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高等數學輔導-同濟.第七版-上下冊合訂本 版權信息
- ISBN：9787544163354
- 條形碼：9787544163354 ; 978-7-5441-6335-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學輔導-同濟.第七版-上下冊合訂本 本書特色
一、本章教材全解：先對每節所涉及的考研大綱進行解讀，然后對本節涉及的基本概念、基本定理進行系統梳理，指出基本概念的理解和定理運用中的難點，解答學習過程中可能出現的疑難問題，并特別歸納出各類考試中經常考查的知識點。 二、典型例題解析：這一部分是每一節講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基于多年的教學經驗和對研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點，歸納為一個個在考試中可能出現的基本題型，然后針對每一個基本題型，舉出大量的精選例題深入講解。 三、本章知識總結：對本章所學的知識進行系統的回顧，幫助讀者更好的復習與總結。 四、本章同步自測：精選部分有代表性、測試價值高的題目(部分題目選自歷年全國研究生入學考試試題)，以此檢測、鞏固讀者的學習效果，提高應試水平。 五、教材習題詳解：為了方便讀者對本課本所學過的知識進行復習鞏固，對教材里全部習題作詳細解答，在解題過程中，對部分有代表性的習題，設置了“思路探索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；安排有“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。有的習題還給出了一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維能力。
高等數學輔導-同濟.第七版-上下冊合訂本 內容簡介
讀者朋友們，本書是完全按照同濟大學數學系編寫的《高等數學》第七版（上下冊）教材順序編寫。首先它定位精準，是一本既能同步輔導使用，又能考研復習使用的講解類全書。其次內容全面，既有教材知識講解，又有經典例題，同時還有單元同步測試卷來幫您檢驗和鞏固學習成果。本書書尾還還設置了詳細的教材習題答案，讀者在做教材習題的時候，可以參照校正自己的結果和思路。
高等數學輔導-同濟.第七版-上下冊合訂本 目錄
教材知識全解（上冊）
**章函數與極限1
**節映射與函數1
第二節數列的極限4
第三節函數的極限6
第四節無窮小與無窮大8
第五節極限運算法則9
第六節極限存在準則兩個重要極限11
第七節無窮小的比較15
第八節函數的連續性與間斷點16
第九節連續函數的運算與初等函數的
連續性18
第十節閉區間上連續函數的性質19
本章整合21
第二章導數與微分25
**節導數概念25
第二節函數的求導法則29
第三節高階導數32
第四節隱函數及由參數方程所確定的
函數的導數相關變化率33
第五節函數的微分36
本章整合38
第三章微分中值定理與導數的應用42
**節微分中值定理42
第二節洛必達法則46
第三節泰勒公式51
第四節函數的單調性與曲線的凹凸性54
第五節函數的極值與*大值*小值58
第六節函數圖形的描繪62
第七節曲率64
第八節方程的近似解65
本章整合67
第四章不定積分74
**節不定積分的概念與性質74
第二節換元積分法78
第三節分部積分法84
第四節有理函數的積分91
第五節積分表的使用97
本章整合98
第五章定積分104
**節定積分的概念與性質104
第二節微積分基本公式109
第三節定積分的換元法和分部積分法111
第四節反常積分114
*第五節反常積分的審斂法γ函數117
本章整合119
第六章定積分的應用124
**節定積分的元素法124
第二節定積分在幾何學上的應用125
第三節定積分在物理學上的應用128
本章整合130
第七章微分方程133
**節微分方程的基本概念133
第二節可分離變量的微分方程135
第三節齊次方程138
第四節一階線性微分方程139
第五節可降階的高階微分方程142
第六節高階線性微分方程144
第七節常系數齊次線性微分方程146
第八節常系數非齊次線性微分方程148
*第九節歐拉方程150
*第十節常系數線性微分方程組解法舉例152
本章整合153
教材習題詳解（上冊）
**章函數與極限159
教材習題1-1解答159
教材習題1-2解答162
教材習題1-3解答164
教材習題1-4解答165
教材習題1-5解答167
教材習題1-6解答168
教材習題1-7解答170
教材習題1-8解答171
教材習題1-9解答173
教材習題1-10解答174
教材總習題一解答175
第二章導數與微分178
教材習題2-1解答178
教材習題2-2解答181
教材習題2-3解答185
教材習題2-4解答187
教材習題2-5解答189
教材總習題二解答192
第三章微分中值定理與導數的應用195
教材習題3-1解答195
教材習題3-2解答197
教材習題3-3解答199
教材習題3-4解答201
教材習題3-5解答205
教材習題3-6解答210
教材習題3-7解答213
教材習題3-8解答215
教材總習題三解答216
第四章不定積分221
教材習題4-1解答221
教材習題4-2解答223
教材習題4-3解答228
教材習題4-4解答231
教材習題4-5解答234
教材總習題四解答235
第五章定積分240
教材習題5-1解答240
教材習題5-2解答244
教材習題5-3解答247
教材習題5-4解答251
教材習題5-5解答253
教材總習題五解答254
第六章定積分的應用261
教材習題6-2解答261
教材習題6-3解答268
教材總習題六解答271
第七章微分方程274
教材習題7-1解答274
教材習題7-2解答275
教材習題7-3解答277
教材習題7-4解答280
教材習題7-5解答284
教材習題7-6解答286
教材習題7-7解答289
教材習題7-8解答291
教材習題7-9解答295
教材習題7-10解答297
教材總習題七解答301
教材知識全解（下冊）
第八章向量代數與空間解析幾何307
**節向量及其線性運算308
第二節數量積向量積*混合積310
第三節平面及其方程314
第四節空間直線及其方程316
第五節曲面及其方程320
第六節空間曲線及其方程323
本章整合324
第九章多元函數微分法及其應用329
**節多元函數的基本概念329
第二節偏導數334
第三節全微分338
第四節多元復合函數的求導法則
341
第五節隱函數的求導公式345
第六節多元函數微分學的幾何應用348
第七節方向導數與梯度352
第八節多元函數的極值及其求法354
*第九節二元函數的泰勒公式(略)357
*第十節*小二乘法(略)357
本章整合357
第十章重積分365
**節二重積分的概念與性質365
第二節二重積分的計算法367
第三節三重積分375
第四節重積分的應用380
*第五節含參變量的積分384
本章整合384
第十一章曲線積分與曲面積分393
**節對弧長的曲線積分393
第二節對坐標的曲線積分396
第三節格林公式及其應用399
第四節對面積的曲面積分405
第五節對坐標的曲面積分407
第六節高斯公式*通量與散度409
第七節斯托克斯公式*環流量與旋度412
本章整合414
第十二章無窮級數425
**節常數項級數的概念和性質425
第二節常數項級數的審斂法428
第三節冪級數433
第四節函數展開成冪級數437
第五節函數的冪級數展開式的應用439
*第六節函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質440
第七節傅里葉級數442
第八節一般周期函數的傅里葉級數445
本章整合446
教材習題詳解（下冊）
第八章向量代數與空間解析幾何454
教材習題8-1解答454
教材習題8-2解答455
教材習題8-3解答457
教材習題8-4解答459
教材習題8-5解答461
教材習題8-6解答463
教材總習題八解答464
第九章多元函數微分法及其應用468
教材習題9-1解答468
教材習題9-2解答470
教材習題9-3解答471
教材習題9-4解答473
教材習題9-5解答476
教材習題9-6解答479
教材習題9-7解答482
教材習題9-8解答484
教材習題9-9解答487
教材習題9-10解答488
教材總習題九解答489
第十章重積分494
教材習題10-1解答494
教材習題10-2解答496
教材習題10-3解答506
教材習題10-4解答510
教材習題10-5解答515
教材總習題十解答517
第十一章曲線積分與曲面積分523
教材習題11-1解答523
教材習題11-2解答525
教材習題11-3解答528
教材習題11-4解答533
教材習題11-5解答536
教材習題11-6解答537
教材習題11-7解答538
教材總習題十一解答541
第十二章無窮級數545
教材習題12-1解答545
教材習題12-2解答547
教材習題12-3解答549
教材習題12-4解答550
教材習題12-5解答552
教材習題12-6解答556
教材習題12-7解答558
教材習題12-8解答560
教材總習題十二解答563
**章函數與極限1
**節映射與函數1
第二節數列的極限4
第三節函數的極限6
第四節無窮小與無窮大8
第五節極限運算法則9
第六節極限存在準則兩個重要極限11
第七節無窮小的比較15
第八節函數的連續性與間斷點16
第九節連續函數的運算與初等函數的
連續性18
第十節閉區間上連續函數的性質19
本章整合21
第二章導數與微分25
**節導數概念25
第二節函數的求導法則29
第三節高階導數32
第四節隱函數及由參數方程所確定的
函數的導數相關變化率33
第五節函數的微分36
本章整合38
第三章微分中值定理與導數的應用42
**節微分中值定理42
第二節洛必達法則46
第三節泰勒公式51
第四節函數的單調性與曲線的凹凸性54
第五節函數的極值與*大值*小值58
第六節函數圖形的描繪62
第七節曲率64
第八節方程的近似解65
本章整合67
第四章不定積分74
**節不定積分的概念與性質74
第二節換元積分法78
第三節分部積分法84
第四節有理函數的積分91
第五節積分表的使用97
本章整合98
第五章定積分104
**節定積分的概念與性質104
第二節微積分基本公式109
第三節定積分的換元法和分部積分法111
第四節反常積分114
*第五節反常積分的審斂法γ函數117
本章整合119
第六章定積分的應用124
**節定積分的元素法124
第二節定積分在幾何學上的應用125
第三節定積分在物理學上的應用128
本章整合130
第七章微分方程133
**節微分方程的基本概念133
第二節可分離變量的微分方程135
第三節齊次方程138
第四節一階線性微分方程139
第五節可降階的高階微分方程142
第六節高階線性微分方程144
第七節常系數齊次線性微分方程146
第八節常系數非齊次線性微分方程148
*第九節歐拉方程150
*第十節常系數線性微分方程組解法舉例152
本章整合153
教材習題詳解（上冊）
**章函數與極限159
教材習題1-1解答159
教材習題1-2解答162
教材習題1-3解答164
教材習題1-4解答165
教材習題1-5解答167
教材習題1-6解答168
教材習題1-7解答170
教材習題1-8解答171
教材習題1-9解答173
教材習題1-10解答174
教材總習題一解答175
第二章導數與微分178
教材習題2-1解答178
教材習題2-2解答181
教材習題2-3解答185
教材習題2-4解答187
教材習題2-5解答189
教材總習題二解答192
第三章微分中值定理與導數的應用195
教材習題3-1解答195
教材習題3-2解答197
教材習題3-3解答199
教材習題3-4解答201
教材習題3-5解答205
教材習題3-6解答210
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教材習題4-1解答221
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教材總習題四解答235
第五章定積分240
教材習題5-1解答240
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教材總習題五解答254
第六章定積分的應用261
教材習題6-2解答261
教材習題6-3解答268
教材總習題六解答271
第七章微分方程274
教材習題7-1解答274
教材習題7-2解答275
教材習題7-3解答277
教材習題7-4解答280
教材習題7-5解答284
教材習題7-6解答286
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教材知識全解（下冊）
第八章向量代數與空間解析幾何307
**節向量及其線性運算308
第二節數量積向量積*混合積310
第三節平面及其方程314
第四節空間直線及其方程316
第五節曲面及其方程320
第六節空間曲線及其方程323
本章整合324
第九章多元函數微分法及其應用329
**節多元函數的基本概念329
第二節偏導數334
第三節全微分338
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341
第五節隱函數的求導公式345
第六節多元函數微分學的幾何應用348
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第八節多元函數的極值及其求法354
*第九節二元函數的泰勒公式(略)357
*第十節*小二乘法(略)357
本章整合357
第十章重積分365
**節二重積分的概念與性質365
第二節二重積分的計算法367
第三節三重積分375
第四節重積分的應用380
*第五節含參變量的積分384
本章整合384
第十一章曲線積分與曲面積分393
**節對弧長的曲線積分393
第二節對坐標的曲線積分396
第三節格林公式及其應用399
第四節對面積的曲面積分405
第五節對坐標的曲面積分407
第六節高斯公式*通量與散度409
第七節斯托克斯公式*環流量與旋度412
本章整合414
第十二章無窮級數425
**節常數項級數的概念和性質425
第二節常數項級數的審斂法428
第三節冪級數433
第四節函數展開成冪級數437
第五節函數的冪級數展開式的應用439
*第六節函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質440
第七節傅里葉級數442
第八節一般周期函數的傅里葉級數445
本章整合446
教材習題詳解（下冊）
第八章向量代數與空間解析幾何454
教材習題8-1解答454
教材習題8-2解答455
教材習題8-3解答457
教材習題8-4解答459
教材習題8-5解答461
教材習題8-6解答463
教材總習題八解答464
第九章多元函數微分法及其應用468
教材習題9-1解答468
教材習題9-2解答470
教材習題9-3解答471
教材習題9-4解答473
教材習題9-5解答476
教材習題9-6解答479
教材習題9-7解答482
教材習題9-8解答484
教材習題9-9解答487
教材習題9-10解答488
教材總習題九解答489
第十章重積分494
教材習題10-1解答494
教材習題10-2解答496
教材習題10-3解答506
教材習題10-4解答510
教材習題10-5解答515
教材總習題十解答517
第十一章曲線積分與曲面積分523
教材習題11-1解答523
教材習題11-2解答525
教材習題11-3解答528
教材習題11-4解答533
教材習題11-5解答536
教材習題11-6解答537
教材習題11-7解答538
教材總習題十一解答541
第十二章無窮級數545
教材習題12-1解答545
教材習題12-2解答547
教材習題12-3解答549
教材習題12-4解答550
教材習題12-5解答552
教材習題12-6解答556
教材習題12-7解答558
教材習題12-8解答560
教材總習題十二解答563
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高等數學輔導-同濟.第七版-上下冊合訂本 作者簡介
全國碩士研究生入學考試山東數學閱卷組組長，國家精品課程《高等數學》課程負責人，山東大學數學學院教授，全國大學生數學競賽山東賽區負責人，全國理科高等數學研究會考研中心主任，曾在國內外學術刊物發表論文70余篇，完成著作50余部。教學經驗豐富，深受廣大的學生的好評。主講高等數學,授課特點對考研數學的知識結構和體系有全新的解讀，對考研數學的命題與復習思路有極強的把握和預測能力，讓學生輕松高效奪取高分。
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