諧子211
6.9真空中電磁場的振動214
6.10電磁波譜的頻率高限216
6.11經典的動力學方程218
6.12經典物理和科學決定論220
6.13單個光子的電場221
6.14虛時間軸223
6.15零光子能量和質量226
6.16統一分析應用的評論229
目錄 i ?
第7章電介質的時間標度實驗研究232
7.1宏觀物理的非經典發展232
7.2時間標度譜儀235
7.3頻域介電譜方法的評論237
7.4時間標度測量原則240
7.5補償式微電流的測量243
7.6時間標度譜分析246
7.7微分回線的變形250
7.8時間標度介電譜圖算解譜法254
7.9微分介電譜解譜方法259
第8章域和標度的意義264
8.1頻域和時域264
8.2實驗中的時間標度267
8.3有機物分子的空間標度269
8.4晶體的空間標度271
8.5自然標度274
8.6數序和數量276
參考文獻279"
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