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數學模型與競賽 版權信息
- ISBN：9787562267416
- 條形碼：9787562267416 ; 978-7-5622-6741-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學模型與競賽 內容簡介
《數學模型與競賽/新世紀新理念高等院校數學教學改革與教材建設精品教材·“普通高等教育“十二五”規劃教材》共分為9章，主要內容包括：數學建模競賽簡介、Matlab基礎知識介紹、數學建模概論、數學規劃模型與Lingo軟件實現、圖論與網絡規劃模型、統計回歸模型、離散模型、數值分析工具、問題與研究性學習。《數學模型與競賽/新世紀新理念高等院校數學教學改革與教材建設精品教材·“普通高等教育“十二五”規劃教材》針對數學建模競賽的特點，結合實際問題進行編寫，例題講解詳細。圖解清晰，計算程序完整，內容通俗易懂，易教易學。
數學模型與競賽 目錄
第1章 數學建模競賽簡介
1.1 美國大學生數學建模競賽簡介
1.2 中國大學生數學建模競賽簡介
第2章 Matlab基礎知識介紹
2.1 簡介
2.2 向量與矩陣
2.3 Matlab中的函數與圖形
2.4 在Matlab中求解常微分方程
第3章 數學建模概論
3.1 大眾語言與數學語言相互轉化的示例
3.2 用數學建模方法解決實際問題的示例
3.3 數學模型的求解
3.4 數學模型中的變量分析
第4章 數學規劃模型與Lingo軟件實現
4.1 數學規劃模型概況及Lingo軟件簡介
4.1.1 數學規劃模型概況
4.1.2 Lingo軟件簡介
4.2 線性規劃
4.3 整數規劃與非線性規劃
第5章 圖論與網絡規劃模型
5.1 圖的基本概念
5.2 *短路問題與*大流問題
5.2.1 *短路問題
5.2.2 *大流問題
5.2.3 *小費用*大流問題
5.3 *優連線問題與旅行商問題
第6章 統計回歸模型
6.1 統計的基本概念
6.1.1 總體與樣本
6.1.2 統計量
6.1.3 數理統計中幾個常見分布
6.1.4 正態總體統計量的分布
6.2 參數估計
6.2.1 參數的點估計
6.2.2 評價點估計量優劣的標準
6.2.3 參數的區間估計
6.3 假設檢驗
6.3.1 假設檢驗的基本概念
6.3.2 單個正態總體參數的假設檢驗
6.3.3 兩個正態總體均值之差或方差之比的假設檢驗
6.3.4 總體分布的假設檢驗
6.4 一元線性回歸
6.4.1 數學模型
6.4.2 模型參數估計
6.4.3 回歸方程的顯著性檢驗
6.4.4 回歸方程的預測與控制
6.4.5 可化為一元線性回歸的情形
6.5 多元線性回歸
6.5.1 多元線性回歸模型
6.5.2 回歸系數的*小二乘估計
6.5.3 回歸方程及回歸系數的顯著性檢驗
6.5.4 逐步回歸分析
6.6 用SPSS軟件解回歸分析問題
6.6.1 數據預處理
6.6.2 回歸分析
6.7 統計回歸分析拓展研究
6.8 統計回歸分析拓展研究參考解答
第7章 離散模型
7.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）
7.2 層次分析法
7.3 BP神經網絡
7.4 基于MATLAB的BP神經網絡工具箱函數
7.4.1 BP網絡創建函數
7.4.2 神經元上的傳遞函數
7.4.3 BP網絡學習函數
7.4.4 BP網絡訓練函數
7.4.5 確定BP網絡的結構
7.5 密碼的設計與破譯
第8章 數值分析工具
8.1 多項式插值
8.1.1 整體多項式插值
8.1.2 分段多項式插值
8.1.3 三次樣條插值
8.1.4 Matlab實現
8.2 數值微積分
8.2.1 Matlab中求微積分的符號運算方法
8.2.2 數值積分
8.2.3 數值微分
8.3 *小二乘擬合
8.3.1 多項式*小二乘法
8.3.2 非線性*小二乘法
8.3.3 Matlab實現
8.4 非線性方程（組）求根
8.4.1 多項式方程求根
8.4.2 非線性方程（組）的解析求解（符號運算）
8.4.3 非線性方程的數值求解（近似解）
8.4.4 非線性方程組的數值求解（近似解）
第9章 問題與研究性學習
附錄 常用概率統計表
參考文獻
1.1 美國大學生數學建模競賽簡介
1.2 中國大學生數學建模競賽簡介
第2章 Matlab基礎知識介紹
2.1 簡介
2.2 向量與矩陣
2.3 Matlab中的函數與圖形
2.4 在Matlab中求解常微分方程
第3章 數學建模概論
3.1 大眾語言與數學語言相互轉化的示例
3.2 用數學建模方法解決實際問題的示例
3.3 數學模型的求解
3.4 數學模型中的變量分析
第4章 數學規劃模型與Lingo軟件實現
4.1 數學規劃模型概況及Lingo軟件簡介
4.1.1 數學規劃模型概況
4.1.2 Lingo軟件簡介
4.2 線性規劃
4.3 整數規劃與非線性規劃
第5章 圖論與網絡規劃模型
5.1 圖的基本概念
5.2 *短路問題與*大流問題
5.2.1 *短路問題
5.2.2 *大流問題
5.2.3 *小費用*大流問題
5.3 *優連線問題與旅行商問題
第6章 統計回歸模型
6.1 統計的基本概念
6.1.1 總體與樣本
6.1.2 統計量
6.1.3 數理統計中幾個常見分布
6.1.4 正態總體統計量的分布
6.2 參數估計
6.2.1 參數的點估計
6.2.2 評價點估計量優劣的標準
6.2.3 參數的區間估計
6.3 假設檢驗
6.3.1 假設檢驗的基本概念
6.3.2 單個正態總體參數的假設檢驗
6.3.3 兩個正態總體均值之差或方差之比的假設檢驗
6.3.4 總體分布的假設檢驗
6.4 一元線性回歸
6.4.1 數學模型
6.4.2 模型參數估計
6.4.3 回歸方程的顯著性檢驗
6.4.4 回歸方程的預測與控制
6.4.5 可化為一元線性回歸的情形
6.5 多元線性回歸
6.5.1 多元線性回歸模型
6.5.2 回歸系數的*小二乘估計
6.5.3 回歸方程及回歸系數的顯著性檢驗
6.5.4 逐步回歸分析
6.6 用SPSS軟件解回歸分析問題
6.6.1 數據預處理
6.6.2 回歸分析
6.7 統計回歸分析拓展研究
6.8 統計回歸分析拓展研究參考解答
第7章 離散模型
7.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）
7.2 層次分析法
7.3 BP神經網絡
7.4 基于MATLAB的BP神經網絡工具箱函數
7.4.1 BP網絡創建函數
7.4.2 神經元上的傳遞函數
7.4.3 BP網絡學習函數
7.4.4 BP網絡訓練函數
7.4.5 確定BP網絡的結構
7.5 密碼的設計與破譯
第8章 數值分析工具
8.1 多項式插值
8.1.1 整體多項式插值
8.1.2 分段多項式插值
8.1.3 三次樣條插值
8.1.4 Matlab實現
8.2 數值微積分
8.2.1 Matlab中求微積分的符號運算方法
8.2.2 數值積分
8.2.3 數值微分
8.3 *小二乘擬合
8.3.1 多項式*小二乘法
8.3.2 非線性*小二乘法
8.3.3 Matlab實現
8.4 非線性方程（組）求根
8.4.1 多項式方程求根
8.4.2 非線性方程（組）的解析求解（符號運算）
8.4.3 非線性方程的數值求解（近似解）
8.4.4 非線性方程組的數值求解（近似解）
第9章 問題與研究性學習
附錄 常用概率統計表
參考文獻
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數學模型與競賽 作者簡介
趙東方：1958年1月4日，出生于中國上海。1979年7月，畢業于華中師范大學數學系。1988年7月，碩士研究生畢業于華中師范大學數學與統計學學院。1980年9月—1981年7月，山東大學數學系，訪問學者。1979年9月至今，華中師范大學數學與統計學學院，教師，助教，副教授，教授。
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